Apêndices para Mentes Curiosas
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Apêndices para Mentes Curiosas
 
Porque escrevo sobre o pensamento humano     
 
Desde a época da faculdade de Engenharia na Poli-USP sou fascinado pelo tópico Inteligência. Comecei a ler tudo sobre o tema até que um dia escrevi um livro reunindo vários insights para leigos [1]. Eu queria entender porque existem pessoas mais inteligentes que outras. Não foi uma tese de doutorado, não consegui responder exatamente. Mas foi gostoso perguntar, aprender e relatar. Abandonei momentaneamente o tema e fui trabalhar com educação em Ciência e Tecnologia. Meu foco terminou no Pensamento Estratégico para executivos de empresas e estudantes de administração e economia.

A trajetória foi a seguinte. Tenho um gosto particular por Educação [2]. Além do meu primeiro ensaio sobre inteligência, após a graduação em Engenharia abri minha própria empresa: uma fábrica e loja de brinquedos científicos para ensinar tecnologia para crianças, além de oferecer oficinas, cursos e publicações. Entretanto, dos três pilares Educação-Engenharia-Business, eu não entendia nada sobre como administrar uma empresa e o negócio não foi lucrativo, apesar de ter milhões de fãs nos aspectos educacionais e técnicos. Por isso resolvi fazer pós-graduação em administração na Fundação Getúlio Vargas e depois MBA (dois anos full time) nos Estados Unidos, na Carnegie Mellon University com ênfase em Estratégia.

Apareceu a Teoria dos Jogos e a Ciência do Pensamento Estratégico

Foi no MBA que me apaixonei por Teoria dos Jogos. Após fazer a disciplina, fui convidado para ser assistente de professor para outras turmas, basicamente corrigindo prova, fazendo setup dos jogos e como tutor para dúvidas. Isso me rendeu o prêmio Outstanding Teaching Assistant Award na formatura [3]. No trabalho de conclusão, escrevi o paper Game Theory for Managers: Some review, applications and limitations, que foi referenciado como a melhor publicação em estratégia da disciplina no ano [4]. E não parei mais.

Desde que conheci a Teoria dos Jogos tenho me empenhado bastante em estudar mais. O chamado "rato de biblioteca" hoje em dia se tornou o rato da Amazon e do Google. Comprei praticamente todos os livros que vi pela frente e naveguei muito na Internet em busca de mais conhecimento. Até usei minhas férias do trabalho para pegar um avião para os EUA e participar de um congresso internacional de Teoria dos Jogos na Kellogg School of Management - Northwestern University (leia o artigo "Meu encontro com John Nash")

Apesar de ser um fã incondicional, reconheço e admito que a Teoria dos Jogos - da forma que é ensinada na academia e nos congressos - é extremamente entediante e difícil ao leigo não-matemático. Até a versão ensinada nas escolas de Business possui um rigor ao conceitos originais de difícil aplicação real. Se formos olhar o lado acadêmico, é fascinante pela complexidade intelectual, mas é limitada. Minha opinião é que a Teoria dos Jogos é apenas um pedaço para um pensar estratégico mais amplo. Por isso minha proposta é unir (1) os modelos abstratos da Teoria dos Jogos sem usar modelagem matemática, (2) as estórias e analogias das interações humanas - os "jogos" e (3) os demais conceitos de teoria de decisão, economia clássica, economia comportamental, psicologia cognitiva, influência dos incentivos, entre outros. É preciso colocar tudo isso em um mesmo framework, como verá mais adiante.

No final, coincidência ou não, o estudo da Teoria dos Jogos e do Pensamento Estratégico me permitiu entrar em contato novamente com os pilares originais - a Educação pois escrevo os artigos para ensinar os leitores, o Business ao abordar sobre estratégia, competição, cooperação e movimentos, a Engenharia por ser um assunto que exige a lógica e racionalidade e a Inteligência pois estamos tratando sobre o raciocínio e o pensar. Eu gosto muito da frase abaixo:

                  Assim como os atletas têm o prazer de treinar seus corpos, também há imensa satisfação em treinar a mente para pensar de uma forma que é simultaneamente racional e criativa. Com todos os seus enigmas e paradoxos, a Teoria dos Jogos oferece um magnífico ginásio mental para essa finalidade. Espero que exercitar-se neste equipamento lhe traga o mesmo prazer que eu tive  - Ken Binmore, em Playing for Real

Imagino que muitos leitores também gostam de fazer o exercício mental neste ginásio chamado Pensamento Estratégico. Se você for como eu, vai gostar do tema devido a cinco fatores:

1. O gosto pela pesquisa e pelo pensar: a Teoria dos Jogos me desafia intelectualmente. Tenho o mesmo sentimento descrito acima por Ken Binmore. A teoria pode ficar difícil o tanto você quiser e sou fascinado em entender essa complexidade. Como a Teoria dos Jogos não é muito difundida, estudá-la requer um trabalho de pesquisa, procurando referências bibliográficas, indo às livrarias, buscando sites especializados, matérias na mídia, etc. Um dos meus desafios é decifrar o complexo e simplificar para os leigos, estudantes e executivos, tornando a leitura mais gostosa e prática.

2. O gosto por modelos e padrões: como bom engenheiro que sou, tudo na vida tem regras, modelos, causa e efeito. A Teoria dos Jogos usa a lógica para explicar o comportamento humano. Não necessariamente consegue explicar tudo, mas fornece ótimos insights e, depois de entendê-la, muitas situações fazem sentido. Um dos pontos mais fortes da Teoria dos Jogos é "explicar a lógica das situações". Através de alguns modelos e estórias, é possível perceber a lógica em várias interações humanas. Por "lógica" entende-se uma explicação coerente, refletida, baseada nos incentivos existentes.

3. O gosto pelo estratégico, pela competição e cooperação: a Teoria dos Jogos tem esse nome, "jogo", porque as interações estratégicas tem uma grande analogia com os jogos - dois ou mais jogadores, com auto-interesse, disputando algo com uma característica principal: o resultado da interação (ou do jogo) depende das decisões de ambos jogadores, e não de uma ação isolada. Pensando bem, a vida cotidiana e empresarial é recheada de situações estratégicas em você precisa se antecipar aos movimentos do seu "oponente" em busca de um resultado, seja na competição ou na cooperação.

4. O gosto pelos incentivos e princípios econômicos: um dos postulados em Economia é que as pessoas respondem a incentivos. Entendê-los e usá-los corretamente gera uma grande vantagem para modelar comportamentos. A Teoria dos Jogos parte do princípio que, dados os incentivos, as pessoas vão escolher suas ações. Aos conhecê-los poderemos mapear e antecipar as reações para então decidirmos o que fazer, enquanto isso o outro jogador está pensando o mesmo sobre nós. Esse raciocínio sem fim "eu penso que ele pensa que eu penso..." é desafiador e um dos segredos dos grandes estrategistas.

5. O gosto pelo cognitivo e comportamento humano: a racionalidade pura não explica todos os fenômenos sociais pois os indivíduos tomam decisões de forma emocional sem avaliar consistentemente todos as alternativas e resultados. Em outras ocasiões o ser humano escolhe algo pior para si. Mesmo assim, podemos explicar a lógica da irracionalidade. Unir a Teoria dos Jogos com a Teoria Comportamental potencializa o seu uso para saber antecipar os movimentos, conhecendo as particularidades do adversário. Isso também é absolutamente desafiador nesta jornada pelo saber.

Todos esses fatores unidos me ajudam a entender o mundo com outros olhos. Certamente, a Teoria dos Jogos traz muito mais perguntas do que respostas. Mas tal como a Filosofia, bom mesmo é questionar, é pensar, é refletir. E no meio de todos os insights, várias aplicações aparecem, como você verá aqui.
 
 
Onde eu uso Teoria dos Jogos na prática     
 
Alguns insights para uma nova forma de pensar
 
A beleza da Teoria dos Jogos é que, mesmo originada da matemática, ela nos ajuda a ter um modelo mental para situações do cotidiano onde precisamos prever comportamentos alheios nos momentos de competição ou cooperação. A seguir alguns insights que eu sempre tenho em mente usando a Teoria dos Jogos como um framework.

Primeiro, a Teoria dos Jogos me permite buscar meus objetivos sem interpretar o meu auto-interesse ("egoísmo" para alguns) como uma atitude ruim e antiética. Não há necessidade de se sentir culpa. Da mesma forma, a teoria me permite enxergar como legítimo o auto-interesse do outro jogador, sem considerá-lo um inimigo moral. Mesmo existindo interesses individuais conflitantes, ainda é possível ter uma atitude colaborativa, onde cada um se aproxima ao máximo dos seus próprios objetivos.

Segundo, entender a "lógica da situação" me propicia ficar atento sobre como o desenho dos incentivos influencia comportamentos e como as pessoas reagem a eles. Saber o que o outro realmente quer (suas reais motivações) é um exercício que faço para prever as atitudes.

Terceiro, a Teoria dos Jogos me possibilita ser mais racional em determinadas situações, sem reagir com mágoa/raiva/espanto quando o outro age de forma diferente do que eu gostaria. Ao entender o desenho do jogo, eu consigo admitir que eu reagiria da mesma forma se estivesse no lugar dele.

Quarto, eu passo a ser mais prudente nas ações, não necessariamente lento, ao tomar as decisões antecipando a reação dos outros, ajustando a estratégia inicial por conta disso. Assim minimizam-se os erros bobos e os comentários do tipo "fui surpreendido". Você nunca será surpreendido se mentalmente se colocar na posição do outro, considerando as opções que ele tem e considerando que ele quer o melhor para ele.

Por último, interpreto que Teoria dos Jogos, assim como qualquer outra teoria, não é a solução para todos os problemas. Teoria dos Jogos é para a Economia o que a Física é para a Engenharia: fornece alguns fundamentos para que se una com outros conceitos e se torne prática. Teoria dos Jogos e Física apresentam os conceitos. Economia e Engenharia convertem na prática.

Em resumo, após estudar Teoria dos Jogos eu passei a entender que muitas situações da vida são semelhantes a um jogo, onde as pessoas têm objetivos diferentes, com auto-interesse. Também passei a admitir que, dados os incentivos que a pessoa tem, eu agiria de forma semelhantes no lugar dela. E por fim, que tudo isso é legítimo e mesmo assim conseguimos cooperar e conviver em sociedade.

Como exemplo, é muito importante saber reconhecer quando estamos presos num Dilema do Prisioneiro, pois este "modelo" gera insights para buscar cooperação e, se não for possível, tentar resenhar os payoffs do jogo para que o equilíbrio.

Assim, usando Teoria dos Jogos, eu compilaria as seguintes dicas

* Lembre-se que os resultados que você pretende não são isolados, mas frutos da interdependência das suas ações e do outro. Tudo o que fizer terá alguma reação e a combinação de ações é que define o resultado final para ambos.

* Coloque-se no lugar do outro antes de agir e imagine quais incentivos e opções ELE possui para agir. De forma racional e consistente, imagine o que você faria se você FOSSE ELE. Isso é diferente de "o que você faria NO LUGAR DELE".

* Se você tem uma estratégia dominante, aquela que você tem o melhor resultado independente das ações do outro, use-a. Isso significa que não precisa perder tempo avaliando todas as decisões pois isso não afeta o seu resultado.

* Preocupe-se com o SEU resultado como objetivo final. Ou seja, se você ganhar mais com certa combinação de ações, ótimo. Não fique preocupado se você, ao ganhar mais, permite que ele ganhe mais também. Ao conseguir o SEU máximo possível dada a situação, não compare os resultados dele pois a vida não é um jogo de soma-zero - ambos podem ganhar. Apenas considere o resultado DELE para prever a ação DELE.

* Considerando as premissas e desenho dos payoffs, aja racional e consistentemente para atingir os objetivos. Se sua estratégia é agir irracionalmente de propósito, então sua ação é racional. Se o seu oponente parece agir de forma irracional, então ele deve ter premissas, objetivos e matriz de payoffs diferentes - os quais você não conseguiu captar corretamente.

* Como mostram outras teorias comportamentais, desvios de racionalidade existem. Saber quais são os vieses cognitivos de uma decisão (exemplo: ancoragem ou dificuldade de lembrança) pode te ajudar na sua estratégia para prever corretamente quais premissas e utilidades seu oponente valoriza.

* Resultados sub-ótimos, ou equilíbrios ineficientes, existem e fazem parte dos jogos reais. Se você não ficar satisfeito com essas imperfeições conquistadas, você precisa mudar o desenho de incentivos. Caso contrário o equilíbrio será sempre o mesmo: o ineficiente ou sub-ótimo.

* Não precisa calcular todos os números de todos os resultados para tomar decisões. Use um sistema de ranking ou preferências (as utilidades de cada opção), mesmo que sejam as palavras "mais lucro" e "menos lucro" num padrão referencial.

* Exceto um turista que tem certeza que nunca voltará mais ao estabelecimento, é melhor cooperar. A vida está muito mais para um Dilema do Prisioneiro com infinitas repetições do que jogo de uma tacada só. Suas ações de "traição" serão captadas e devolvidas em formato de não-cooperação.
 
 
Meu encontro com John Nash I (2008)     
 
Ele estava em Congresso nos EUA (Games 2008)
 
Encontrei John Nash no Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Evanston, IL, EUA, 12/7 a 17/7/08). Para quem não sabe, Nash ganhou o Prêmio Nobel em 1994 pelos estudos em Teoria dos Jogos (onde existe o termo Equilibrio de Nash) e foi retratado como personagem de Russell Crowe no filme que ganhou o Oscar em 2002, Uma Mente Brilhante.

Detalhes sobre o Prêmio Nobel está nesta página



Ele tem cara de bom velhinho. Completou 80 anos em julho deste ano (2008). Anda bem devagar, fala com pausa e muito baixo. Se vestia com roupa um pouco amassada e aquela camisa branca por baixo da camisa social.

Andava na maior parte solitário, vagando no meio do congresso. Não o vi conversando com as "novas autoridades", aqueles professores de 50 anos com ar arrogante que faziam as apresentações. Mas era o único "famoso" que entrou em TODAS as salas, sentou do lado de TODOS os participantes e as vezes puxava uma conversa discreta.

Quando andava ele encarava todas as pessoas diretamente no olho. Depois sentava sozinho em algum lugar e fica escrevendo algo. Me falaram que ele fica fazendo conta matemática, e que o psiquiatra dele até recomenda, pois é uma forma de se manter ativo e longe da esquizofrenia que o atacou no passado, a qual foi retratada no filme. Nash fez uma pergunta numa apresentação de um brasileiro do IBMEC. "Ganhei meu dia", reportou o brasileiro. No meio acadêmico Nash é igual a um artista.

A palestra do Nash foi com transparência e retroprojetor (veja foto abaixo) e não powerpoint e laptop. Ele pediu desculpas pelo improviso, mas ele pode (uma pessoa que virou nome de conceito "Equilibrio de Nash" e virou personagem de filme na verdade pode tudo).

Não entendi nada do que ele falou. Não porque ele falou baixinho, mas porque teve uma fluência incrível nas questões matemáticas. O título da palestra de 45 min foi "Work on a Project to Study Three-Person Cooperative Games Using the Agencies Method". Não dá para acompanhar (muito teórico para mim).

Algumas pessoas se aproximavam de Nash e tiravam alguma dúvida. E ele respondia. Não sei o que conversavam - deve ser questões para achar algum equilíbrio para algum jogo matemárico. Eu pensei em puxar conversa, mas não tinha idéia do que perguntar. Na verdade mesmo, eu queria saber o que ele achou do filme sobre ele. Não deve ser uma pergunta original, mas seria interessante ouvir dele.

Os acadêmicos ficaram alvoroçados ao encontrar os professores Prêmios-Nobel famosos no congresso (eram quatro). Via-os entregando papers em mãos para ver se conseguiam destaque. É similar a entregar currículo em mãos para conseguir uma entrevista.

Mas o Nash foi a única pessoa entre todos os famosos que o público queria tirar foto. Mas queriam tirar foto COM Nash, e não DE Nash. Tietagens a parte, eu também. E esta é a minha foto COM John Nash.



 
 
Meu encontro com John Nash II (2010)     
 
Ele veio ao Brasil em Julho/2010
 
Se você ainda não leu, primeiro leia meu artigo Meu Encontro com John Nash I, em Julho/2008, em Evanston, USA. Lá eu conto minhas primeiras impressões.

Encontrei John Nash novamente em Julho/2010 no 2º Brazilian Workshop of The Game Theory Society, na USP, São Paulo. O evento teve como sub-título "in honor of John Nash, on the occasion of the 60th anniversary of Nash Equilibrium". Isso porque foi em 1950 quando Nash escreveu sua dissertação que revolucionou o meio acadêmico em Teoria dos Jogos ao criar o Equilíbrio de Nash. Como brincadeira, Robert Aumann (outro Prêmio-Nobel presente no evento) disse que chamaria o workshop de "Nash Fest".

Nash continua com cara de bom velhinho. Em 2010 está com 82 anos, um pouco mais frágil, anda devagar, voz muita baixa e difícil de entender, mas lúcido - inclusive deu mais uma palestra (daquelas que não consigo entender). Desta vez, no Brasil, estava com dois seguranças a tiracolo (um exagero...). De resto, ele continua o mesmo. Como no evento em 2008, passeou por todos os locais, entrava nas salas e auditórios, assistia prestando atenção, fazia algumas perguntas.



Um ponto interessante foi uma sessão chamada "Conversation with John Nash", onde a coordenadora do evento (Marilda Sotomayor) fazia perguntas. Neste momento percebe-se mais uma vez como Nash é muito, muito simples e humilde.

O evento mostrou uma cena do filme Uma Mente Brilhante, na qual Nash e amigos estavam em um bar quando entram algumas garotas. Segundo o filme, foi naquele momento que Nash teve o insight para escrever sua tese. Você pode ver a cena e comentários no meu artigo Cena do filme Uma Mente Brilhante - Não é Equilibrio de Nash.

Após a cena, a própria organização completou que aquilo não era Equilibrio de Nash, mas aproveitou para perguntar se ele realmente teve um insight sobre seu teorema. Ele ficou pensando, balbuceou algo que não consegui entender e completou algo assim: Não... acho que não tive insight... difícil de lembrar... Seria o mesmo que perguntar a Thomas Edson como foi o insight para criar a lâmpada. Talvez não tenha tido ou não me lembre.

Ora, John Nash, cá entre nós. Se você respondesse que teve o insight no bar, no chuveiro, ou embaixo de uma árvore quando caiu uma maçã na sua cabeça (como foi com Newton e a gravidade), mesmo que fosse mentira, seria muito mais marcante e vendedor. Mas não... preferiu manter a serenidade que as fotos deste artigo mostram e simplesmente dizer que "acha que não teve".

(Igualmente quando foi perguntado "por que você escolheu a matemática e Teoria dos Jogos". A resposta foi confusa: gostou de um curso em Carnegie sobre Economia Internacional porque o professor era ótimo (um russo visitante de Chicago), e que depois gostava de Engenharia e Química, e resolveu fazer Engenharia Química, desistiu, pensou em fazer Inglês, mas não viu futuro. Daí resolveu fazer Matemática. Bem... de novo, nada vendedor...)

Mas John Nash pode fazer e dizer essas coisas, por algumas razões. Ele fez uma contribuição imensa em Teoria dos Jogos, sua teoria ganhou seu nome (Equilíbrio de Nash), ganhou o Prêmio Nobel, ficou afastado 30 anos devido a esquizofrenia (que o filme retrata), se recuperou, voltou a ativa e ainda dá aulas, participa de congressos internacionais (mesmo com a idade avançada) e é bem simpático e simples.

A simplicidade e o raciocínio vão além. Navegando pela internet achei um vídeo-entrevista para uma rede de TV americana (neste link). Uma das perguntas foi: Se você fosse escolher alguma coisa para ainda conquistar na vida, o que seria? Ele respondeu: "Bem, apenas gostaria de fazer um bom trabalho nesta idade avançada, após muitos anos sem trabalhar. Se eu pudesse subtrair todos os anos que não trabalhei, eu não seria tão velho assim como os meus 81 anos indicam. Veja, 81 menos 35 são 56, e essa não é uma idade de fazer nada." E em que área você se concentraria? "Eu gostaria de fazer algo totalmente diferente, alguma coisa em que eu não seria tão esperto."


As fotos



Neste evento, o público era a maior parte brasileiros, especialmente mestrandos, doutorandos e professores de economia e matemática (embora os palestrantes eram internacionais e as palestras em inglês). Diferente do evento em
Kellogg em 2008, onde as pessoas era mais contidas, desta fez a tietagem foi geral. TODO mundo queria tirar foto ao lado de Nash. Embora existissem outros 3 Prêmios-Nobel e outros professores renomados dos EUA, as pessoas queriam tirar foto apenas de Nash.

Fiquei pensando se existe alguma explicação para tal comportamento. Quando tiramos fotos, ou é para mostrar para alguém ou é para guardar de recordação. Não faz sentido mostrar fotos de desconhecidos para outros. Mas por que não tirar foto de Robert Aumman, que também é Nobel, velhinho, mais engraçado nas palestras e também deixou teorias fantásticas? Uma explicação talvez seja que apenas Nash virou personagem de filme, sofreu uma doença, é bonzinho e simpático. Na verdade, Nash virou celebridade.

Veja também:
Meu Encontro com John Nash I (2008)
Matéria no Jornal da Cultura sobre Nash e o Evento (Vídeo)
Entrevista interessante com Nash em site português
Entrevista com John Nash - One on One (Video em Inglês)
 
 
A Cena do filme Uma Mente Brilhante não é o Equilibrio de Nash     
 
Após o sucesso do filme Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind, em 2001), ganhador do Oscar 2002, que retrata a vida do genial John Nash interpretado por Russel Crowe, muitas pessoas usam a cena do bar como um exemplo de Teoria dos Jogos e Equilibrio de Nash.

O filme é realmente muito bom e a cena é fantástica. Você pode ver no YouTube neste link. Abaixo a reprodução (em inglês) da fala exata dos personagens no momento em que Nash e seus amigos vêem a loira e suas amigas morenas entrarem no bar. A principal frase está em destaque.

Nash: Oh. Does anyone else feel she should be moving in slow motion?

Bender: Will she want a large wedding, you think?

Saul: Shall we say swords, gentlemen? Pistols at dawn?

Hansen: Have you remembered nothing? Recall the lessons of Adam Smith, the father of modern economics.

Saul: Yes, in competition...

Group: ...individual ambition serves the common good.

Hansen: Exactly.

Nielssen: Every man for himself, gentlemen.

Bender: And those who strike out are stuck with their friends.

Hansen: I’m not gonna strike out.

Saul: You can lead a blonde to water, but you can’t make her drink.

Hansen: Uh, I don’t think he said that.

Saul: All right, nobody move. She’s looking over here. All right, she’s looking at Nash.

Hansen: Oh, God. All right, he may have the upper hand now, but wait until he opens his mouth. Remember the last time?

Bender: Ah yes, that was one for the history books.

Nash: Adam Smith needs revision.

Hansen: What are you talking about?

Nash: If we all go for the blonde, we block each other, and not a single one of us is going to get her. So then we go for her friends, but they will all give us the cold shoulder because nobody likes to be second choice. But what if no one goes for the blonde? We don’t get in each other’s way, and we don’t insult the other girls. That’s the only way we win. That’s the only way we all get laid. Adam Smith said, the best result comes from everyone in the group doing what’s best for himself, right? That’s what he said, right? Incomplete. Incomplete! Because the best result would come from everyone in the group doing what’s best for himself and the group.

Hansen: Nash, if this is some way for you to get the blonde on your own, you can go to Hell.

Nash: Governing dynamics, gentlemen... governing dynamics. Adam smith was wrong.

Traduzindo a explicação de Nash:
. Se todos nós escolhermos a loira, nós vamos nos bloquear e nenhum de nós vai conquistá-la.
. Então partimos para as morenas, mas elas vão nos rejeitar pois ninguém gosta de ser a segunda opção.
. Mas e se ninguém for atrás da loira?
. Daí não competiremos entre nós e não insultaremos as amigas. Essa é a única forma de vencer.

A repercussão

Após o filme muitos se interessaram pela vida de Nash e suas idéias sobre Teoria dos Jogos. E imediatamente os especialistas e professores no assunto rebateram dizendo que, embora o filme seja genial, os fundamentos teóricos eram imprecisos. De fato, Hollywood quis retratar a biografia de Nash e sua esquizofrenia, e não dar aula sobre Teoria dos Jogos.

No DVD "Games People Play: Games Theory in Life, Business, and Beyond", o professor Scott P. Stevens comenta "So putting Hollywood on notice, you can mess with Nash´s life, but don´t mess with his equilibrium".

Abaixo dois links de pessoas provando que a solução do filme não é tecnicamente um Equilíbrio de Nash.

1. Site Mind Your Decisions - Artigo "Game Theory scene from A Beautiful Mind".

The movie is directed so well that it sounds persuasive. But it’s sadly incomplete. It misses the essence of non-cooperative game theory. A Nash equilibrium is a state where no one person can improve, given what others are doing. This means you are picking the best possible action in response to others—the formal term is you are picking a best response. (For more, see my article on why Nash equilibrium exist).

As an example, let’s analyze whether everyone going for a brunette is a Nash equilibrium. You are given that your three of your friends go for brunettes. What is your best response?

You can either go for the brunette or the blonde. With your friends already going for brunettes, you have no competition to go for the blonde. The answer is clear that you would talk to the blonde. That’s your best response. Incidentally, this is a Nash equilibrium. You are happy, and your friends cannot do better. If your friends try to talk to the blonde, they end up with nothing and give up talking to a brunette. So you see, when Nash told his friends to go for the brunettes in the movie, it really does sound like he was leaving the blonde for himself.

Now, in practical matters it will be hard to achieve the equilibrium that only one person goes for a blonde. There is going to be competition and someone in the group will surely sabotage the mission. So there are two ways you might go about it using strategies outside the game. One is to ignore the current group and wait for another group of blondes (the classic “wait and see” strategy). The second is to let a random group member go for the blonde as the others distract the brunettes (also practiced as “wingman theory”).

2. Universidade da Virginia, Departamento de Economia - Paper "A Beautiful Blonde: a Nash coordination game".

Dois professores escreveram um paper de 12 páginas com sofisticada matemática para mostrar que a solução é uma "mixed strategy".


Conclusão

É verdade que a cena do filme não pode ser usada de forma didática para explicar nenhum conceito técnico de equilíbrio e estratégia de Teoria dos Jogos. Mas serve para mostrar que a essência da Teoria dos Jogos é prever quais as decisões os demais jogadores (os amigos de Nash e as garotas) tomarão para assim ajustar a sua escolha. É o jogo de antever as ações e tomar a melhor decisão sabendo que os competidores estão pensando da mesma forma. Além disso, o filme é ótimo.
 
 
Indiana Jones não usou a Teoria dos Jogos     
 
O livro Thinking Strategically possui um exemplo bem interessante sobre tomadas de decisão onde é necessário antever alguns passos e possíveis consequencias [2]. Relembre a cena do clímax do filme Indiana Jones e a Última Cruzada. Indiana Jones, seu pai e os nazistas chegaram ao local do Santo Graal. Os dois Joneses se recusam a ajudar os nazistas a dar o último passo. Assim, os nazistas atiram no pai de Indiana. Somente o poder de cura do Santo Graal poderia salvar o idoso Dr. Jones de seu ferimento mortal.

Devidamente motivado, Indiana lidera o caminho para o Santo Graal. Mas há um desafio final. Ele deve escolher entre dezenas de cálices, dos quais apenas um é o cálice de Cristo. Enquanto o copo correto oferece a vida eterna, a escolha errada é fatal. O líder nazista impacientemente escolhe um cálice dourado bonito, bebe a água benta, e morre subitamente, pois escolheu o errado.

Indiana escolhe um cálice de madeira, o cálice de um carpinteiro. Dai exclama: "Há apenas uma maneira de descobrir", ele mergulha o cálice na fonte e bebe o que ele espera ser o cálice da vida. Ao descobrir que ele escolheu sabiamente, Indiana leva o cálice ao seu pai e aquela água cura a ferida mortal.

Se colocarmos a árvores de decisão e possibilidades, seria mais ou menos como a figura abaixo. Como diz Dixit e Nalebuff no livro, embora esta cena seja emocionante, é um pouco constrangedor que um tal professor, que se distingue como Dr. Indiana Jones, cometa um erro tão estratégico em Teoria dos Jogos. Ele deveria ter dado a água para seu pai sem testá-la primeiro. Explica-se: se Indiana escolhesse o cálice certo e oferesse antes ao seu pai, seu pai estaria salvo. Se Indiana escolhesse o cálice errado, então seu pai morre, mas Indiana é poupado. Em comparação, se testasse o copo errado antes de dá-lo a seu pai, não haveria segunda chance - Indiana morreria devido a água e seu pai morreria devido a ferida.

Você verá em outros trechos que este exemplo também aponta uma das fraquezas da Teoria dos Jogos, que é ser estritamente racional e não ter valor moral nas decisões. Emocionalmente falando, talvez Indiana não quisesse testar o cálice em seu pai (mesmo já mortalmente ferido) para não querer assumir a responsabilidade se precipitasse a sua morte...

 
 
Alguma empresa usa Teoria dos Jogos?     
 
Percepção dos jornalistas do Fast Company
 
O desafio de muita gente, inclusive o meu, é adaptar a Teoria dos Jogos para o uso em treinamento de executivos em empresas, principalmente nas formulações estratégicas ou apoio na tomadas de decisões em situações de interdepedência de ações-reações com competidores.

Mas o artigo abaixo é um tanto desanimador, extraído da revista Fast Company, com título original: You Got Game Theory!, de Martin Kihn. Numa tradução livre, é o seguinte.

Era tudo tão divertido até que percebemos que nenhuma empresa na verdade usa teoria dos jogos

A Teoria dos Jogos é um ramo da economia, que soa divertido, introduzida nos anos 1940 pela gênio húngaro John von Neumann e desenvolvido nos anos 1950 por John Nash de Princeton, o sujeito do filme Uma Mente Brilhante, vencedor do Oscar em 2001.

Durante os anos, a posição da teoria dos jogos - que descreve as interações entre participantes com auto-interesse, como jogadores de pôquer e negociadores - cresceu, e suas idéias foram aplicadas em vários campos como evolução, leilões, até contra terrorismo. Interessados no jogo, nós aqui no CDU (Consultant Debunking Unit) decidimos descobrir quanto tempo a teoria dos jogos chegaria a ser um o grande jogo nos negócios. Afinal, tem sido ensinado a quase todos mundo do 2.5 milhões de MBAs e economistas só nos Estados Unidos. Certamente, pensávamos, seria um estrondo transformar uma dúzia de exemplos de teoria dos jogos aplicados no mundo real.

Adotando a nossa habitual metodologia rigorosa, decidimos os seguintes parâmetros. Para servir, um bom exemplo deve:
  1. ser uma situação de negócios real onde alguém usou as idéias da teoria dos jogos;
  2. ter ocorrido nos últimos cinco anos passados; e
  3. envolver empresas reais e ativas, não governos, organizações sem fins lucrativos, ou Russell Crowe.

Primeiro, nós procuramos na literatura. Selecionamos um portfólio relevante de 40 publicações e submetemos as nossas perguntas. Tentamos novamente. E novamente. E encontramos . . . nada. Houve abundância de menções de leilões de governos, e uma Mente Brilhante surgiu centenas de vezes. Não era exatamente o que tínhamos em mente.

Possivelmente, pensamos, os meios de comunicação é que não possuem esses exemplos. Destemidos, montamos uma lista de 30 renomados teoristas de jogos ao redor do mundo, e enviamos-lhes uma pesquisa, "Você pode pensar em algum exemplo de companhias reais e ativas que aplicaram conscientemente conceitos de teoria dos jogos em verdadeiro problema de negócios?"

A resposta foi . . . um coro ensurdecedor de coçar cabeças. "A resposta curta é: eu não sei," disse David Levine de UCLA. "Deixe-me pensar nisto," respondeu Muhamet Yildiz do MIT.

Outros na nossa lista de experts, apesar de não oferecer nenhum, você sabe, exemplo real, foram dispostos a refletir sobre porque eles não conseguiram. A teoria dos jogos tradicional "prescreve muitos conselhos que não parecem de fato funcionar" admitiu Paul Bartha da Universitade British Columbia. Por que não? Talvez porque "os tipos de situações que permitiriam a aplicação de métodos formais são tão simples de que as pessoas podem entendê-las sem muita ajuda," sugeriu a Andy McLennan, da Universidade de Minnesota.

Isto significa que a teoria de jogo é somente, digamos, senso comum? "A teoria de jogo oferece um modo sistemático e agradável de pensar sobre estratégia, mas não é mágica" concordou Hal Varian, economista na Universidade de Califórnia-Berkeley e o co-autor do bestseller Information Rules (Harvard Business School Press, 1999). Ou, como David McAdams do MIT colocou, "a teoria dos jogos é na verdade uma modelo mental e, uma vez que você o tem, você a vê em todo lugar."

Em todo lugar, e talvez, em nenhum lugar.

No fim, nenhum dos nossos especialistas teve um exemplo concreto. Mas muitos ofereceram o mesmo conselho: "pergunte a Preston McAfee" - um economista no Instituto da California Institute of Technology e possivelmente o teorista des jogos mais avançado do país (ele projetou um leilão de telefonia do governo). Ele foi mais encorajante: "há muitos exemplos," ele mandou por correio eletrônico, concordando com uma entrevista.

Conversamos com o professor no seu escritório em Caltech. "Então", perguntamos, "quais são todos esses exemplos da teoria de jogo aplicada à vida real?" Houve um silêncio do outro lado da linha. "Bem", ele disse, "muitas companhias contrataram teoristas de jogos para preparar aqueles leilões de telefonia." Okay - mas que tal situações de leilão não governamentais? "Não sei de nenhuma companhia que emprega teoristas de jogos puros - mas talvez eles estejam mantendo esse assunto quieto".

Muito, muito quieto.

Este artigo rodou o mundo com muitos defensores ("realmente, ninguém usa") e críticos ("não é bem assim, o assunto é abstrato e possui insights"). Um dos críticos ao artigo é David McAdams, que advoga que a Fast Company foi tendenciosa e parece não ter conversado com nenhum executivo de negócios. Em seu livro "Game-Changers", McAdams reporta que líderes de empresas relatam que Teoria dos Jogos fornecem insights para vantagem competitiva.

Eu também tenho feito pesquisas em busca de exemplos reais de empresas que usam Teoria dos Jogos. As revistas especializadas apenas apresentam formulações matemáticas de situações não muito próximas a vida real. Os exemplos em jornais e revistas de negócios são muito superficiais. Existem empresas de consultoria que dizem usar Teoria dos Jogos, mas nos respectivos sites não há relatos palpáveis de seus clientes. E finalmente, os livros-textos de Teoria dos Jogos usados na Escolas de Business apresentam casos didáticos, mas não necessariamente reais como acontece em outras disciplinas.

Em 2008, as vésperas do congresso Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Evanston, IL, EUA, 12 a 17/7/08), me apresentei por email para a prof. Marilda Sotomayor, especialista da USP em Teoria dos Jogos (e outros assuntos na cadeira de Matemática), dizendo que sou fanático pelo tema e gostaria de conversar mais sobre aplicações no pensamento estratégico e no dia-a-dia (nem citei "empresas" e "planejamento").

A resposta foi simpática. Ela estava em período de férias e depois passaria um tempo nos EUA lecionando, mas se eu quisesse saber a linha de pesquisa, eu poderia ler o livro dela (Two sided-matching, também acadêmico e matemático). Agradeci e perguntei sobre referências de Teoria dos Jogos no mundo da economia e business. A resposta foi dura: "Não conheço nada sobre o que você deseja saber."

Ruim, muito ruim. Entretanto, o caso não é tão desanimador. Nos próximos artigos escrevo porque é tão difícil usar a Teoria dos Jogos de forma "matemática" no planejamento estratégico real, e com utilizá-lo com um modelo mental para entender o mundo a sua volta.
 
 
O Jogo da Divisão do Bolo     
 
Imagine o seguinte cenário. Seus dois filhos(as) sempre brigam para repartir um bolo pela metade. Eles sempre reclamam que você não é justo(a) e que um dos pedaços sempre fica maior do que outro[1]. O que você pode fazer a respeito?

Uma solução é criar um jogo, chamado de Jogo da Divisão do Bolo. A regra é simples e bem definida. Um dos filhos tem o direito de cortar o bolo na proporção que quiser, e o outro tem o direito de escolher qual pedaço quer comer, o maior ou o menor. Este é o chamado "Eu corto, você escolhe", ou ainda "Você corta, eu escolho".

Qual o resultado? Nesta brincadeira, o primeiro filho imagina que, se dividir de forma desigual, o seu irmão irá escolher o maior pedaço. Portanto, ele tem todo o incentivo do mundo para dividir exatamente na metade pois não quer ficar com a menor parte. O segundo filho não pode reclamar pois tem a chance de escolher a maior parte, se existir.

Você, como pai ou mãe, acabou de criar um jogo com um "esquema de incentivos" em que os próprios participantes colaboram devido o auto-interesse de cada um. O auto-interesse induziu uma divisão equalitária dada as regras do jogo.
 
 
Robert Aumann: o que a Teoria dos Jogos está tentando conquistar?     
 
O texto abaixo é minha tradução e adaptação livre de alguns trechos do paper "What Is Game Theory Trying to Accomplish?", de Robert Aumann. Você lê o original neste link.

A linguagem da Teoria dos Jogos - coalisões, recompensas, mercado - nos indica que ela não é um ramo da matemática abstrata, e sim voltada ao mundo que nos rodeia. Ela deveria ser capaz de nos dizer algo sobre esse mundo, mas a maioria de nós há muito percebemos que a Teoria dos Jogos e o mundo real (que poderia ser melhor chamado de mundo complexo) têm uma relação que não é inteiramente confortável. Eu poderia dizer que as mesmas dúvidas se aplicam a Teoria Econômica.

Para enfrentar a questão sobre o que queremos com a Teoria dos Jogos, primeiro devemos voltar um pouco e nos perguntar o que a ciência, em geral, está tentando fazer. Uma pessoa leiga pode responder a essa pergunta em termos de aplicações práticas: lâmpadas, plásticos, computadores, bomba atômica, prevenção da depressão, e assim por diante. Ela entende que aplicações e invenções exigem uma ampla infra-estrutura básica de ciência. Assim (de acordo com este ponto de vista), o objetivo da ciência é o desenvolvimento da aplicação prática.

Os observadores mais sofisticados, incluindo os cientistas, respondem a questão em termos de poder de previsão. A teoria da relatividade foi um sucesso, eles acreditam, porque previu o movimento do planeta Mercúrio e o deslocamento das imagens das estrelas durante um eclipse solar. Se uma teoria não tem poder de previsão, então isso não é ciência.

Ambos esses pontos de vista perdem o ponto principal, eu acho. No nível mais básico, o que estamos tentando fazer no domínio da ciência é entender nosso mundo. Predições são um excelente meio de testar a nossa compreensão, e uma vez que compreendemos, as aplicações são inevitáveis, mas o objetivo básico da atividade científica continua a ser a compreensão de si mesmo.

Relacionamentos, Unificação, Simplicidade: elementos da compreensão

A compreensão é um conceito complexo, com vários componentes. Talvez o componente mais importante seja ver as coisas se encaixando, relacionando-as umas com as outras. Para compreender uma idéia ou um fenômeno, ou mesmo uma música, é preciso relacioná-lo com as idéias e experiências familiares para se encaixar em um framework e "se sentir em casa".

Quando você ouve Bach, sente-se atacado por sons desconexos, confusos e sem sentido. Mas, finalmente começa a ouvir padrões, a flauta entende o que o violino diz, grupos de som variam em altos e baixos, trechos são repetidos. Os sons aparecem e você começa a se sentir em casa. Depois de um tempo você reconhece o estilo, e mesmo quando está escutando outra música desconhecida você pode relacioná-la com outras do mesmo compositor ou época. Compreende-se a música.

Gostaria de enfatizar que não estou falando apenas sobre familiaridade. Embora seja importante, não é o ponto principal. Estou falando sobre relacionar, associar, reconhecer padrões. Flocos de neve são hexagonais, o conchas de certos moluscos marinhos são espirais logarítmicas, ônibus em rotas lotadas chegam em grupos, ondas e ondulações ocorrem no oceano da mesma forma que dunas de areia, a febre está associada a infecções, até coisas totalmente aleatórias tem seus padrões (distribuições normais e de Poisson).

Isso nos leva ao segundo componente de compreensão, que é parte da primeira: a unificação. Quanto maior a área coberta por uma teoria, maior é a sua "validade". Não me refiro "validade" no sentido usual da verdade, mas sim no sentido da aplicabilidade ou utilidade. Podemos mensurar a validade de uma idéia pela quantidade de pessoas que a usam (direta ou indiretamente).

Parte da grandeza de teorias como a gravidade, evolução ou teoria atômica da matéria é que elas cobrem muitos tópicos e explicam uma variedade de coisas. Naturalmente, uma teoria unificadora é realmente um caso especial de relacionamento; diferentes fenômenos são reunidos e relacionados entre si por meio dela. A idéia da gravitação é importante porque nos permite relacionar as marés com o movimento dos planetas e as trajetórias de mísseis.

O terceiro componente da compreensão é a simplicidade. O que quero dizer é basicamente o oposto da complexidade, embora o outro significado de "simples" - o oposto de difícil - também desempenha uma função. Aqui existem vários sub-componentes. Um deles é a contenção; poucos parâmetros devem ser usados para explicar qualquer fenômeno particular. Para explicar a teoria da gravidade, Newton usa apenas dois parâmetros(massa e velocidade). A teoria da evolução ou a teoria atômica da matéria são outros exemplos de contenção da estrutura básica. Um exemplo de complexidade, o oposto do que queremos, é a moderna teoria das partículas elementares. É claro que ninguém está particularmente feliz com isso, e ela é considerada uma etapa intermediária no caminho para uma teoria mais satisfatória.

Chegamos finalmente à questão de simplicidade no sentido de oposto a dificuldade. Para uma teoria ser útil, trabalhar com ela deve ser prático. Se você não consegue descobrir o que ela implica, não vai unificar nada, não vai estabelecer relações. Quanto mais simples é uma teoria, mais útil ela é e, portanto, mais válida.

Ciência e Verdade

A maioria dos leitores deve ter entendido que, no meu ponto de vista científico, teorias não são consideradas "verdadeiras" ou "falsas". Na construção de um teoria, não estamos tentando chegar à verdade, ou mesmo se aproximar dela, e sim estamos tentando organizar nossos pensamentos e observações de maneira útil.

Uma analogia grosseira é um sistema de suprimentos em um escritório. Não nos referimos a esse sistema como sendo "verdadeiro" ou "falso", e sim falamos se ele "funciona" ou não, ou melhor ainda, o quão bem ele funciona. A medida que a operação do escritório cresce, o sistema de abastecimento muda e evolui. Em alguns pontos, um sistema completamente novo pode ser introduzido para acomodar a evolução do tipo e quantidade de material a ser suprido. Da mesma forma, as teorias científicas devem ser julgadas pela maneira como elas nos permitem organizar e compreender as nossas observações, ou quão bem elas "funcionam". Conforme nossas observações aumentam de volume e mudam de características, antigas teorias científicas não são mais adequadas quanto antes, elas precisam evoluir, mudar ou serem substituídas por novas e diferentes teorias.

Verdade, assim, não é o ponto. Nós descartamos uma teoria não porque ela foi "falsa", mas porque já não funciona, não é mais adequada. É até possível que duas teorias concorrentes possam existir felizes lado a lado e serem usadas simultaneamente, em grande parte da mesma maneira que muitos de nós classificamos e guardamos arquivos tanto cronologicamente como pelo nome do correspondente.

Um exemplo famoso são a mecânica relativista versus mecânica newtoniana. Provavelmente é justo dizer que a maioria dos cientistas que buscam a "verdade" consideram a mecânica relativista uma melhor aproximação do que a mecânica newtoniana. No entanto, eles continuam a usar mecânica newtoniana para os assuntos do dia-a-dia. Por quê? Bem, eles dizem, a teoria de Newton é normalmente uma aproximação bastante boa para a relatividade. Por que se contentar com uma aproximação quando você pode obtê-la exatamente certo? Bem, eles podem dizer, em muitos casos a teoria da relatividade é muito pesada para trabalhar; a teoria de Newton é mais viável, mais fácil de usar. Mas então, ao que parece, a "verdade" não é afinal o único critério. A mecânica newtoniana continua a ser usada como um modelo em maior escala do que a relatividade, mesmo depois dela ter sido desacreditada do ponto de vista da "verdade".

Teoria dos Jogos como Ciência Descritiva

Em suma, a Teoria dos Jogos e a Teoria Econômica se preocupam com o comportamento interativo do homem rational. O Homo Rationalis é a espécie que atua sempre de forma propositada e lógica, tem bem definido o seus objetivos, é motivada apenas pelo desejo de atingir esses objetivos o mais próximo possível, e tem a capacidade de cálculo necessária para fazê-lo.

A dificuldade com essa definição é evidente. O Homo Rationalis é uma espécie mítica, como o unicórnio e a sereia. O primo dele na vida real, o Homo Sapiens, muitas vezes é guiado por incentivos psicológicos subconscientes, ou até mesmo por aqueles conscientes, que são totalmente irracionais. Instintos de grupo desempenham um grande papel em seu comportamento. Mesmo quando os seus objetivos são bem definidos, a sua motivação para alcançá-los pode ser inferior ao necessário e longe de possuir capacidade de cálculo infinito. Ele é muitas vezes completamente estúpido, e mesmo quando inteligente, ele pode estar cansado, com fome, distraído ou bêbado, incapaz de pensar sob pressão, ou guiado mais pela suas emoções do que pelo seu cérebro. E isso é apenas uma lista parcial de desvios do paradigma racional.

Assim, não podemos esperar que a Teoria dos Jogos ou Teoria Econômica sejam descritivas no mesmo sentido que a física ou a astronomia são. A racionalidade é apenas um dos vários fatores que afetam o comportamento humano. Nenhuma teoria baseada em um fator isolado pode produzir previsões confiáveis. Mas a boa notícia é que nós ganhamos alguns insights sobre o comportamento do Homo Sapiens ao estudar o Homo Rationalis. Aparentemente existe suavelmente uma espécie de mão invisível trabalhando: embora em determinadas situações um indivíduo possa agir irracionalmente, parece haver um efeito que empurra as pessoas no sentido da tomada de decisão racional. Isso não faz as pessoas mais racionais, mas a medida que alguns contextos se tornam mais comuns e familiares, isso os faz agir mais racionalmente nesses contextos.

No fim, o Homo Rationalis pode servir de modelo para alguns aspectos do comportamento do Homo Sapiens. Isso acontece com as idéias de biologia e evolução, em que a doutrina da sobrevivência do mais apto se traduz em maximizar o comportamento dos genes. Sabemos que os genes realmente não maximizam qualquer coisa, mas os fenômenos que observamos são tão bem amarrados pela hipótese de que eles agem como se estivessem maximizando.

As coisas são mais complicadas na ciências sociais, em primeiro lugar, porque as próprias decisões são muito complexas, e segundo porque o não-maximizar o comportamento não é tão impiedosamente castigado como na selva, mas talvez haja uma tendência semelhante. As teorias econômicas explicam fenômenos reais apenas algumas vezes, e não podemos esperar que sempre o façam, nem sequer podemos dizer de antemão quando esperamos que elas o façam. Ainda não sabemos como integrar as ciências racionais (como a Teoria dos Jogos e Economia) com as ciências não-racionais (como Psicologia e Sociologia) para produção de previsões precisas.

Mas, para melhor ou para pior, é assim que as coisas são. Precisamos nos acostumar ao fato de que a Economia não é Astronomia e a Teoria dos Jogos não é Física. Sabemos que, na educação dos nossos filhos, devemos aceitar cada um para o que ele é, para o bem que está dentro dele, e não forçá-lo para ser outro molde. As ciências são os filhos de nossas mentes, nós devemos permitir a cada uma delas se desenvolva naturalmente, e não forçá-las em moldes que não são apropriadas para elas.

Deve-se salientar que nossa área de pesquisa (Teoria dos Jogos, Economia) não são de modo algum a única dentro da ciência que não é forte em previsão. A medida do sucesso deve ser "Ela me permite ter insights?" ao invés de "Quais serão minhas observações?". Similar a isso são disciplinas como a psicanálise, arqueologia, meteorologia, e até certo ponto a aerodinâmica. Aviões não são projetados ao se resolver as equações da aerodinâmica: eles são projetados por intuição e experiência, e testados em túneis de vento e em vôos de teste. A intuição que vai para o projeto é baseada em parte na teoria, que fornece princípios gerais importantes.

A Teoria dos Jogos não pretende descrever o Homo Sapiens, e sim o Homo Rationalis. Por outro lado, quando vamos aconselhar as pessoas, fica claro que devemos dar conselhos racionais que maximizam as utilidades, ou seja, precisamente o que o Homo Rationalis faria, de modo que os dois aspectos são nesse sentido bastante próximos.

O Equilíbrio de Nash

Esta é certamente a solução teórica dentro da Teoria dos Jogos mais frequentemente usada na teoria econômica. O Equilíbrio de Nash é extremamente comum em muitas aplicações diferentes. Em mercados competitivos perfeitos, ele está intimamente associado ao equilíbrio competitivo. Também é usado em estudos de entrada e saída, leilões e problemas de agente-principal.

Na teoria da escolha social ele é onipresente. É provavelmente seguro dizer que ele afeta de forma significativa em todas as áreas em que os incentivos são importantes, e isso inclui quase todos os da teoria econômica. O equilíbrio de Nash é a personificação da idéia de que os agentes econômicos são racionais e que atuam simultaneamente para maximizar a sua utilidade. Se houver alguma idéia que pode ser considerado a força motriz da teoria econômica, é isso.

Assim, em certo sentido, equilíbrio de Nash encarna a mais e fundamental idéia da economia, que as pessoas agem de acordo com os seus incentivos. Ele é sem dúvida o conceito mais bem sucedido - isto é, amplamente usado e aplicado, da Teoria dos Jogos. Ele toca quase toda área da teoria econômica, assim como a escolha social e política.

Mas há problemas com a sua interpretação intuitiva. Em jogos de informação perfeita, o equilíbrio pode ser alcançado por uma espécie de programação dinâmica, indução retroativa, cujo procedimento intuitivo conteúdo é muito clara e convincente. Em outros jogos não é claro como os jogadores devem chegar a um equilíbrio, e como um equilíbrio específico seria escolhido entre o conjunto de todos os equilíbrios possíveis. De fato, há jogos em que o equilíbrio de Nash parece muito estranho e contraditório.

Conceitualmente, o equilíbrio de Nash e suas variantes expressa a idéia de que cada jogador maximiza a sua utilidade; ele é uma simples expressão da racionalidade do jogador individual. A definição do equilíbrio de Nash é extremamente simples e atraente. Além disso, o conceito é matematicamente muito fácil de trabalhar. Como resultado, ele gerou importantes insights nas suas aplicações e iluminou relações entre diferentes aspectos das situações com decisões interativas.
 
 
Discussão controversa: a Teoria dos Jogos é útil de alguma forma?     
 
Ariel Rubinstein, economista e acadêmico na New York University e Tel Aviv Universisty, é um escritor sobre Teoria dos Jogos com opiniões bem contundentes. Uma destas opinões está no posfácio da famoso livro Theory of Games and Economic Behavior (1944), de John von Neuwman e Oscar Morgentern (na edição de 2007). Veja o texto na íntegra aqui.

Embora seja expert e fanático sobre Teoria dos Jogos, Rubinstein afirma que a teoria não serve para muita coisa prática. Numa tradução livre, abaixo alguns trechos:

Será a Teoria dos Jogos útil de alguma forma? A literatura popular está cheia de argumentos sem sentido. Mesmo dentro da comunidade dos teóricos do jogo, há uma grande discordância sobre o seu significado e respectiva utilidade prática. Há aqueles que acreditam que o objetivo da Teoria dos Jogos é basicamente fornecer uma boa previsão do comportamento humano em situações estratégicas e que, se ainda não chegamos "lá", chegaremos quando melhorarmos os modelos e acharmos formas de medir as intenções de jogadores reais. Não estou certo em que essa opinião visionária é baseada. Precisamos lidar com a dificuldade de prever comportamentos nas ciências sociais, onde a previsão em si é parte do jogo.

Há ainda aqueles que acreditam no poder da Teoria dos Jogos para melhorar o desempenho na vida real nas interações estratégicas. Eu nunca me convenci que existe uma base sólida para essa crença. Parece existir um certo padrão no comportamento estratégico que se torna evidente quando se faz experiências. É gratificante às vezes encontrar comportamentos similares na sociedade. Mas esses padrões estão relacionados com as previsões clássicas da Teoria dos Jogos?

Outros (e eu também) acham que o objetivo da Teoria dos Jogos é basicamente estudar as considerações utilizadas na tomada de decisões em situações interativas. A teoria identifica padrões de raciocínio e investiga suas implicações na tomada de decisões em situações estratégicas. Neste sentido, a Teoria dos Jogos não tem implicações normativas e sua significância empírica é muito limitada. Teoria dos Jogos é vista como a prima da Lógica. A Lógica não nos permite discriminar as afirmações verdadeiras das falsas e não nos ajuda a distinguir o certo do errado. Assim, a Teoria dos Jogos não nos diz qual ação é preferível e não prevê o que os outros vão fazer.

Se a Teoria dos Jogos é, no entanto, útil ou prática, ela é apenas indiretamente. Em qualquer caso, o ônus da prova recai sobre aqueles que usam a Teoria dos Jogos para fazer recomendações de políticas/procedimentos, por exemplo, e não sobre aqueles que duvidam do valor prático da teoria. E, além do mais, às vezes me pergunto porque as pessoas são tão obcecadas na procura da "utilidade" da Economia e da Teoria dos Jogos. Deveria a pesquisa acadêmica ser julgada por sua utilidade?

A Teoria dos Jogos popularizou o termo "Dilema do Prisioneiro", que é amplamente utilizado na imprensa popular e pelos políticos. No entanto, é usada para expressar uma idéia trivial: que há situações em que o comportamento egoísta pode, em última instância, prejudicar todos os participantes. Eu vejo a Economia (e ainda mais abrangente, todas as ciências sociais) como cultura. É uma coleção de termos, considerações, modelos e teorias usadas por pessoas que pensam sobre as interações econômicas. A Teoria dos Jogos alterou a cultura da Economia. A maioria dos economistas contemporâneos usam a Teoria dos Jogos como uma ferramenta essencial para transferir suas suposições sobre uma situação em algum resultado prático. A Teoria dos Jogos tem, essencialmente, tornado-se uma caixa de ferramenta a partir do qual economistas escolhem, muitas vezes mecanicamente, os instrumentos para transformar suposições em previsões.

A Teoria dos Jogos melhora o mundo?

Pessoalmente, eu não estou certo de que a Teoria dos Jogos "melhora o mundo". A Economia, em geral, e a Teoria dos Jogos, em particular, não são uma descrição do comportamento humano. Pelo contrário, quando ensinamos a Teoria dos Jogos nós podemos afetar o modo como as pessoas pensam e se comportam em interações econômicas e estratégicas. Seria impossível que o estudo sobre os jogos e pensamento econômico possa fazer as pessoas serem mais manipuladoras ou mais egoístas?

A Teoria dos Jogos tornou-se a principal ferramenta na caixa de ferramentas do economista. No entanto, na última década houve poucas idéias novas na Teoria dos Jogos. Assim, o palco está montado para um novo trabalho não convencional que vai abalar a economia como o livro do Von Neumann e Morgenstern fez há sessenta anos. É claro que idéias originais não podem simplesmente ser solicitadas a aparecer. No entanto, é da responsabilidade da profissão criar um ambiente que atraia as pessoas não convencionais com uma ampla base educacional e com uma abordagem mental que possa gerar idéias inovadoras.

Em todo caso, devemos nos sentir privilegiados: podemos jogar jogos não só como crianças e sim como acadêmicos, mas precisamos ter em mente que os desafios que o mundo enfrenta hoje são complexos demais para serem capturados por qualquer matriz matemática de um jogo. (veja mais sobre opiniões de Rubeinstein aqui)


Este argumento criou certas reações favoráveis e contrárias em alguns blogs especializados em Economia e Teoria dos Jogos (ver indicação no rodapé deste texto). No blog The Leisure of Theory of Class, o professor do Department of Managerial Economics & Decision Sciences at Northwestern University Eran Shmaya concorda com Rubinstein.

"Posfácio de Ariel"

Eu não vejo a Teoria dos Jogos como um exercício de matemática ou lógica, mas eu nunca achei a teoria útil nas minhas próprias interações com outros seres humanos. Como diz Rubinstein, o ônus da prova recai sobre aqueles que usam a Teoria dos Jogos para fazer recomendações de política ou procedimentos, e eu nunca vi tal prova. Eu nunca me deparei com nenhum exemplo em que um teorema ou uma definição da Teoria dos Jogos transformou em recomendação de política ou fez previsões sobre o comportamento humano em situações estratégicas.

E mesmo houvesse situações em que a Teoria do Jogo seja útil nesse sentido, isso não a faria mais emocionante para mim. Eu tenho vários motivos para gostar da Teoria dos Jogos, mas duvido que qualquer um de nós tenha a usado para melhorar seu desempenho em situações estratégicas. Como diz Rubinstein, por que tantos teóricos do jogo sentem a necessidade de justificar o seu interesse na Teoria de Jogo apelando à sua aplicabilidade na vida real? Você pode ver isso nos congressos. Embora nem todos realmente afirmem que a Teoria dos Jogos é útil para a formulação de políticas, mesmo assim está sempre implícito que esse é o objetivo final.

Nos comentários, Anon questiona: se a Teoria dos Jogos não é útil, então por que ela é ensinada nas universidades e nas escolas de negócios? Ciência é útil, matemática é útil porque ela ajuda a ciência. Então matemática deve ser ensinada. E Teoria dos Jogos?

Eran responde: de fato, partes da física tem aplicações tecnológicas. Exemplo: você precisa saber um pouco de física para construir uma bomba atômica. No entanto, o motivo que Einstein estava interessado na relação entre massa e energia não era o potencial de aplicação tecnológica. Isso também se aplica aos departamentos de física nas universidades; eles buscam a compreensão das leis da natureza como uma valiosa meta em si. Neste raciocínio, acho que a Teoria dos Jogos é "útil para a compreensão da economia", da mesma forma que a Física é útil para a compreensão das leis da Natureza, que a Literatura é útil para a compreensão da cultura, e que a História é útil para entender, bem, a história.

No entanto, a Teoria dos Jogos e também Literatura e História, não têm uma "aplicação tecnológica" similar às da Física. Se você conhece a Teoria dos Jogos você não será capaz de usar diretamente esse conhecimento na formulação de políticas da mesma forma que pode utilizar o conhecimento de física para construir bombas e pontes. Mas, digo e repito, eu não vejo essa falta de aplicação prática como um grande problema. Se você quis dizer que a única razão que temos departamentos de matemática é para ensinar matemática para físicos, então acho que você está errado.

Afinal, então é útil para que?

Anon replica: o questionamento não é sobre aplicações tecnológicas da Teoria dos Jogos, e sim se ela é útil para entender as ciências sociais de forma mais ampla. O que deu para entender do argumento de Rubinstein e Eron é que a Teoria dos Jogos não é útil para nada. Parece existir certa confusão sobre a palavra "útil".

Eran elucida: todo conhecimento é útil para entender alguma coisa: o conhecimento da Literatura é útil para entender a nossa cultura, o conhecimento da História é útil para a compreensão do nosso passado. A Teoria dos Jogos é útil para a compreensão das interações sociais. Física tem um poder adicional "tecnológico" e normativo. Isso significa que você pode usar diretamente o conhecimento da Física para construir e prever coisas. A Teoria dos Jogos não tem esse poder "tecnológico". Os especialistas em Teoria dos Jogos podem entender melhor Economia, mas eu não acredito que eles podem traduzir este entendimento para melhorar o desempenho deles nas interações sociais, para fazer uma melhor recomendação de política (que eu acho que é o analógo à tecnologia) ou para prever comportamentos humanos em interações estratégicas. Da mesma forma, enquanto eu acho que professores de História podem ter bom entendimento do passado, eu não acredito que eles são os melhores para prever algo sobre o futuro e também não acho que eles são melhores em fazer políticas públicas.

Para deixar mais claro, verifique se as duas afirmações abaixo têm o mesmo conteúdo:
    1a - a teoria dos jogos é útil para a recomendação de políticas e para fazer previsões
    2a - a teoria dos jogos é útil para a compreensão da economia
de forma semelhante que:
    1b - o conhecimento da história é útil para a recomendação de políticas e para fazer previsões
    2b - o conhecimento da história é útil para a compreensão de nosso passado / nossa civilização.

No caso, não, elas não tem mesmo conteúdo. Concordo com a 2a e 2b e discordo de 1a e 1b. Quando digo em "útil", "utilidade" ou "tecnológico", estou me referindo as afirmações do tipo 1 (fazer recomendação de políticas ou fazer previsões). E mesmo que Teoria dos Jogos (ou História) conseguisse ser "útil" neste sentido, ela não seria tão mais excitante do que já é para mim.

Eu (Fernando Barrichelo) entro na discussão: Você disse a Teoria dos Jogos, diferentemente das teorias com poder "tecnológico", não consegue prever o comportamento humano, melhorar o desempenho nas interações sociais e fazer uma melhor recomendação de política pública ou procedimentos. Mas disse que a Teoria dos Jogos é útil para a compreensão das interações sociais. Assim, "compreender as interações sociais" é útil para ...?

A resposta foi: para absolutamente nada. Mas não estou nenhum pouco preocupado com isso. Para mim, a compreensão das interações sociais é um objetivo digno por si só, da mesma forma que a compreensão das leis da natureza era um objetivo digno de Newton e Einstein. Eu tenho quase certeza que eles estavam menos interessados na aplicação tecnológica, da mesma forma que a compreensão a evolução das espécies e da história da humanidade são objetivos valiosos também per si. Isso já é suficiente.


No blog Cheap Talk também existiram opiniões diversas.

Lones Smith: Estudar um campo "inútil" não é o que atrai as pessoas para a Economia, não é o que faz existir Prêmio Nobel para esta área, e não é o que faz existir pessoas bem pagas para tal. Essa visão é muito desanimadora. Ainda, Rubinstein continua sua eresia dizendo que, no estágio atual, Teoria dos Jogos está morta e seca. Rubinstein levou-nos à terra prometida, parece que ele não quer deixar a gente entrar. Vou continuar escrevendo artigos (e incentivar outros a fazerem o mesmo) com a premissa de que a Teoria dos Jogos não é somente útil, mas a parte "mais útil" da Economia. Em Economia, a capacidade de explicar o mundo das "escolhas humanas" é baseada numa sólida compreensão da Teoria dos Jogos.

Sean Crockett: Concordo com o Rubinstein que a Teoria dos Jogos é um exercício de lógica/matemática e não uma regra normativa com significado empírico. Mas eu também concordo com Lones que a maioria dos economistas esperam que seu trabalho não seja propriamente um exercício matemático, mas também tenha algum significado prático. A Teoria dos Jogos fornece um framework "lógico" para o comportamento humano, então é natural investigá-lo de forma empírica. A Teoria dos Jogos prevê melhor o comportamento em algumas configurações do que em outras, então precisamos caracterizar essas diferenças. Por exemplo, a Teoria dos Jogos tende a se dar muito bem em interações repetidas e mal em jogos de uma jogada só ou com backward induction.

Beau: A comparação de Rubeinstein entre Teoria dos Jogos e a Lógica é precisamente certa, no sentido de que a teoria econômica, como a lógica, nos obriga a "pensar corretamente" sobre certos problemas inspirados no mundo real. Isso não significa que os insights teóricos são imediatamente relevantes para o mundo real, mas é mais um passo na direção certa.


Eilon, professor no Department of Statistics and Operations Research da Tel Aviv University, no mesmo blog The Leisure of Theory of Class, no postTeoria dos Jogos pode Melhorar o Mundo? faz sua defesa que Teoria do Jogos é muito útil sim.

"Teoria dos Jogos pode Melhorar o Mundo?"

Muitos estão comentando que a Teoria dos Jogos não é útil para a "previsão do comportamento em situações estratégicas" e para "melhorar o desempenho nas situações estratégicas da vida real". Devo dizer que discordo disso. Eu acredito que Teoria dos Jogos pode melhorar o mundo (quando aplicado corretamente) e pode melhorar o desempenho na vida real.

Algumas interações da vida são complexas, algumas são muito triviais. A Teoria dos Jogos não está suficientemente avançada para lidar com situações complexas, mas ela pode administrar situações simples. Isso é semelhante ao analisar, por exemplo, o fluxo de água nos canos. A Física tem avançado o suficiente para permitir a analisar o fluxo de água em tubos massados, quando uma pessoa sozinha normal só conseguiria entender o fenômeno em tubos retos. Economia e Psicologia não fizeram o mesmo progresso, por isso vamos esperar até que possamos realizar simulações mais avançadas sobre o comportamento humano. A Teoria dos Jogos nos ensina insights, como "pensar estrategicamente", ou que "a crença do outro jogador pode ser diferente da sua crença". Estas percepções são as pérolas da teoria, e elas podem nos ajudar quando enfrentar interações estratégicas.

Como exemplo, eu costumava dar palestras populares sobre a Teoria dos Jogos. Meu pai tem menos educação formal e tem uma gráfica. Numa palestra eu disse à platéia para pensar estrategicamente em uma interação estratégica e para se colocar no lugar do outro jogador. Poucos dias depois, meu pai teve que imprimir um jornal para um novo cliente que ele não conhecia. Como gerente cauteloso, pediu para o cliente pagar todo o trabalho adiantado. O cliente concordou. Poucos minutos antes que o trabalho ir para impressão meu pai recebeu uma telefonema: o cliente pagou apenas 80% do montante, ele disse que iria pagar o restante após o trabalho feito. A primeira reação do meu pai foi para cancelar o trabalho pois o cliente não manteve o acordo. Então ele pensou em seu filho teórico dos jogos: ponha-se no lugar do outro jogador. Ele o fez. E então ele percebeu que se ele fosse o cliente, ele também não estaria disposto a pagar a total adiantado: essa é a primeira vez que ele trabalha com essa gráfica, e ele não sabe se eles fazem um bom trabalho e no prazo. Ele decidiu dar uma chance à Teoria dos Jogos e disse aos seus trabalhadores para imprimir o trabalho. O final foi feliz, o resto do dinheiro foi pago após o trabalho feito.

Podemos considerar qeu essa história envolve interações muito simples. Pode-se dizer que o raciocínio é mais psicológio do que sobre jogos. Talvez, mas cheguei a conhecer esses insights por causa da Teoria dos Jogos, sendo completamente ignorante em psicologia. Minha conclusão sobre histórias semelhantes é que o pensamento em Teoria dos Jogos pode melhorar o mundo.

Eron (sim, ele de novo) retruca: uma coisa que podemos concordar é que é útil pensar estrategicamente e se colocar nos lugar dos outros. Mas não concordo que tais percepções são pérolas provenientes da Teoria dos Jogos. Na verdade, se é isso que a Teoria dos Jogos tem a oferecer, então eu a consideraria banal, chata e sem sentido. E se essas idéias é o que você está procurando, então estou certo que você pode encontrar muitas delas em vários livros de auto-ajuda, cujos autores não tenham lido nenhuma página em Teoria dos Jogos. Eu entendo que a Teoria dos Jogos faz parte de seu raciocínio nessas histórias, embora acho que a maioria das pessoas não precisam de Teoria dos Jogos para poder fazer esse tipo de raciocínio. Você parece sugerir que está mais consciente do conselho "ponha-se no lugar do outro" não como um efeito colateral da sua pesquisa na Teoria dos Jogos e sim porque o conselho é, de alguma forma, o produto final.

Eilon se explicar melhor: Você está misturando as coisas. Existe muitas provas sofisticadas em Teoria dos Jogos onde as "pérolas" são as equações e soluções matemáticas. Mas o que os leigos precisam são regras simples, princípios e idéias que os ajudem a ser pessoas melhores, mais bem-sucedido, compreender melhor os seus vizinhos e o meio ambiente. E a Teoria dos Jogos os dá tais percepções. É este o objetivo da Teoria dos Jogos? Não, seu objetivo é provar teoremas matemáticos. Mas essas idéias são subproduto da teoria. E uma vez que os temos, por que não compartilhá-los com pessoas que podem usá-los em seu benefício?

Você está correto em dizer que muitas dessas idéias podem ser obtidas usando o bom senso. O ponto é que as pessoas não usam esses insights. Você acha que o presidente Obama (ou seus assessores) se colocou no lugar do primeiro-ministro israelense Benyamin Netanyahu antes de gastar tanta energia no processo de paz Israel-Palestina? A "Maldição do Vencedor" em leilões era um problema real, até que foi finalmente compreendida. Não estou certo de que ainda hoje todos os concorrentes em leilões realmente entendem. Milgrom tem muitas histórias de leilões que ficaram muito ruins para o vendedor porque foram mal concebidos. Assim, os insights que Teoria dos Jogos fornecem, ainda que possa parecer trivial para especialistas como você e eu, estão longe de ser trivial para o homem na rua. Para ele, são pérolas.

Eron rebate: Há duas maneiras de interpretar sua afirmação de que a Teoria dos Jogos melhora o mundo.

A: Os teóricos do jogo desde Von Neumann até Neyman, ao modelar, observar e experimentar, conseguiram descobrir duas verdades profundas: É útil pensar estrategicamente em situações estratégicas, e se colocar no lugar da outra pessoa. Agora essas verdades estão disponíveis para o mundo através do produto de uma "empresa intelectual" que chamamos de Teoria dos Jogos

B: Os teóricos do jogo, como subproduto de suas pesquisas, têm à sua disposição algumas ferramentas retóricas - um par de anedotas com jargão científico embaladas com terno e gravata - com os quais eles podem transmitir idéias como "pensar estrategicamente" com mais sucesso do que outros profissionais da auto-ajuda e seus jargões do tipo "como ficar rico no mercado em cinco passos".

Até agora eu não sei quais opções você está defendendo. Eu discordo do primeiro. Eu não tenho opinião clara sobre a segunda. A diferença entre as duas interpretações não está no nível da trivialidade de idéias como "pensar estrategicamente", mas se a Teoria dos Jogos é a responsável pela produção desses insights.

Aliás, seu primeiro parágrafo começa por dizer que eu misturo teoria e e prática e termina com as necessidades dos leigos. Eu não entendi a sua lógica aqui. Por "praticando" Teoria dos Jogos que você quer dizer "explicando Teoria dos Jogos para os leigos"? Eu não acho que isso é o que as pessoas normalmente querem dizer quando falam sobre a prática da ciência.

Eilon complementa: O que é prática? Isso pode ser diferente para pessoas diferentes. O presidente Obama pode querer aplicar a Teoria dos Jogos para diversas situações políticas: quando fazer declarações, quando pressionar esta ou aquela pessoa, quanto investir neste ou aquele projeto. Ben Bernanke, pode querer ver a sua aplicação a problemas na macroeconomia: os efeitos do aumento da taxa de juros, ou quando aumentar um determinado imposto.

Eu acho que a Teoria dos Jogos dá uma ajuda limitada aqui, temos modelos que fornecem insights, mas a realidade é frequentemente mais complexas e nossos modelos podem acabar desconsiderando aspectos importantes.

Mas o presidente Obama e Ben Bernanke não são as únicas pessoas no mundo. Na verdade, a maioria das pessoas não se preocupam com o que a Teoria dos Jogos tem a dizer sobre os problemas que afligem esses dois caras. Aplicar a Teoria dos Jogos seria trivial para nós, mas não para a maioria das pessoas. Identiciar os participantes na situação que você enfrenta, identificar seus objetivos, quais são as informações disponíveis para você, qual é a informação disponível para os outros jogadores, se você deve revelar suas informações ou escondê-la, a maldição do vencedor, o uso da punição, a utilidade não é a renda monetária. Na verdade, como você disse, esses são os tipos de idéias que você espera encontrar nos livros de auto-aperfeiçoamento. Mas é uma coisa tão má? Quanto mais você consulta, mais você percebe que essas são as observações simples que as pessoas precisam.

Será que os teóricos jogo inventaram essas idéias? Nem um pouco. Son Tzu, o autor de "A Arte da Guerra" alcançou percepções semelhantes há 2500 anos. Nicolau Maquiavel fez isso 500 anos atrás. Estou certo de que outros o fizeram também. Então você não precisa de Teoria dos Jogos para chegar a essas idéias, mas certamente a Teoria dos Jogos ajuda.

Nós somos treinados para pensar de forma estratégica e, portanto, esses pontos parecem banais para nós. Quando uma situação nos é apresentada, podemos fazer perguntas sobre as implicações que as pessoas não familiarizadas com a Teoria dos Jogos podem não perguntar. Esta é, aliás, a razão pela qual você será contratado como um consultor.

Espero que agora você possa interpretar melhor a minha opinião. A Teoria dos Jogos pode melhorar o mundo porque ela pode ajudar o homem leigo. Ela também pode ajudar os caras grandes como Obama e Bernanke para tomar decisões melhores, mas esta afirmação será mais convincente se escrita por um economista sério, e não por mim. Assim, a minha interpretacåo a meu ver é muito mais do que uma comparação entre A e B, é menos ridícula da forma que você apresentou.

E eu (Fernando Barrichelo) também escrevi: Eilon e Eran, eu gosto muito das suas discussões. Tenham certezam que vocês estão melhorando o mundo apenas por postarem e apresentarem seus argumentos.

Deixe-me dar minha opinião aqui. Eu sou uma pessoa leiga neste contexto (não sou matemático e economista, sou engenheiro com MBA). Mas eu sou outra pessoa desde que eu aprendi a Teoria dos Jogos. Eu gosto a matemática que embasa a teoria, mas o que eu mais gosto é que a Teoria dos Jogos ajuda a estruturar o raciocínio.

Saber algumas anedotas intelectuais com modelos formais, pensar nos incentivos em termos de matriz de payoff, colocar-se no lugar dos concorrentes antes de tomar a minha decisão, entender a diferença entre um jogo de uma interação só e as situações interativas infinitas, e muito mais, são muito úteis. Eu não pensava desta forma antes de aprender a Teoria dos Jogos.

Sim, é verdade, eu poderia aprender tudo isso em outras disciplinas, da mesma forma que eu aprendi outros conceitos úteis como custo afundado, custo marginal, valor presente, etc. Eles também mudar a minha maneira de pensar.

Poderíamos dizer que esses insights não tem origam a Teoria dos Jogos. No entanto, foi a Teoria dos Jogos que fez isso para mim, e tenho certeza que pode fazer o mesmo para os outros. Afinal, todos os conceitos já estão agrupados na Teoria dos Jogos. Então, por que não usá-los para ensinar a pensar estrategicamente? Não é o único caminho, mas é uma maneira poderosa para complementar aulas de estratégia e economia.


E na defesa sobre a utilidade, Eilan continua em outro post:

"Para que serve a Teoria dos Jogos?"

Por que estudar a Teoria dos Jogos? Como um matemático, a minha resposta é que a Teoria dos Jogos é matematicamente interessante. Eu fico satisfeito enquanto eu posso estudar modelos interessantes, desenvolver técnicas para resolver problemas e provar resultados difíceis.

Mas alguns de nós estão mais próximos do mundo real do que eu, e afirmam que a Teoria dos Jogos está relacionada a problemas reais. No entanto, sabemos que dificilmente as situações interativas que encontramos na vida real se encaixam em algum modelo de Teoria dos Jogos. O Dilema do Prisioneiro, citado por qualquer pessoa quando menciona Teoria dos Jogos, tem uma matriz de recompensas que não corresponde a interação real. Será que não existem conseqüências para as decisões dos presos? A matriz consegue identificar corretamente as utilidades dos presos? As utilidades são de conhecimento comum? Tenho certeza de que quem lê este post vai ser capaz de levantar mais problemas sobre a representação do jogo do Dilema do Prisioneiro.

Os leilões são outra aplicação, amplamente citado da Teoria dos Jogos, onde uma sólida teoria foi desenvolvida. Mas tome um leilão dos mais simples, do tipo envelope fechado com vencedor da maior oferta. Concorrentes disputam um contrato de fornecimento de bens específicos para alguma empresa (comum na vida real). O seu private value é $1M. Qual é a probabilidade do private value do adversário ser $1,1, $1 ou $0,9M? Dá um tempo, ninguém pode dizer. E o que o outro licitante pensa sobre o seu private value? A distribuição dos valores é de conhecimento comum? Como você vê, a grande teoria dos livros não oferece muita ajuda.

Mesmo assim, acho que a Teoria dos Jogos é útil. De fato, muito útil. E pessoalmente, eu uso diariamente. A meu ver, em qualquer interação a Teoria dos Jogos identifica os aspectos que cada participante deve considerar antes de escolher uma ação. O modelo básico da Teoria dos Jogos nos diz que devemos identificar o jogo: quem são os jogadores, quais são as suas ações, quais são seus objetivos. Quando o jogo for repetido, a teoria nos diz que a coordenação pode ser conseguida por meio de ameaças. Jogos sequenciais chamam nossa atenção para os promessas e reputação. Em suma, a meu ver, as pessoas que usam Teoria dos Jogos na "vida real" desenvolvem modelos que fornecem insights sobre como entender melhor os vários tipos de situações interativas.

Eran retruca: minha experiência pessoal é completamente diferente. Eu não uso a Teoria dos Jogos no dia a dia, e na verdade não me lembro de uma única instância em minha vida quando eu conscientemente usei. Assim, por exemplo, eu não acredito que meu conhecimento sobre jogos repetidos mudou o meu comportamento nas interações de longo prazo com outras pessoas e certamente não entra o meu raciocínio em tais situações.

Eilon complementa: a Teoria dos Jogos não inventou nada. Ele explica os fenômenos. E como tal, tenho certeza que pessoas inteligentes, sem qualquer experiência em Teoria dos Jogos pode explicar os fenômenos também. Eu acho que a questão não é se as pessoas inteligentes usando apenas o seu senso comum poderiam ter a mesma conclusão que nós teóricos dos jogo chegamos, mas se elas conseguem fornecer uma explicação clara para certos fenômenos. Tomemos por exemplo a "Maldição do Vencedor". Este era um problema real na década de 50, e a Teoria dos Jogos explicou o erro de licitantes. Como não foi possível alguém inteligente chegar à mesma conclusão antes? Claro, alguém até pode ter feito isso, mas a Teoria dos Jogos deu uma explicação muito elegante a este fenómeno. Ou pegue o exemplo de desenhar um leilão. Qualquer pessoa pode lançar um leilão de primeiro preço, mas é a arte de desenhar um leilão que gera altas receitas para o vendedor. Uma pessoa esperta pode fazê-lo, certamente, mas a Teoria dos Jogos pode explicar porque um bom desenho de uma pessoa inteligente funciona, e talvez possa melhorá-lo. No fim, acho que a teoria ajuda a tomar decisões melhores.

E qual a minha opinião? Eu acho a Teoria dos Jogos é útil para melhorar o raciocínio estratégico. Também admito que aplicação prática não é fácil, nem direta. Mas não me preocupo com isso. Várias outros conceitos da Economia e Estratégia ensinados nas universidades também são bem diferentes da Física aplicada - são teorias que ajudam o indivíduo a ter um background mais abrangente para fazer livre associação quando necessário. Alguns exemplos:
- as Cinco Forças de Porter (em Estratégia): o conceito é bastante interessante e abre a visão para encarar a concorrência, mas nunca vi ninguém usá-lo no dia a dia, e vi quase nada nas apresentações estratégicas dentro da empresa onde trabalho e nas empresas de amigos.
- Sunk Cost, ou custo afundado (em Economia): talvez as pessoas raciocinem de acordo com o Sunk Cost sem saber o conceito; quando o aprendem dizem "a-ha! então existe um conceito formal por trás disso!".

Teoria dos Jogos é um estudo formal. Incorporá-la é tão útil quanto incorporar todos os outros estudos formais, como Economia, Filosofia ou Psicologia. Quanto mais teoria você tem no seu background, mais você fará associações e analogias para colocar em prática e, principalmente, você vai se expressar de forma convincente, transmitir os conceitos e ensinar outras pessoas.

 
 
Ehud Kalai: as especializações da Teoria dos Jogos     
 
Ehud Kalai, ex-presidente do Game Theory Society, em palestra no 2o Congresso da Game Theory Society em 2004, disse que o estudo dos jogos se expandiu tão significantemente além das duas principais teorias (cooperativa e não-cooperativa) que no estágio atual a Teoria dos Jogos requer especialização.

Assim, ele dividiu a pesquisa atual em Teoria dos Jogos em treze principais especialidades (com colaboração de Aumann, Schmeidler e Wilson):

1. TEORIA DOS JOGOS NÃO-COOPERATIVOS (Noncooperative Game Theory): estuda o comportamento de jogadores maximizadores de ganhos que levam em consideração todas as informações e estratégias

2. TEORIA DOS JOGOS COOPERATIVOS (Cooperative Game Theory): estuda como as considerações de eficiência, justiça e estabilidade direcionam a alocação de custo e benefício de coalisões de jogadores racionais

3. TEORIA DOS JOGOS EMPÍRICO/HISTÓRICO (Empirical/Historical Game Theory): estuda o comportamento passado e atual de jogadores no mundo real

4. TEORIA DOS JOGOS COMPORTAMENTAL (Behavioral Game Theory): usa pesquisas e experimentos de laboratório para estudar comportamento de jogadores

5. TEORIA DOS JOGOS EVOLUCIONÁRIA (Evolutionary Game Theory): estuda jogos guiados por princípios como imitação e sobrevivência dos mais ajustados

6. TEORIA DOS JOGOS ALGORÍTIMICA/ARTIFICIAL (Algorithmic/Artificial Game Theory): estuda assuntos de complexidade computacional, comportamental e de informação em jogos feitos por jogadores humanos ou computadores

7. EPISTOMOLOGIA INTERATIVA (Interactive Epistemology): estuda o assunto de conhecimento, incluindo o conhecimento sobre o conhecimento

8. JOGOS COMBINATÓRIOS (Combinatorial Games): lida com assuntos matemáticos particulares aos jogos

9. TEORIA DA DECISÃO NÃO-BAYESIANA (Non-Bayesian Decision Theory): se concentra no processo decisório sob incertezas, quando se relaxam ou substituem as premissas bayesianas da teoria clássica

10. ESTUDOS NEUROLÓGICOS DOS JOGOS (Neurological Studies of Games): lida com atividades psicológicas observadas durante o jogo

11. JOGOS ECONÔMICOS (Economic Games): usa as ferramentas acima para ganhar insights nas interações estratégicas-econômicas e a performance de sistemas econômicos

12. JOGOS POLÍTICOS (Polítical Games): usa as ferramentas acima para ganhar insights nos comportamentos políticos-estratégicos e a performance de sistemas políticos e sociais

13. ENGENHARIA DE JOGOS (Game Engineering): usa o conhecimento teórico e comportamental na construção de efetivos jogos no mundo real e suas estratégias.

Esta divisão didática ajuda a focar melhor no que desejamos para o mundo empresarial - os Jogos Econômicos (11) e a Engenharia dos Jogos (13) e assim nos especializarmos neste seguimento.

No lugar de desenvolver novos modelos matemáticos para encontrar equilíbrios nos jogos, ou desenvolver modelos que capturem em fórmulas os comportamentos de jogadores com racionalidade integral ou limitada, é muito mais útil aos executivos de empresas usar as ferramentas teóricas como insights para reagir diante de situações estratégicas no mundo dos negócios.

 
 
O que Teoria dos Jogos precisa melhorar, segundo três "Prêmios-Nobel"     
 
Comentários de três acadêmicos premiados com Nobel de Economia
 
Ao participar do Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Kellogg Schooll, Evanston, IL, EUA, 12/7 a 17/7/08), assisti a um painel com três acadêmicos que ganharam o Nobel de Economia com contribuições em Teoria dos Jogos.

Uma das perguntas foi: onde a Teoria dos Jogos ainda precisa se desenvolver?

A resposta: não falta desenvolver algo muito novo na parte teórica (não há nada pendente de solução). Entretanto, comentaram que o grande desafio é transformar a Teoria do Jogos em algo mais aplicável e mais acessível ao público comum.

Da esquerda para direita: Maskin, Myerson e Aumann

Algus detalhes:

1. ROBERT AUMANN

Disse que em setembro de 2001 ele estava na conferência de Teoria dos Jogos em StoneBrook, vizinho de Nova York. Terminado o evento ele queria passar o final de semana em NY. Pegou um taxi de manhã e o taxista respondeu: não dá, não está sabendo da confusão? Qual? Aviões bateram nas Torres Gêmeas, está uma correria. Melhor não ir para lá. Mas Aumann não queria passar o final de semana em StoneBrook. Insistiu. E nunca chegou tão rápido - o trânsito estava livre e maravilhoso.

Daí pergunta para a platéia: "O que isso tem a ver com Teoria dos Jogos?"

Após silêncio, continuou. Imagine um GPS. O GPS é um ótimo mapa, mas não transmite informação sobre tráfego e congestionamentos. Se o aparelho dissesse que naquele momento há um acidente em certo local, todo mundo iria desviar e congestionar outro ponto da cidade. Assim, o melhor caminho seria justamente as ruas do acidente.

E complementa: "O maior desafio da Teoria dos Jogos são as aplicações práticas".


2. ROGER MYERSON

Segundo Myerson, falta um livro no mercado que faça um resumo de todos os modelos e aplicações da Teoria dos Jogos para ensinar as escolas. Existem alguns que ele usa nas aulas que ministra, dos quais ele considera como melhor o usado na graduação de economia, e não os usados nos mestrados e doutorados.

Para ele, o que falta é conseguir converter Teoria dos Jogos para aqueles que não tem familiaridade com o ramo, caso contrário teoria continuará confinada no meio acadêmico.


3. ERIC MASKIN

Para Maskin, um assunto recente é o Behavioral Economics (Economia Comportamental). Segundo ele, essa teoria não é totalmente compreendida e há espaço para aprofundamento.

O grande desafio é integrar a Teoria Comportamental com Teoria dos Jogos num MESMO framework, tornando a aplicação na vida real mais viável.



Obs1: Kellogg School depois publicou uma nota sobre este painel em seu site. Veja aqui.

Um trecho interessante é:

“Cooperative game theory, by its very nature, takes a broader view,” said Maskin, adding that another area of economics — behavioral — had demonstrated considerable development but remained “just a collection of anomalies” at the moment. Maskin said he would like to see efforts to integrate behavioral economics within game theory.

For his part, Myerson pointed out “a big problem” facing game theorists who are educating the next generation of scholars: “What models do you want to teach undergraduates?” he asked. “The question of how you export game theoretic insights in systematic ways for students who are not going to be game theorists, that’s our job.”

Aumann, a professor at the Hebrew University of Jerusalem who earned his Nobel Prize in 2005 for work in enhancing the understanding of cooperation and conflict using game theoretical analyses, reminded the audience that “some disciplines, like mountain climbing … have very visible challenges,” making it easier to see the road ahead. For game theory, and indeed for most sciences, Aumann said it’s less evident how the field will develop. “It doesn’t become obvious what’s important until much later,” said Aumann, providing an example from genetic research: “Before the discovery of DNA, you couldn’t say ‘Go discover DNA.’”


Obs2 - Veja o site oficial do Prêmio Nobel (http://nobelprize.org/index.html)

Robert Aumann ganhou o prêmio em 2005 "for having enhanced our understanding of conflict and cooperation through game-theory analysis" segundo esta página

Roger Myerson e Eric Maskin ganharam o prêmio em 2007 "for having laid the foundations of mechanism design theory", segundo esta página

 
 
Marilda Sotomayor: Teoria dos Jogos ensina a pensar     
 
Cópia de texto original do blog http://ph-acido.blogspot.com/2006/01/teoria-dos-jogos-ensina-pensar.html

Por ser interessante, abaixo a transcrição exata para facilitar a leitura e pelo fato do link ser público.

Teoria dos jogos ensina a pensar

Terça-feira, Janeiro 17, 2006

A seguir, uma entrevista que fiz com a professora Marilda Sotomayor, da FEA-USP, e que não pude aproveitar para a matéria que publiquei no Valor - por causa do deadline. Uma das maiores autoridades em teoria dos jogos do país, a professora resumiu em um único texto as sete perguntas abaixo.

1. Qual o papel da teoria dos jogos na teoria econômica atual?

2. A teoria dos jogos está cada vez mais presente nos livros-texto de microeconomia. Ela é parte da teoria neoclássica? O conceito de racionalidade dos agentes é a mesma nas duas teorias?

3. Como a senhora analisa os dois prêmios Nobel dados à teoria dos jogos? Quero dizer, quais as características dos laureados deste ano e quais as dos vencedores em 1994?

4. No livro Theory of Games and Economic Behavior, von Neumann e Morgenstern argumentavam que a economia precisava ganhar estatus de ciência, como a física - o grande paradigma para eles. A senhora acha que a Teoria dos Jogos foi uma tentativa de axiomatização da economia, uma forma de trazer a uma "ciência social" os padrões epistemológicos das chamadas "ciências duras"?

5. O comitê que define os vencedores do prêmio do Banco da Suécia também premiou, em 2002, pesquisadores (Kahnemann e Tversky) cujas pesquisas de economia aplicada, de alguma forma, contrariavam os conceitos da teoria dos jogos sobre o comportamento das pessoas. O que a senhora pensa disso?

6. Como está o ensino de teoria dos jogos no Brasil? As escolas estão atualizadas?

7. Alguns economistas considerados não-ortodoxos questionam o uso de teoria dos jogos como sendo mais uma das tentativas de matematizar uma realidade muito mais complexa, incapaz de caber nos modelos matemáticos. Qual a sua opinião?

Respostas:

Sem ir a fundo no que voce quer saber, o que posso lhe dizer é que Teoria dos Jogos tem representado um papel fundamental na Teoria Econômica. Robert Aumann costuma dizer nas suas conferências que a maior aplicação de Teoria dos Jogos à Economia é em Jogos Cooperativos, contrariamente à opinião de muitos economistas.

Nos Estados Unidos, por exemplo, há uma central que usa um algoritmo para distribuir os médicos que terminam as Escolas de Medicina pelos hospitais onde devem fazer um ano de residência. Esse mecanismo, chamado National Residence Matching Program (NRMP), existe desde de 1951, com participação voluntária de 90% dos médicos e hospitais. Mas antes disso, o mecanismo era descentralizado, com os hospitais fazendo ofertas aos candidatos por telefone, um procedimento parecido ao que acontece hoje no Brasil com omercado de admissão dos estudantes de economia aos cursos de pós-graduação da ANPEC.

Esse procedimento tinha regras que mudavam praticamente a cada dois anos, pois não conseguiam chegar a uma alocação dos médicos aos hospitais que fosse satisfatória para todos os participantes. Quase sempre sobravam vagas em hospitais bem conceituados, e médicos com bons currículos ficavam sem poder fazer a residência. Este processo de ensaio e erro perdurou por 50 anos.

A explicação do insucesso do procedimento antes de 1951 e do sucesso do mecanismo atual, que já dura mais de 50 anos sem sofrer alteração, é dada através da teoria dos jogos cooperativa. De fato, a teoria dos jogos prega que o conceito de equilíbrio cooperativo em jogos em que a principal atividade dos jogadores é a formação de coalizões (grupos de jogadores) é dado pelo conceito de núcleo. Neste mercado, uma alocação em que existem um hospital e um candidato tais que o hospital prefere o médico a algum daqueles alocados a ele e o candidato prefere o hospital àquele para o qual foi alocado, não está no núcleo do jogo.

Num artigo meu com David Gale, de 1985, é provado que a alocação produzida pelo algoritmo usado pelo NRMP está no núcleo do jogo cooperativo e que as falhas na organização do mercado antes de 1951 levavam a alocações fora do núcleo. Assim, a alocação produzida antes de 1951 não era um equilíbrio cooperativo, enquanto que a produzida pelo algoritmo o é. É, portanto, a constatação na prática da teoria, num experimento natural de organização de mercado!

Este fato tem sido citado por Aumann frequentemente. É claro que os modelos teóricos do jogo, como todo modelo matemático, não podem retratar fielmente a realidade e nem se propõem a isso. No entanto, eles têm um compromisso com a realidade e através deles muitos mercados têm sido estudados e melhor compreendidos, o que têm ajudado as instituições criadas para organizar tais mercados.

Veja o que aconteceu, por exemplo, com os modelos de jogos de matching de dois lados ao longo dos últimos vinte anos. Esses jogos que modelam mercados de trabalho em nível de entrada, mercados de compra e venda, mercados de admissão de candidatos à instituições, leilões, etc, deixaram de ser apenas modelos de matemática pura para tornarem-se parte importante do campo emergente de Desenho de Mercados.

Com raras exceções, os mais renomados teóricos do jogo são matemáticos, como Aumann, Nash, David Gale, Shapley, Sergiu Hart, Hervé Moulin, etc. Os melhores centros de Teoria dos Jogos pertencem a Departamentos de Matemática, como em Israel e Rússia. No Brasil, todos os cursos de jogos são oferecidos por departamentos de Economia e o ensino dessa disciplina ainda deixa muito a desejar.

Além de não ser ensinada em muitas universidades brasileiras, a USP/SP é, até que eu saiba, a única que oferece jogos cooperativos a alunos de graduação e pós-graduação. No congresso internacional que organizei na USP, em 2002, Aumann ministrou um mini curso de jogos cooperativos. Tivemos 70 alunos brasileiros, vindos das mais diversas universidades brasileiras, comoPUC/RJ, FGV/RJ, UFRJ, Unicamp, UnB, etc. Tenho defendido que o ensino de teoria dos jogos deveria ser feito nas escolas secundárias brasileiras.

Meus alunos sempre me dizem, quando o meu curso de jogos na USP termina, que estão deixando o curso com "a cabeça diferente". O ponto é que ensinamos matemática às crianças com o intuito de ensiná-las a pensar. No entanto, elas têm dificuldades com os números e assim nem sempre conseguimos alcançar nosso objetivo. Com a teoria dos jogos nao precisamos dos numeros...

Quanto ao Nobel, era esperado há bastante tempo que Aumann o ganhasse um dia. Só que dividido com Lloid Shapley, com quem, inclusive, Aumann fez diversos trabalhos importantes. Costumava-se dizer: "Aumann é o papa da Teoria dos Jogos, mas Shapley é o deus!"

 
 
Ariel Rubinstein: o uso da Teoria dos Jogos     
 
O livro Game Theory: 5 questions apresenta uma entrevista de 5 perguntas a vários teóricos dos jogos renomados.

Abaixo uma seleção (tradução adaptada) de parte das respostas de Ariel Rubinstein.

Por que você ficou inicialmente interessado em Teoria dos Jogos?

Eu poderia dizer que é o nome dada a essa engenhosa disciplina - Teoria dos Jogos - que me atraiu. Duvido que eu teria escolhido um campo chamado "Teoria da racionalidade e da tomada de decisões em situações economicamente interativas". Mas, na verdade meu primeiro encontro com a teoria dos jogos foi uma decepção. No meu segundo ano de graduação (1972-3), eu tentei um curso ministrado pelo Departamento de Matemática, intitulado Introdução à Teoria dos Jogos. Lembro-me que o auditório estava cheio e o professor muito entusiasmado. Ele começou o curso com alguns teoremas abstratos sobre convexidade. Sai antes do final da primeira classe.

Eu também poderia dizer que eu escolhi a Teoria dos Jogos porque eu queria melhorar minhas habilidades estratégicas para as aventuras do futuro ou para melhorar minhas habilidades de negociação em mercados ao ar livre em Jerusalém. Mas isso não seria justo também. Eu nunca pensei na Teoria dos Jogos como sendo útil em um sentido prático. Na verdade, fiquei bastante chocado em 1987 quando eu descobri pela primeira vez que alguns dos meus colegas teóricos econômicos acreditavam que um modelo poderia ser confirmado em laboratório usando dados reais e empíricos.

As sementes do meu interesse em Teoria dos Jogos foram plantadas durante a minha graduação em matemática na Universidade Hebraica. Enquanto eu admirava a beleza intelectual do material, eu tinha uma vaga noção de que, apesar de seu caráter abstrato, a matemática tinha alguma ligação com a vida real. Então, eu tentei sobrepor os modelos matemáticos sobre o tema que ocupou meus pensamentos desde então: o reino da interação humana. Em algum lugar entre a matemática e o estudo da interação humana, a Teoria dos Jogos que me esperava.


Que exemplo(s) de seu trabalho (ou o trabalho dos outros) ilustra o uso da teoria dos jogos para os estudos básicos e/ou aplicações?

Implícito nesta questão é a idéia de que a Teoria dos Jogos pode e provavelmente deve ser avaliada de acordo com sua utilidade. A frase "o uso da teoria dos jogos", que aparece na pergunta, soa semelhante a "o uso da física no projeto de foguetes" ou "o uso da biologia na identificação de doenças genéticas." Na minha opinião, não é análogo.

A discussão sobre a utilidade da Teoria dos Jogos é carregada de emoção e sujeita a equívocos. A terminologia cotidiana da teoria dos jogos atrai a atenção das pessoas, mas pelo motivo errado. Os seres humanos estão ansiosos para encontrar soluções profissionais para os problemas que precisam resolver. Olham para as técnicas e idéias para melhorar suas habilidades estratégicas, como se fosse musculação para reforçar as suas habilidades atléticas. Em meus trinta anos de profissão ainda não encontrei um único caso em que a Teoria dos Jogos tenha proporcionado a solução de um problema real e não encontrei nenhuma evidência de que tenha a capacidade de melhorar o pensamento estratégico.

Um artigo que li no jornal israelense "Haaretz", enquanto escrevo este ensaio, demonstra a confusão do público sobre a Teoria dos Jogos. Um ex-político estava escrevendo sobre a atual tensão entre Irã e Israel. Ele afirma que a Teoria dos Jogos já é capaz de explicar as interações entre dois jogadores racionais. Ele também afirma que, segundo a Teoria dos Jogos, um jogador irracional tem uma vantagem sobre um racional. (Na minha opinião, isso é um mito promovido por radicais que querem convencer as pessoas racionais para agir de forma leviana). Mas então, ele alega que no momento ninguém sabe como analisar um jogo entre dois jogadores irracionais. Ele passa a assumir que o Presidente do Irã é irracional e que o governo israelense aprovou recentemente uma estratégia irracional através da nomeação de um dos políticos mais controversos para lidar com ameaças estratégicas. Isso o levou-o a recorrer a Teoria dos Jogos, e Robert Aumann, em particular, para "nos salvar".

Essa pessoa, obviamente, leva a Teoria dos Jogos muito a sério quando afirma que a Teoria dos Jogos é útil. Esta alegação é feita frequentemente. Quase toda pesquisa e textos em Teoria dos Jogos começa com uma frase como "A teoria dos jogos é útil em uma ampla gama de campos - na Botânica, Zoologia e Medicina, passando pela Economia, Administração, Ciência da Computação e Política até História e Estudos Bíblicos". No entanto, o fato do "Dilema do Prisioneiro" ser mencionado em um texto não significa que ele seja uma aplicação da Teoria dos Jogos. E o fato de que os teóricos do jogo estarem envolvidos em uma discussão não significa que exista uma aplicação da Teoria dos Jogos.

Lembremo-nos que os teóricos do jogo e os economistas são, no final, apenas humanos. Paradoxalmente, assumimos que todo agente no mundo é egoísta, manipulador e age para conquistar seus próprios interesses, mas de alguma forma não estamos acostumados a pensar em nós mesmos desta forma quando se avalia a utilidade dos nossos próprios modelos.

Acredito que um dos objetivos da sociedade deve ser a busca do conhecimento para seu próprio benefício. Para mim, a Teoria dos Jogos é uma investigação sobre as formas pelas quais os seres humanos pensam em situações interativas. Mesmo que a Teoria dos Jogos não tenha nenhum uso prático, ela ainda tem valor como parte de nossa investigação contínua da mente.


Qual é o verdadeiro papel da teoria dos jogos em relação a outras disciplinas?

Qual seria uma resposta à seguinte pergunta: "Qual é o papel apropriado da lógica em relação a outras disciplinas?" Eu diria que se a palavra "lógica" for substituída por "Teoria dos Jogos" a resposta a essa pergunta seria a mesma.

Há muitas semelhanças entre a lógica e a Teoria dos Jogos. Considerando que a lógica é o estudo da verdade e da inferência, Teoria dos Jogos é o estudo das considerações estratégicas. A lógica é motivada pela forma como usamos as noções da verdade e consequências na vida diária, enquanto a Teoria dos Jogos é motivada por considerações estratégicas que usamos na vida diária.

Tanto a lógica e a Teoria dos Jogos são analisados através de modelos formais. A lógica não induz as pessoas a pensar de forma lógica assim como a Teoria dos Jogos não induz as pessoas a pensar estrategicamente. Então, qual é o papel da lógica ou da Teoria dos Jogos em relação a outras disciplinas? A resposta é simplesmente que ambos fornecem um conjunto de idéias e ferramentas bem embasadas para uso em outras disciplinas.
 
 
Robert Aumann: para atingir a paz não se pode fazer concessões     
 
Ele discute sobre paz e conflito entre paises
 
Robert Aumann deu uma entrevista interessante à Revista Veja.

Como curiosidade: encontrei-o pessoalmente no evento Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Evanston, IL, EUA, 12/7 a 17/7/08). Ele participou de uma plenária, a qual eu cito meu texto O que Teoria dos Jogos precisa melhorar, segundo três "Prêmios-Nobel" (inclusive há uma foto dele).

Reproduzi abaixo alguns dos trechos desta entrevista. A texto completo está no link da revista.

Robert Aumann recebeu, em 2005, o Prêmio Nobel de Economia por seus estudos na área da Teoria dos Jogos. Suas teses ajudam a compreender os princípios que regem os conflitos e como se consegue convencer adversários a cooperar entre si. As teorias do judeu ortodoxo de 79 anos têm aplicação prática na economia, na diplomacia, em política e até em religião. Aumann começou a se interessar pelo assunto na década de 50, depois de conhecer John Nash – vencedor do Prêmio Nobel de Economia de 1994 – e de receber a missão de desenvolver estratégias de defesa para os Estados Unidos em plena Guerra Fria. Aumann nasceu na Alemanha e sua família emigrou para os Estados Unidos em 1938, para fugir do nazismo. Um de seus filhos morreu na primeira guerra do Líbano, em 1982. Aumann, que vem ao Brasil no próximo dia 9 para uma série de palestras, concedeu a seguinte entrevista a VEJA, de sua sala na Universidade Hebraica de Jerusalém.

O que é a Teoria dos Jogos?
É uma ciência que examina situações em que dois ou mais indivíduos ou entidades lutam por diferentes objetivos, nem sempre opostos. Cada jogador tem consciência de que os outros também agem de forma a atingir as próprias metas. Um exemplo óbvio são os jogos recreativos ou esportivos, como o xadrez, o pôquer e o futebol, em que todos os participantes possuem metas próprias. No xadrez, cada peça movida por um jogador desencadeia uma série de reações no adversário. A compra de uma casa também pode ser analisada por meio da Teoria dos Jogos, mas sugere um cenário completamente diferente, pois o comprador tem objetivos comuns aos do vendedor. Ambos estão interessados em que o negócio se concretize. Alguns aspectos da negociação, porém, são opostos, porque o comprador quer um preço mais baixo e o vendedor um preço mais alto. Nessa disputa, o comprador analisa os movimentos do vendedor, e vice-versa. Cada um pensa sob o ponto de vista do outro para elaborar uma maneira de atuar. O mesmo vale para a política ou para a guerra. Minha pesquisa consiste em analisar as estratégias de situações interativas como essas.

Há fórmulas matemáticas para analisar as estratégias possíveis?
Não há uma fórmula matemática universal, mas existem conceitos fundamentais na Teoria dos Jogos, como a noção de equilíbrio. Esse conceito foi inventado por John Nash, a quem a maioria das pessoas conhece pelo filme Uma Mente Brilhante (com Russell Crowe no papel do cientista). Nash desenvolveu a noção do ponto de equilíbrio, que ocorre quando cada jogador encontra sua maneira ideal de atuar no jogo. Cada um, portanto, cria sua melhor estratégia possível, levando em conta o que o outro está fazendo. Para cada tipo de situação há fórmulas diferentes a ser aplicadas.

Nash ganhou o Prêmio Nobel por sua teoria do ponto de equilíbrio e o senhor por ter dado um passo além, com a Teoria dos Jogos Repetitivos. Em que elas diferem?
A base conceitual é a mesma. Mas a maneira de as pessoas se comportarem no jogo repetitivo é diferente. Quando se joga o mesmo jogo repetidas vezes, o comportamento de um jogador hoje afeta a atuação do outro amanhã, e assim por diante. Minha teoria vê toda essa repetição como um único jogo e determina qual é o equilíbrio do processo inteiro. A conclusão é que, em uma situação repetitiva – uma negociação que se estende por várias rodadas, por exemplo –, é mais fácil conseguir cooperação entre as partes. A ideia básica dessa teoria é o uso de incentivos. No ponto de equilíbrio de um jogo, cada um faz o que é melhor para si. Para convencer o outro a fazer algo que é bom para você, é preciso dar a ele motivos para que o ajude.

Se fazer concessões não ajuda, que tipo de incentivo pode acabar com um conflito?
É preciso dizer na mesa de negociação: "Não vamos aceitar essas demandas e, se vocês insistirem nelas, vamos revidar com violência". Há dois tipos de incentivo: a cenoura e o porrete. Theodore Roosevelt dizia para falar com suavidade, mas ter sempre à mão um porrete. Se Chamberlain tivesse dito a Hitler em 1938 em Munique que não aceitaria certas demandas, Hitler teria de recuar, porque não estava ainda preparado para a guerra. Na crise dos mísseis de Cuba, em 1962, o presidente americano John Kennedy deixou claro aos russos que, se os mísseis não fossem retirados da ilha, os Estados Unidos agiriam. Com isso, Kennedy conseguiu a paz.

Foi a partir desse ponto que a Guerra Fria atingiu seu equilíbrio?
Exato. A Guerra Fria nunca esquentou porque nenhum dos lados cedeu às demandas do outro além de determinados limites. Havia aviões carregando armas nucleares no ar 24 horas por dia, 365 dias por ano, durante mais de quarenta anos. Em um jogo, algumas concessões podem ser necessárias, mas sempre com uma contrapartida. Do contrário, o adversário torna-se mais e mais intransigente e segue em frente com seus planos, sentindo-se impune.
 
 
Freakonomics: sobre Schelling e Teoria dos Jogos     
 
Texto retirado do livro Freakonomics
 
Steven Levitt postou em seu blog uma resenha interessante sobre Thomas Schelling, autor de Strategy of Conflict, ganhador do prêmio Nobel de Economia em 2005. Esta é a versão contida na 2a edição em português do Freakonomics.

Mudei de endereço dez vezes desde que me formei na faculdade. E em todas essas vezes sempre me peguei olhando para a velha e mal­tratada caixa de cadernos da faculdade e me perguntando se nao seria hora de joga-la fora. Afinal, ela já tinha 15 anos e jamais fora aberta uma única vez.

O fato de Thomas Schelling abocanhar o Premio Nobel de Economia finalmente me deu motivos para abrir a caixa. No meu segundo ano de faculdade tive aula com Schelling. Acredito que o curso se chamava algo do tipo "Conflito e Estrategia". Ainda tenho uma clara lembrança das aulas. Um Schelling de corte escovinha andava para lá e para cá no tablado jamais lendo anotações, contando uma história atrás da outra para ilustrar a aplicação dos conceitos simples da teoria dos jogos na vida cotidiana. (...)

Para mim, essa primeira apresentação à teoria dos jogos foi estimulante. Para alguém que pensa de forma estratégica, ou gostaria de pensar assim, as ferramentas básicas da teoria dos jogos sao essenciais. A beleza das aulas de Schelling residia em vislumbrar como era fácil a matemática e com que presteza ela podia ser aplicada as situações do mundo real. Os tópicos do curso eram básicos: o Dilema do Prisioneiro, na primeira aula; o modelo "ponto focal", do próprio Schelling, nas segunda e terceira aulas; a trágedia dos recursos comuns e do bem público em seguida. Depois, vinham os movimentos estratégicos de compromisso, as ameaças críveis e nao­críveis e estratégias e táticas para controlar o próprio comportamento (para quem não sabe, Schelling cunhou o termo "ponto focal" trinta anos antes de Malcolm Gladwell popularizá-lo).

Qualquer economista poderia ensinar essas disciplinas em sala de aula, mas ninguém as teria ensinado como Schelling. Cada conceito vinha acompanhado de uma bateria de exemplos. Minhas anotações são tão pobres - eu anotava apenas algumas palavras-chave ­ que agora só me resta adivinhar que historia se escondia por trás das palavras (...) "VHS x Beta", "a natureza do jogo nas ligas de bridge", "a escolha de universidades", "o aeropono de Dulles x aeropono National", (...) "um bom meteorologista faz apostas provaveis", "andando grudado no carro da £rente", (...) "dando aleatoriamente a descarga no vaso" etc.

Chego a me lembrar de ter tentado imediatamente por em prática as aulas de Schelling. Quem me conhece sabe que posso adormecer em qualquer lugar, a qualquer hora. Imagino que tenha dormido durante cerca de 90% de minhas aulas na faculdade. Por isso, quando Schelling nos ensinou sobre compromisso, resolvi passar a sentar na primeira fila da sala como forma de me comprometer a não dormir. Infelizmente, a tentação do sono revelou-se demasiadamente forte na maioria das vezes. Se Schelling se lembrasse de mim, seria como o único aluno da primeira fila que sempre caia no sono.

Em minha opiniao, Schelling representa o que há de melhor na teoria dos jogos. Foi pioneiro na área, um homem de idéias.

Infelizmente para a teoria dos jogos, as idéias simples que são tão atraentes foram rapidamente minadas.

O que veio a seguir foi menos interessante. A moderna teoria dos jogos tomou-se extremamente matemática, carregada de notações e apartada da vida cotidiana. Muitos de meus colegas não concordariam comigo, mas acho que a teoria dos jogos falhou no cumprimento de sua grande promessa inicial. Nao sou o único a se sentir assim.

Conversei recentemente com um conhecido teórico dos jogos. Ele me disse que, se soubesse o que sabe hoje e estivesse começando na profissão, sequer pensaria em ser um teórico dos jogos.

Schelling foi uma de minhas primeiras inspirações. Seu curso e seus escritos foram uma das grandes influências que me levaram a economia. Minha abordagem tem muito em comum com a dele. Comentei isso no ana passado com um de meus colegas, que por acaso encontrou-se com Schelling e lhe disse que podia me contar entre seus ex-alunos. Schelling nao demonstrou qualquer emoção.

Steven D. Levitt (20 de outubro de 2005)
 
 
Tim Harford: sobre John Von Neumann e sua obsessão pelo pôquer     
 
O texto abaixo, do livro A lógica da vida, de Tim Harford (pag 55) apresenta um interessante relato sobre as origens da Teoria dos Jogos, com John Von Neumann e seu gosto pelo pôquer.

A teoria dos jogos surgiu da mente brilhante de John Von Neumann, um célebre e prodigioso matemático, quando ele decidiu criar uma teoria do pôquer. O brilhantismo acadêmico de Von Neumann nos proporcionou percepções fascinantes, mas a força fria de sua lógica poderia ter nos levado ao Armagedom. Esse brilhantismo foi reforçado pela sabedoria mais terrestre de Thomas Schelling, frequentemente expressa por meio de uma prosa inteligente, em vez de por meio de equações. Atormentado por um vício em cigarros do qual não conseguia se livrar, Schelling desviou a teoria dos jogos para uma direção que hoje nos permite análises surpreendentes dos infelizes viciados em máquinas caça-níqueis.

No fim dos anos 1920, o homem mais brilhante do mundo decidiu elaborar a maneira correta de jogar pôquer. John Von Neumann, um matemático que ajudou a criar o computador e a bomba atômica, estava interessado em uma nova ideia. A sua amada matemática poderia descobrir os segredos do pôquer, que parecia ser o jogo tipicamente humano, de segredos e mentiras?

Von Neumann acreditava que se desejássemos uma teoria que pudesse explicar a vida - ele a chamava de "teoria dos jogos" - deveríamos começar com uma teoria que pudesse explicar o pôquer. Seu objetivo era levar o rigor da matemática às ciências sociais, e isso queria dizer voltar-se para a economia, já que as decisões racionais da economia podem ser modeladas com a matemática. Von Neumann achou que poderia desenvolver uma explicação matemática, racional, para muitos aspectos da vida e que sua teoria poderia vir a ser aplicada em soluções diplomáticas, no surgimento inesperado de cooperação entre inimigos, nas possibilidades do terrorismo nuclear e mesmo no lado oculto do namoro, do amor e do casamento.

Mas, como ele explicou para seu colega Jacob Bronowski, o pôquer era o ponto de partida: ``A vida real consiste em blefes, em táticas sutis de engano, em perguntar para si mesmo o que a outra pessoa acha que quero fazer. E é a isso que se referem os jogos em minha teoria."

Blefe, enganos e adivinhação do pensamento alheio são temas pouco promissores para um matemático, mas se alguém poderia fazer isso, esse alguém era Johnny Von Neumann. Suas façanhas com cálculos eram notórias: em Princeton, após a guerra, ele ajudou a planejar o computador mais rápido do mundo, antes de desafiar a máquina em um torneio de operações matemáticas para mostrar que ele era mais rápido. Ninguém se surpreendeu com o resultado ou com o fato de o exibido Von Neumann ter sugerido o torneio.

Em outra ocasião, ele recusou um pedido para trabalhar com o auxílio de um supercomputador na solução de um importante problema, em vez de uma solução direta com lápis e papel. Embora houvesse matemáticos mais profundos, ninguém era mais rápido que Johnny. Na imaginação popular dos anos 1940 e 1950, Von Neumann talvez se destacasse mais que seu contemporâneo de Princeron, Albert Einstein, e seus colegas brincavam que ele era um semideus, que, tendo estudado intensamente os homens, era capaz de imitá-los com perfeição.

Contudo, para entender o pôquer, Von Neumann tinha de descobrir novos caminhos. O pôquer não é simplesmente um jogo de azar, com base em probabilidades, nem é um jogo de pura lógica, sem elementos aleatórios ou segredos, como o xadrez. O pôquer, ao contrário do que aparenta, é um desafio muito mais sutil. Durante o jogo, os jogadores fazem apostas para obter o direito de confrontar suas cartas com as dos adversários. No entanto, as informações mais importantes no pôquer são privadas.

Cada jogador vê apenas uma parte de um que­bra-cabeça e deve formar a imagem completa, observando o que os outroS jogadores fazem. A melhor mão leva a mesa (pot) - o acumulado das apostas; por isso, quanto maior a aposta, mais caro se torna perder a mesa. Ainda assim, em muitas rodadas, especialmente entre jogadores experientes, não há abertura das cartas, porque um dos jogadores faz uma aposta agressiva o suficiente para intimidar os outros. Isto é, não há conexão direta entre o que um jogador aposta e a mão que ele detém.

Os iniciantes acreditam, equivocadamente, que o blefe é apenas uma maneira de se levar a mesa com canas ruins. Na final de 1972 da World Series ofPoker, o famoso ladino Amarillo Slim ganhou o campeonato porque blefou tantas vezes que, quando apostou todas as suas fichas em um full house (uma mão excelente), seu adversário, "Puggy" Pearson, tinha certeza de que Slim estava blefando novamente; com isso, cobriu a aposta e perdeu. Um jogador que nunca blefa jamais ganhará uma boa mesa, porque nas raras vezes em que ele aumentar a aposta, os adversários vão sair da rodada sem comprometer muito dinheiro.

E há o blefe reverso: simular fraqueza quando você está com uma boa mão. Naquela que foi a final de 1988 da World SefÍes of Poker, Johnny Chan (apelidado de "Expresso do Oriente", por ter ganhado muito dinheiro tão rapidamente) desprezou todas as oportunidades de aumentar as apostas e apenas "pagava para ver" despretensiosamente o jogo adversário. Na última rodada, seu adversário, Erik Seidel, estava convencido de que Chan não tinha uma boa mão e apostou tudo o que possuía. Chan cobriu a aposta e exibiu urna sequência, arrematando 700 mil dólares e o título de campeão mundial pelo segundo ano consecutivo.

Tentar enganar o adversário parece uma questão de psicologia, não de matemática. Poderia realmente haver uma estratégia racional por trás de todos esses blefes, que não passasse pela ideia de leitura corporal ou de interpretação dos movimentos sutis do adversário? A matemática pura poderia identificar esses movimentos de blefe? Von Neumann achava que sim. Seu trabalho sobre a teoria dos jogos atingiu o ápice com o livro Theory of Games and Economic Behavior, lançado em 1944 e escrito em conjunto com o economista Oskar Morgenstern. O livro incluía um modelo estilizado de pôquer, no qual dois jogadores racionais se confrontavam em um cenário extremamente simples.

Para entender a abordagem do autor, imagine-se jogando uma rodada do pôquer de Von Neumann. As regras mais simples limitam sensivelmente a capacidade de variar suas apostas ou de você estudar seu adversário, aumentando as apostas. Ainda assim, essas regras traduzem algo da essência do jogo de pôquer. Você e seu adversário fazem uma pequena aposta inicial na mesa, e você começa.

Você olha para suas cartas e pensa. As regras mais simples lhe dão duas opções: ou passar a vez (não apostar) ou fazer uma aposta maior. Nesse jogo simplificado, quando você passa a vez, as mãos são mostradas e a melhor mão ganha a mesa. (Seu adversário não tem de tomar nenhuma decisão nesse momento; como o pôquer real, isso não é justo, e é por isso que os jogadores se alternam em cada jogada.) Contudo, se você faz a aposta, é o adversário que deve optar agora: ele pode desistir, encerrando a jogada e cedendo a pequena mesa para você, ou ele pode "pagar para ver", aceitando a sua aposta, o que significa abrir o jogo diante das apostas maiores. Qual seria o movimento racional? E qual seria a resposta racional de seu adversário?

Na realidade, as duas respostas estão relacionadas. Você não deve decidir sem considerar a resposta do adversário, e este não deve reagir à sua aposta sem refletir sobre a estratégia que você tenha. A relação recíproca das duas estratégias é o que toma a questão um problema para a teoria dos jogos de Von Neumann, e não tanto para a teoria das probabilidades, necessária para o entendimento do jogo de roleta.

À primeira vista, mesmo essa versão simplificada do pôquer parece terminar em um ciclo de raciocínio sem fim. Se você decidir apostar mesmo com cartas muito ruins, então o adversário, com qualquer mão razoável, deverá "pagar para ver". Se você preferir apostar somente com as melhores mãos possíveis, ele deverá desistir quando você fizer as apostas. O que temos é um processo de raciocínio que passa pelo ciclo: "Se ele pensa que eu penso que ele pensa ... " Não podemos fazer mais nada? Sim, podemos, se seguirmos a análise de Von Neumann.

O que Von Neumann criou foi uma teoria do processo perfeito de tomada de decisão; ele estava procurando os movimentos que os jogadores infalíveis executariam. A teoria dos jogos encontra esses movimentos procurando as estratégias de oposição que sejam consistentes, no sentido de que nenhum jogador infalível mudaria sua estratégia se soubesse a estratégia do outro jogador. Há várias estratégias que não seguem esse padrão. Por exemplo, se o adversário for muito cauteloso e desistir do jogo com frequência, você provavelmente blefará bastante. Mas se você blefar muito, o adversário provavelmente não será tão cauteloso. As duas estratégias não se encaixam. Elas poderiam ser usadas por jogadores ingênuos, mas não pelos jogadores perfeitamente racionais de Von Neumann.

Em vez disso, precisamos considerar a combinação das estratégias dos dois jogadores. A estratégia de seu adversário é mais simples que a sua. Uma vez que o jogo simplificado não lhe dá a opção de desistir, também não dá ao adversário a chance de blefar, porque não é possível blefar alguém que não pode desistir. (A ele, por outro lado, é permitido desistir, o que quer dizer que você pode tentar blefá-lo.) Uma vez que ele não pode blefar, ele deve simplesmente "pagar para ver", quando estiver com uma mão boa, ou desistir, quando estiver com uma mão ruim. A única questão é saber qual o nível de "mão boa" que ele deve ter para "pagar para ver". Isso vai depender da frequência com que você blefa.

Que atitude tomar, então? Com uma mão excelente, você deve fazer a aposta: não perderá nada se o adversário desistir, enquanto terá chance de ganhar uma boa mesa se ele "pagar para ver". Mas com uma mão mediana, você não deve apostar: se ele estiver com uma mão ruim, ele desistirá e você levará a mesa, que você ganharia do mesmo jeito se passasse a vez; mas se de estiver com uma boa mão, ele "pagará para ver" e ganhará. Cara, ele ganha; coroa, você perde. Você deve passar a vez e torcer para que sua mão mediana ganhe a mesa.

E se você estiver com uma péssima mão? Deve passar ou apostar? A resposta é surpreendente. Passar seria pouco inteligente, porque os jogos seriam abertos e você perderia. Faria mais sentido apostar com essa péssima mão, porque a única maneira de você ganhar alguma coisa é com a desistência do adversário, e a única maneira de ele desistir é se você fizer a aposta. Paradoxalmente, é melhor você apostar com cartas ruins do que com uma mão mediana: o blefe perfeito (e racional)!

Há uma segunda razão para você apostar com cartas ruins e não fazê-lo com uma mão mediana: seu adversário terá de "pagar para ver" com um pouco mais de frequência. Como ele sabe que suas apostas são bem fracas às vezes, não poderá se permitir a desistência com muita facilidade. Isso significa que, quando você apostar com uma boa mão, provavelmente ele "pagará para ver" e você ganhará com essa boa mão. Como você está blefando com cartas ruins, suas boas mãos lhe darão mais dinheiro - como aconteceu com o fuIl house de Amarillo Slim na última rodada da final de 1972.

"Dos dois motivos possíveis para o blefe", escreveu Von Neumann em Theory of Games, "o primeiro é dar uma (falsa) impressão de força em situação de fraqueza (real); e o segundo é a intenção de dar uma (falsa) impressão de fraqueza em situação de força (real)."

O que é notável na análise de Von Neumann é a maneira como sua tática surge racionalmente da lógica do jogo. Von Neumann havia encontrado o desafio que mencionara a Bronowski e mostrou que o blefe, longe de ser algum insondável elemento humano do jogo de pôquer, é regido por leis matemáticas. A mensagem de Von Neumann é de que há uma base matemática, racional, mesmo para o jogo aparentemente psicológico de blefar no pôquer. E se ele estava certo de que o pôquer era uma analogia significativa para os problemas cotidianos, seu sucesso sugeria que talvez, apenas talvez, houvesse uma base matemática e racional para a própria vida.

O livro de Von Neumann tornou-se muito famoso não como um manual de pôquer, mas por situar a economia e as ciências sociais em uma base lógica, matemática. Um crítico daquela época declarou: ``A posteridade poderá considerar esse livro como uma"das maiores conquistas científicas da primeira metade do século XX". Mas os acadêmicos se decepcionaram: logo perceberam que a aplicação da teoria dos jogos na vida real era difícil.

Por muitos anos após a morte de Von Neumann, em 1957, os acadêmicos lutaram para aplicar a teoria dos jogos em questões de economia, biologia e estratégia militar, mas não conseguiram corresponder às expectativas trazidas por Theory of Games. O problema talvez fosse que Von Neumann era considerado um semideus, enquanto, para ser útil, a teoria dos jogos teria de se aproximar do cérebro mais limitado dos simples mortais.

Para compreender a dificuldade, considere o que Von Neumann entendia por "jogo": é a descrição matemática do vínculo entre as estratégias e as possíveis remunerações. Para definir um curso racional de ação, bastaria aplicar a matemática. Isso tudo pode parecer muito abstrato, mas a teoria dos jogos de Von Neumann é abstrata. Se você já está confuso, está começando a perceber as dificuldades dessa teoria.

Fundamental na abordagem de Von Neumann é a suposição de que os jogadores são tão inteligentes quanto o próprio Von Neumann. Ele queria entender como seria o jogo infalível, e sua teoria pode, em princípio, ser aplicada a qualquer jogo de "soma zero" entre dois jogadores, como o pôquer, em que o valor que um jogador perde é o valor que o outro ganha. Mas, na prática, há dois problemas.

O primeiro é que o jogo pode ser tão complexo que mesmo o mais rápido dos computadores não poderia calcular a estratégia perfeita. O modelo do pôquer é uma ilustração exata do porquê de a teoria dos jogos ter começado a provocar cena desapontamento no mundo real. Enquanto a análise de Von Neumann destilava com grande elegância alguns insights essenciais para uma boa jogada no pôquer, ela não ia muito longe como um manual prático. O modelo de Von Neumann alcança alguma simplicidade ao limitar o número de jogadores, suas opções e o tipo de cartas.

O emaranhado do pôquer real torna-serapidamente impressionante: considerando-se dez possibilidades por segundo, um jogador teria de ter começado a calcular desde o nascimento da galáxia para encontrar uma solução por meio da teoria dos jogos para apenas dois jogadores dentro do jogo mais popular de pôquer, o Texas Hold`em. E se o pôquer real já representa tamanho desafio, que dizer de um problema real de economia, como negociar um aumento ou definir uma estratégia de negócio?

O segundo problema é que a teoria dos jogos torna-se menos útil se o adversário é falível. Se o jogador 2 não é um expert, o jogador 1 poderá explorar seus erros, em vez de se defender das brilhantes estratégias que nunca acontecerão. Quanto pior o adversário, menos útil é a teoria dos jogos.

Esse problema manifesta-se particularmente no pôquer. Uma estratégia de pôquer perfeita sob a ótica da teoria dos jogos deixará passar boas oponunidades no caso de um jogo contra um adversário falível - isto é, contra qualquer um. Ao final do jogo, conforme as probabilidades vão se equilibrando, a estratégia não será derrotada. Mas ela poderá ganhar muito lentamente diante de adversários fracos. Um adversário pode estar blefando muito; outro pode nunca blefar. Para um tipo de falibilidade, exige-se um jogo mais conservador; para o outro, um jogo mais agressivo. A teoria dos jogos presume que erros nunca serão cometidos.

Um jogador de pôquer real que quisesse usar as teorias de Von Neumann teria de ser capaz de executar cálculos mais rapidamente que o próprio semideus. Ele também teria de lidar com o problema dos adversários ingênuos, cujo comportamento não se enquadrasse nas jo­gadas perfeitas imaginadas pela teoria de Neumann.

Não surpreendeu, portanto, que a Princeton University Press tenha divulgado em 1949 um anúncio um tanto tímido para celebrar os cinco anos das fracas vendas do livro Theory of Games and Economic Behavior. O anúncio dizia: "Bons livros sempre levam algum tempo para alcançar reconhecimento ... sua influência ultrapassa em muito o número de leitores", e mencionava "alguns exemplares comprados por jogadores profissionais". Mas há pouca evidência de que as teorias de Von Neumann tenham provocado impacto imediato na comunidade do pôquer.
 
 
Ehud Kalai: Teoria dos Jogos e relação com Aviões e Matemática     
 
Ehud Kalai, ex-presidente do Game Theory Society, em palestra no 2o Congresso da Game Theory Society em 2004, faz uma analogia entre Teoria dos Jogos e a construção de aviões.

Para aviões, os físicos desenvolvem a teoria básica, os engenheiros desenham a aeronave e os pilotos as dirigem. Os engenheiros tem o conhecimento básico da física envolvida, mas grande conhecimento prático é adquirido ao fazer experimentos com túneis de vento e ao aprender com aviões feitos anteriormente. Os pilotos tem conhecimento básico de física e engenharia, mas tem habilidades práticas adicionais para voar corretamente.

Da mesma forma, para desenhar e jogar leilões é preciso especializações similares. Especialistas téoricos de jogos oferecem a teoria básica. Em complemento, os profissionais de leilão precisam ter conhecimento de teoria comportamental, obtidas em laboratório ou estudando os jogos de leilões anteriores.

A Teoria dos Jogos parece estar evoluindo na direção similar ao da Física, segundo Kalai.

A matemática pode ser uma disciplina pura - por isso há faculdade e pós-graduação específicos para matemática. Mas a matemática é usada pela física. Por sua vez, a física também pode ser uma disciplina isolada (por isso há faculdade e pós-graduação específicos para física). Por exemplo: o logarítimo é uma invenção da matemática e pode ser estudado por si só. Já a física usa logarítimo para explicar certos fenômemos naturais.

Continuando, a engenharia usa a física para as aplicações reais. Para construir um avião, um prédio, um carro, um computador ou uma lâmpada, são necessários os conceitos teóricos da física, que por sua vez utiliza os conceitos matemáticos.

Uma crítica comum é que o conhecimento de Teoria dos Jogos não faz um indivíduo ser um melhor jogador. Essa afirmação é controversa. É muito provável que ser um bom físico não o qualifica o indivíduo a ser um bom engenheiro ou um bom piloto, mas também não quer dizer que o físico é inútil na construção ou operação de aviões.

Com apenas conhecimento de teoria dos jogos, uma pessoa não é necessariamente boa em dar lances em leilões. Entretanto, tal conhecimento, quando combinado com outras habilidades, melhora a performance nas áreas de conhecimento inter-relacionadas.

Comparando com o assunto, a Matemática está para Teoria dos Jogos da mesma forma que Matemática está para Física. E a Teoria dos Jogos está para a Economia da mesma forma que a Física está para a Engenharia. A Engenharia pode ser teórica ou prática, da mesma forma que Economia pode ser teórica ou prática.

Uma boa explicação de Economia, do ponto de vista prático, foi dado por Stephen Dubner, em palestra em 2007 na Conferência da IBM em São Paulo. Segundo ele, Economia não é apenas sobre dinheiro, inflação e taxas de juros, e sim a ciência de como a pessoas reagem a incentivos e modelar incentivos para influenciar comportamentos.

Igualmente, a Matemática oferece para a Teoria dos Jogos a possibilidade de criar e transmitir conceitos lógicos para ser melhor comunicada. E a Teoria dos Jogos oferece para Economia e Ciência das Decisões um modelo formal para explicar e orientar as melhores decisões.


 
 
A aposta de Pascal - Você concorda?     
 
O argumento abaixo é chamado de "Aposta de Pascal" (Pascal´s Wager) pois é atribuído ao filósofo do século 17 Blaise Pascal. Esse texto é encontrado no livro de Graham Priest. [NOTA1]

Você pode escolher em acreditar na existência de Deus ou não. Suponha que você escolha acreditar. Ou Deus existe ou não. Se Deus existe, então tudo ótimo. Se não existe, então a sua crença é apenas uma inconveniência (você deve ter perdido tempo na igreja ou feito algumas coisas que não quis fazer, mas nenhuma delas é desastroso).

Agora suponha que você tenha escolhido não acreditar em Deus. De novo, se ele não existe, tudo ótimo. Mas se ele existe, então você está encrencado. Você sofrerá após a morte, talvez até a eternidade se nenhum perdão ocorrer. Assim, qualquer pessoa sábia deveria acreditar na existência de Deus - é apenas mais prudente
.

O argumento possui muitos críticos pois parte da premissa que Deus, se existir, é vingativo contra aqueles que não acreditam. Um contra argumento bem interessante é um vídeo curto no Youtube. Outros detalhes você consegue procurando na Web.

Mas o ponto aqui não é sobre Deus, crenças ou castigos, e sim sobre a lógica deste raciocínio. No caso, Pascal usa, de forma implícita, a teoria do valor esperado. [NOTA2] Graham vai um pouco além na matemática para exemplificar a questão. Digamos que exista 10% de probabilidade de existir Deus e 90% de não existir Deus, e que cada combinação exista uma consequência também numérica.

Em outras palavras, o raciocínio de Pascal seria o seguinte:
1. Se você acredita em Deus e Ele existe, será beneficiado com a ida ao paraíso (100 pontos).
2. Se você acredita em Deus e Ele não existe, não terá perdido muita coisa (-10 pontos).
3. Se você não acredita em Deus e Ele não existe, não terá perdido nada (0 pontos).
4. Se você não acredita em Deus e Ele existe, você irá para o fogo eterno (-1.000.000 pontos).

Então:
- O valor esperado em Acreditar em Deus é = 10% x 100 + 90% x -10 = 1
- O valor esperado em Não Acreditar em Deus é = 10% x -1.000.000 + 90% x 0 = -100.000

O percentual exato sobre a probabilidade de Deus existir não importa muito, tão pouco a acuracidade dos "pontos" no resultado. O tamanho da diferença entre eles na forma de ranking é o que importa nessa análise da teoria da decisão. Admitindo que a combinação 4 (não acreditar em Deus e Ele existir) resulta em um prejuízo muito grande, o valor esperado para Não Acreditar é muito alto. Assim, é "mais prudente" acreditar, como diz Graham Priest.

Apesar dos ensinamentos do valor esperado e utilidades serem bem divulgados nas aulas de lógica, matemática, estatística e economia, na vida cotidiana não vejo muita gente fazendo o cálculo para tomada de decisão. Em todo caso, entendo que há algum cálculo semelhante mesmo quando a decisão é intuitiva. Vejamos o caso de decidir andar de bicicleta.

Andar de bicicleta quando não está chovendo é muito divertido, digamos 10 pontos. Mas andar quando está chovendo é horrível, digamos -5 pontos. Se há 10% de chance de chover, o valor esperado para andar de bicicleta é 10% x -5 + 90% x 10 = 8,5 pontos. Já ficar em casa quando está sol, deixando de ter andado de bicicleta é muito ruim, digamos -5. No entanto, ficar em casa quando chove não é grande coisa, mas ao menos não se molha, então vale 0 pontos. Portanto, o valor esperado para ficar em casa é 10% x 0 + 90% x -5 = -4,5.

Note que agora sim a probabilidade de chover importa mais uma vez que os pontos (as utilidades) do resultado são mais próximos.
1. Se você for andar de bicicleta e não chover, você tem o passeio perfeito (10 pontos).
2. Se você for andar de bicicleta e chover, você se molha (-5 pontos).
3. Se você não for andar de bicicleta e não chover, você perdeu uma oportunidade (-5 pontos).
4. Se você não for andar de bicicleta e chover, você não se molhou mas não também não fez outra coisa (0 ponto).

Portanto, para essa probabilidade de chover e o tamanho da recompensa, é melhor se arriscar e andar de bicicleta.
 
 
Dilema dos Prisioneiros em formato de diálogo     
 
Tradução e adaptação livre de um trecho do livro Negociation Analysis, no capítulo de Game Theory (pag. 64)

É uma boa explicação sobre o Dilema dos Prisioneiros explorando a racionalidade individual versus a racionalidade grupal.



Considere o jogo abaixo usando as seguintes premissas: (1) conhecimento comum entre os jogadores, (2) escolhas simultâneas e (3) nenhuma comunicação entre eles.

Colin
Esquerda
Direita
Rowena
Cima
5 , 5
-5 , 10
10, -5
-2, -2
Baixo


Se você fosse o Rowena, que alternativa escolheria: para Cima ou para Baixo? Se você fosse a Colin, que alternativa escolheria: Esquerda ou Direita?

Acompanhe o diálogo abaixo, onde um Moderador ajuda os dois jogadores a escolher.

COLIN: Bem, parece que Direita domina Esquerda e Baixo domina Cima, então...

MODERADOR: Com licença, vejamos, você está dizendo que Direita domina Esquerda porque...

COLIN: Porque 10 é melhor que 5 no caso de Cima e -2 é melhor -5 no caso de Baixo. Assim eu pensaria em escolher Direita. Eu também acho que Rowena preferia escolher Baixo, porque 10 é melhor que 5 e -2 é melhor que -5. Mas isso nos dá um resultado de (-2, -2). Ao mesmo tempo, há um outro ponto, Cima-Esquerda, que nos dá o resultado de (5, 5). Parece louco nós terminarmos com (-2, -2). Então vou escolher Esquerda e espero que Rowena veja o que eu vejo e que há outro resultado bom para ambos.

MODERADOR: OK, assim você escolheu Esquerda. Rowena, o que você fez?

ROWENA: Desculpe, Colin, mas eu escolhi Baixo.

COLIN: Mas, Rowena, como você pôde fazer isso?

ROWENA: Escute, eu estou aqui para maximizar o meu resultado e sabendo que você escolheu Esquerda, eu tenho só uma escolha. Eu poderia ganhar 5 or 10 e minha responsabilidade é maximizar meu retorno. Estou agindo como se fosse um agente para meu chefe.

MODERADOR: Me deixe interromper aqui. Neste jogo Baixo domina Cima. E semelhantemente Direita domina Esquerda. O par de estratégia (Baixo, Direita) está em equilíbrio. É o único equilíbrio. Colin, como você reage a tudo disto?

COLIN: Eu sinto como se eu tentasse fazer a coisa inteligente e Rowena levou vantagem disso.

ROWENA: Isso é tolice! Eu não levei vantagem, eu simplesmente olhei para o que meus payoffs (resultados). Você poderia ve-los da mesma maneira que eu. Não há nenhuma razão para escolher 5 em lugar de 10. Baixo domina Cima.

COLIN: Você está dizendo que não importa o que eu faço, você ainda escolheria Baixo. Mas se eu pensasse da mesma maneira, então você não estaria ganhando seus 10, você ganharia -2.

ROWENA: Sim, mas se você escolhesse Direita, então eu teria que escolher entre -5 e -2 e eu preferiria -2.

COLIN: Sim, mas se você escolhesse Baixo, então eu também teria que escolher entre -5 e -2 e eu preferiria -2.

MODERADOR: Colin, antes de escolher você gostaria de saber o que Rowena escolheu? Saber antes te ajudaria?

COLIN: Com certeza ajudaria.

MODERADOR: Bem, suponha você descubra que ela vai escolher opção Cima.

COLIN: Se nós estivéssemos num jogo, eu acho que eu escolheria Direita.

MODERADOR: Assim, se você tivesse espionado e descobrisse o que ela iria escolher, o que você faria?

COLIN: Eu escolheria Direita, como eu já disse.

MODERADOR: E se nosso serviço de espionagem falasse a você que ela escolheu a opção Baixo, o que você faria?

COLIN: Eu ainda escolheria Direita.

MODERADOR: Mas é exatamente isso que nós dissemos.

ROWENA: Isso é uma armadilha. Nós fomos presos no resultado (-2, -2) mas ainda há outro resultado (5, 5) que é melhor. Como podemos sair daquela armadilha?

COLIN: Bem, nós podemos tentar fazer um acordo.

MODERADOR: Ok, mas esse é o ponto: é uma armadilha mesmo. É a chamada "armadilha social". Há algo intrigante aqui. A anomalia mora no próprio jogo. O comportamento racional prescreve para jogadores usarem a estratégia dominante: o jogador da linha deve escolher Baixo e o jogador da coluna deve escolher Direita.

COLIN: Você está dizendo que é racional fazer escolhas que levam a resultados inferiores?

MODERADOR: Sim, nesta situação os dois jogadores racionais fazem pior do que dois jogadores irracionais.

ROWENA: O que tem de racional fazer o pior?

MODERADOR: Bem, me deixe repetir. Imagine que você é o jogador da coluna e seu chefe disser para você fazer o melhor possível. O que você, Colin, faria se você soubesse que Rowena escolheu Cima? Você escolheria Direita? O que faria você se escolhesse Baixo? Você escolheria Direita. Certo?

ROWENA: Um dos meus professores de Economia dizia que a racionalidade individual as vezes pode conduzir a um resultado coletivo inferior. É este um caso em questão?

MODERADOR: Bem, nós poderíamos dizer que racionalidade individual pode levar a uma irracionalidade grupal ou resultados pobres. Este é o dilema; é o que se chama de dilema social, ou uma armadilha social.

COLIN: Este provavelmente é um jogo onde nós gostaríamos de falar primeiro um com o outro.

MODERADOR: Certamente. Se você pudesse falar com o outro, o que faria?

ROWENA: Tentaria chegar a algum tipo de acordo. Com algum tipo contrato nós combinaríamos chegar no ponto de Esquerda-Cima.


O Dilema do Prisioneiro

O dilema de duas pessoas é sem dúvida o mais célebre de todos os jogos.

Em 1950, muitas pessoas que trabalhavam em Teoria dos Jogos sabiam que este dilema era de conhecimento de povo. Mas não foi chamado o dilema do prisioneiro naquele momento.

A interpretação do jogo como um dilema de dois prisioneiros foi introduzida em 1953 por AJ Tucker e milhares documentos, experiências e teses de doutorado foram baseadas nele desde então.

Ele é importante porque sua mensagem está tão clara: comportamento sem coordenação, racional e egoísta pode resultar em resultados terríveis. É a essência de uma patologia social e evidência desta estrutura pode ser encontrada extensivamente em nossa sociedade.

Mas antes proseguir, me deixe descrever primeiro a interpretação de Tucker sobre este dilema.

Um acusador público sabe que dois prisioneiros realmente são culpados de um crime, mas ele não tem prova aceitável para convencer um júri deste fato. Os criminosos sabem isto. O acusador público apresenta o seguinte problema de escolha a cada dos prisioneiros, separadamente.

Os prisioneiros são mantidos em separado. A cada um é dada a escolha de não confessar ou confessar o crime eles tinham cometido.
- Se nenhum confessar, eles serão presos durante um ano em um inquérito menor: posse de arma ilegal.
- Se eles ambos confessarem, cada um ganha um sentença de três anos, menos que a sentença de pena máxima para o crime.
- Se uma pessoa confessar e o outro não, então o confidente sairá impune e o não confidente ganhará cinco anos de prisão. Estes resultados são como mostrado abaixo.

Prisioneiro 2
Não confessar
Confessar
Prisioneiro 1
Não confessar
1 , 1
5 , 0
0, 5
3, 3
Confessar


Para dar ao jogo a estrutura que queremos discutir é extremamente importante que cada prisioneiro prefira se livrar e ter o amigo pegar cinco anos do que a opção de ambos ganharem um ano. Cada uma está preocupado com si mesmo; não há nenhuma honra entre ladrões.

Lembre que eles são presos de forma incomunicável e que cada um não tem lealdade ao outro. Naturalmente o jogo será jogado uma vez. Confessar domina não-confessar. Desde confessar é melhor que não-confessar, não importa o que o outro prisioneiro vai escolher. Assim eles confessam e cada um pega três anos de prisão. Isso é a armadilha social.

 
 
Relato sobre 2º Brazilian Workshop of Game Theory Society     
 



Evento ocorreu na USP de 29/07 a 04/08/2010
 
Se você gosta de Teoria dos Jogos, de antecipar e modelar as ações dos concorrentes com movimentos sequenciais (numa árvore de decisões) ou simultâneas (numa matriz de payoffs) e acha que este congresso apresentaria vários textos de negócios com estudos de casos reais ou fictícios para melhorar seu poder de decisão empresarial, desista. Este evento foi acadêmico mesmo.

Veja o site oficial e o programa completo. Neste evento encontrei Nash pela segunda vez.

De forma geral, o evento tem o mesmo formato e conteúdo que o Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Evanston, IL, EUA, 12/7 a 17/7/08). Veja também programa completo. Neste evento encontrei Nash pela primeira vez.

Claramente o evento é voltado a acadêmicos (professores, pesquisadores, estudantes) de Economia e Matemática que gostam dos conceitos formais da Teoria dos Jogos, sem necessariamente relação com o ambiente empresarial. Isso não é nenhum demérito aos eventos e seus participantes. Pelo contrário, é a reunião das cabeças inteligentíssimas trocando informações e experiência entre si. Eu sou um executivo de mercado, procuro escrever de forma mais simples as aplicações da Teoria dos Jogos, e mesmo assim fui aos dois eventos. O que eu busco é energia e inspiração, e eventos deste quilate os têm de sobra.

Na ocasião várias veículos de comunicação publicaram notícias. Abaixo são os que consegui colecionar. Alguns falam do evento, outros falam de algumas aplicações após entrevistar as personalidades presente.

Site da FEA USP, Videos do evento, entrevistas, etc

UOL Notícias (Ciência), 04/08/10, Prêmios Nobel discutem Teoria dos Jogos em São Paulo

Folha.com (Ciência), 04/08/10, Para cientista israelense, armas trazem paz

Folha.com (Ciência), 04/08/10, Sociologia precisa de equações, dizem prêmios Nobel

Época Negócios (Economia), 04/08/10, "Crise econômica é uma doença que precisa de tratamento", diz John Nash

Estadão.com (Ciência), 03/08/10, Corte unilateral de emissão de CO2 seria ´ato de caridade´, diz ganhador do Nobel

Site Itamarary (by Valor Econômico), 04/08/10, A teoria dos jogos, aplicada por seus grandes nomes

Agência Fapesp, 04/08/10, Quatro mentes brilhantes

Jornal da USP, 10/08/10, O mundo explicado pela teoria dos jogos

Site da FEA, 19/08/10, Workshop sobre teoria dos jogos traz quatro ganhadores do Nobel + (PDF da revista)

Reitoria da USP no Youtube, Matéria no Jornal da Cultura sobre Nash e o Evento (Vídeo)
 
 
Teoria dos Jogos dentro de cursos executivos     
 
[Este é o anexo do artigo Onde aprender mais sobre Teoria dos Jogos]

Três exemplos de cursos curtos que possuem conteúdo de Teoria dos Jogos no currículo.

1. Kellog Schooll of Management (NorthWestern University), curso executivo Competitive Strategy:

Fundamentals of Competitive Strategy
-Analytical frameworks for strategy formulation
-The economics of value creation and capture

External Environment Analysis
-Market forces underlying industry profitability and firm performance
-Modern game-theory approaches to effectively compete with a small number of rivals
-Industry evolution and optimal responses to growth opportunities and shakeouts
-Winner-take-all markets: when it’s a different battle

Internal Profitability Analysis
-Critical evaluation to indentify firms’ competitive advantage
-Assessments for determining long-term sustainability of competitive advantage
-Strategic investments: developing effective resources and capabilities
-Capitalizing on growth opportunities through strategic positioning and “fit”


2. University of Chicago, curso executivo de Corporate Strategy:

Industry Analysis and Positioning
-Economic framework for analyzing the structure of the industry in which a firm competes
-How the competitive position of a firm determines its level ofperformance

Competitive Advantage, Sustainability, and Entry
-How the capabilities and strategic assets of a company determine its competitive advantage
-The effects of competition on the longevity of competitive advantage
-Implications for entry decisions

Corporate Strategy
-Allocation of resources and coordination of activities between business units
-Optimal scope of the firm in terms of diversification and vertical integration
-Effective organization and management of multi-unit companies

Strategic Scenario Analysis and Game Theory
-Integrate the insights of game theory into a formal decision making model
-Interaction among firms in concentrated industries where reactions and counterreactions are anticipated
-Positioning, resource, and process choices
-Integrate traditional scenario analysis and game theory

Strategic Planning
-Defining long-term objectives, strategic objectives, and strategic initiatives
-Translating strategic objectives into an execution plan
-Developing a strategic execution roadmap

Strategy Implementation
-Relationship between a firm`s competitive strategy and the organizational structure and resources that enable it to implement that strategy
-Framework for identifying the set of requisite resources that underlie a strategy
-Critical organizational mechanisms required to effectively implement the strategy

New Venture Strategy
-Analysis of new business opportunities
-Unique problems associated with analyzing future competition for products which do not exist
Technology Strategy
-How to use corporate-level strategy to understand strategy formulation and implementation in high-technology industries
-Unique strategic issues for industries that focus on technology
-The impact technology shifts have on strategy across industries

Strategic Thinking
-The process companies can use to develop and analyze unique, creative strategies
-Utilizing decision making models and avoiding common decision traps
-Analyzing and managing uncertainty


3. Fundação Getúlio Vagas (FGV), curso executivo GV-PEC Intensivo de Economia:

I. O funcionamento do sistema de preços ou como os economistas pensam: para entender o "economês";
II. Elasticidade-preço, elasticidade preço-cruzado da demanda, elasticidade renda e tipos de bens: conceitos econômicos que dão base a procedimentos de como identificar mercados, segmentá-los e definir estratégia para produtos;
III. Estruturas de mercado: do modelo ideal de competição perfeita aos modelos de reais de competição imperfeita: como identificar estratégias específicas para empresas em monopólios, oligopólios e mercados com diferenciação de produto em geral;
IV. Jogos e estratégia: quais são os conceitos econômicos pressupostos pelos modelos de estratégia competitiva entre firmas e nações?;
V. Jogos de empresas: a economia em ação no cotidiano das empresas;
VI Modelo de principal e agente: aplicação na economia;
VII. Análise da conjuntura setorial (Microeconômica): como definir uma estratégia empresarial?;
VIII. Modelos de decisão aplicados às organizações e teoria dos jogos;
IX. Formulação de cenários estratégicos para instituições financeiras, empresas e famílias;
X. Princípios macroeconômicos básicos: conceitos fundamentais para a construção de cenários estratégicos e para a interpretação da conjuntura econômica;
XI. Crescimento econômico 1: O que é crescimento e quais são seus determinantes? Por que não há ``Milagre do Crescimento``? Como utilizar tais conceitos em cenários de planejamento estratégico setorial, macroeconômico e nas suas finanças pessoais?;
XII. Crescimento econômico 2: O que fazer para o Brasil voltar a crescer? Aplicações práticas para o planejamento estratégico setorial, macroeconômico e pessoal (famílias);
XIII. As flutuações econômicas de curto-prazo: Por que existe desemprego? Quais são as relações entre desemprego e inflação? Quais são as relações entre a conjuntura política e econômica?;
XIV. Workshop 1: Para entender a política econômica na prática: jogos e casos;
XV. Workshop 2: Construção de cenários para a economia brasileira em 2007/2008.

O curso em vídeo sobre Strategic Thinking Skills da empresa The Great Courses também apresenta um capitulo sobre Teoria dos Jogos:
The World of Strategic Thinking
The Origins and Relevance of Ancient Strategy
The Dawn of Modern Strategic Thinking
Modern Principles of Strategic Conflict
Geography—Know Your Terrain
Grand Strategists and Strategic Intent
The Core and the Rise of Strategic Planning
Which Business Strategy? Fundamental Choices
Your Competitive Advantage—Find the Blue Ocean
Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats
Avoid the Pathologies of Execution
Tactics of Combat as Problem-Solving Tools
Shock of the New—Inflection Points
Surprise! Perils and Power of Strategic Deception
The Sources and Uses of Reliable Intelligence
Move and Countermove — The Theory of Games
The Evolution of Cooperation
When Strategy Breaks Down
Leverage Cognitive Psychology for Better Strategy
Strategic Intuition and Creative Insight
From Systemic Problems to Systemic Solutions
Seize the Future with Scenario Analysis
The Correlation of Forces, Luck, and Culture
Strategic Thinking as a Way of Life.
 
 
Vender ou ficar com o ingresso do show do Michael Jackson?     
 
Responda essa pergunta: "Após a morte de Michael Jackson, as pessoas que compraram um ingresso do show de Londres devem vendê-lo ou não, segundo Teoria dos Jogos?". Essa mesma questão apareceu em vários jornais e blogs em 2009. Selecionei dois deles abaixo, numa tradução livre.

1. Os ingressos de Michael Jackson valem mais do que a restituição? (Times Online, Dr. Christopher Paley, postado por Hannah Devlin, em 01/07/2009) [1].

Na oferta aos donos de bilhetes do show de Michael Jackson de terem o dinheiro de volta ou ficar com o bilhete inutilizável como lembrança, AEG introduziu aos fãs um dos mais intratáveis problemas nas ciências matemáticas. Se quase todo mundo tem a restituição, em seguida, os bilhetes, desenhado pelo próprio Rei do Pop, se tornam item de colecção e valem uma fortuna. No entanto, se todos os 750.000 fãs ficarem com seus bilhetes, então todos eles terão todos inúteis pedaços de papel.

A escolha que os fãs enfrentam é análoga ao problema "Bar El Farol", que tem sido alvo de centenas de trabalhos acadêmicos e inspirou toda uma nova disciplina (Minority Game). Neste problema, há um pequeno bar, que oferece uma grande diversão as quintas-feiras à noite, caso tenha menos de sessenta pessoas. Entretanto, será uma noite muito desagradável se mais de sessenta pessoas estiverem presentes. Existem 100 pessoas na cidade. Assim, em uma quinta-feira à noite, você irá ao bar ou não?

Se você pensar que a maioria das pessoas vai ficar em casa, então você deve ir. Mas se todo mundo pensar da mesma maneira, o local ficará lotado. Uma vez que você percebeu isso, você deve ficar em casa e ouvir um CD. Entretando, se todo mundo pensar como você, daí o bar ficará vazio e você perdeu a chance de se divertir no bar. Da mesma forma, se você raciocinar que cada fã Michael Jackson pedirá a restituição, então você deve ficar com o bilhete, mas eles pensam da mesma maneira e haverá uma abundância de lembranças. Assim que você deve pedir seu dinheiro de volta, mas então ...

Então, com o benefício de centenas de trabalhos acadêmicos de cientistas ao redor do mundo, o que deve fazer leitor que possui um bilhete? A pesquisa nos diz que, se você assume que todo mundo vai usar a mesma estratégia que você, então o melhor que pode fazer é arremessar um dado: decidir se deve ou não manter o bilhete, de acordo com uma probabilidade determinada pela demanda de bilhetes e preços.

No entanto, calcular a probabilidade é bem difícil e os fãs, sem conhecer a teoria do Minority Game, não vão jogar os dados. Existe um fator de que o problema Michael Jackson não está no mesmo padrão problema Bar El Farol. Se os proprietários do Bar El Farol distribuíssem folhetos anunciando que iriam ficar quietos nesta semana, então, seria uma aposta segura ficar em casa com um copo de vinho. Portanto, meu conselho seria ler os jornais e decidir o que fazer com base nos conselhos de um expert. Se todos os artigos estiver dito que os bilhetes ficarão como coleção, então melhor pedir um reembolso. Se todos artigos acusarem a AEG de rasgar os bilhetes de fãs distraidos, melhor então ficar com o bilhete. Foi, afinal, projetado por Michael Jackson.

Sei tudo isso soa implausível, e é. Teoria dos Jogos faz suposições exigentes sobre a racionalidade humana que pode não se aplicar ao luto fãs. Eu faria uma investigação mais minuciosa em psicologia econômica que sugere que as pessoas não estão muito dispostas a se afastar de um item quando sentem um senso de propriedade. Um fã nostálgico deve pedir o reembolso.


2. Dear Economist: Michael Jackson: ticket or refund? (Financial Times, por Tim Harford, 03/07/2009 [2].

Pergunta: Após ler seu capítulo sobre o Teoria dos Jogos em seu livro, The Undercover Economist, descobri que os fãs de Michael Jackson (cerca de 800.000 deles) tem a oportunidade de receber os seus bilhetes concerto como uma lembrança, em lugar de uma restituição do dinheiro. Presumo o valor futuro de qualquer um bilhete dependerá quase exclusivamente sobre as escolhas dos outros 799.999 fãs. Para o não-fã nostálgico, que apenas pretende ver o melhor resultado financeiro, qual seria o seu conselho com base numa análise de Teoria dos Jogos? Patrick Hudson

Caro Patrick,

Acho que ele é seguro assumir que se os demais 799.999 fãs ficarem com o bilhete como recordação, seria melhor ao fã remanescente pegar a restituição, ao passo que, se os 799.999 fãs pegarem o dinheiro de volta e 1 fã ficar com o bilhete, este bilhete será muito valioso. (Temos também de assumir que o promotores não irão, em seguida, inundar o mercado com os outros 799.999 bilhetes indesejados.)

Da perspectiva de Teoria dos Jogos, o equilíbrio da solução é claro. Digamos que recordação e de reembolso são igualmente valiosos se 100.000 ficarem com a recordação e 700.000 pegarem a restituição. Nesse caso, cada fã deveria adoptar uma "estratégia mista", com uma probabilidade de um oitavo tendo a recordação. (Nerdy Uma dica: roll três dados, existe uma chance de que um em oito o total é de exatamente 10.) Cada fã terá prazer em randomise, porque cada fã, sabe que uma ou outra maneira, ele ou ela vai ter algo de valor equivalente.
 
 
Onde aprender mais sobre Teoria dos Jogos     
 
Se você deseja se aprofundar mais sobre o tema, existem várias alternativas disponíveis em livros ou em sala-de-aula. Todas os formatos se complementam.

Para quem gosta de ler e estudar sozinho, a opção ideal são as publicações específicas sobre Teoria dos Jogos. Na página de indicação de livros [neste link] você encontra uma série para o leitor auto-didata. Há basicamente dois tipos: aqueles mais técnicos com formulações matemáticas e conceitos mais formais (uma espécie de livro-texto) e os mais voltados para o pensamento estratégico com mais estudos de caso, sem tecnicidade mas ainda específico sobre Teoria dos Jogos. A maioria são na língua inglesa, mas já há boas publicações em português, seja por autores nacionais como por traduções. Apenas indiquei livros que possuo na minha biblioteca.

Existem livros não específicos sobre Teoria dos Jogos mas que abortam o tema em algum contexto. Geralmente apresentam um capítulo (ou menos) dentro dos tópicos de Economia ou Estratégia. Abaixo são dois exemplos. Apesar de serem não serem profundos na teoria em si, apresentam uma boa noção.
- Economia: The Cartoon Introduction to Economics, de Yoram Bauman
- Estratégia: A Estratégia e o Cenário dos Negócios, de Pankaj Ghemawat

A internet possui uma infinidade de sites ou artigos, evidentemente menos estruturados ou completos, mas ajudam a você a formar uma cenário mais diverso. A página de links [clique aqui] apresenta algumas opções de sites, posts em blogs, artigos em revistas/jornais e vídeos.

Para quem quer aprender em sala-de-aula, geralmente a Teoria dos Jogos é ensinada nas disciplinas de Economia nos cursos de gradução e pós-graduação em Administração ou Economia, quando se aborda Competição em Oligopólios [se você tem alguma informação diferente, escreva aqui].

Como exemplo, alguns livros-textos de Economia que apresentam capítulos sobre Teoria dos Jogos são:
- Introdução à Economia, de R Glenn Hubbard e Antony Patrick O´Brien
- Principles of Economics, de Robert Frank e Ben Bernank
- Microecnomics and Behavior, de Robert Frank

Além dos cursos de Economia/Administração em graduação ou pós, existem poucos casos de cursos presenciais específicos sobre Teoria dos Jogos. Apenas conheci um, na Casa do Saber (link1 e link2) [se você tem mais alguma informação, escreva aqui].

Mas há ainda cursos presenciais para executivos onde Teoria dos Jogos é um tópico dentro do currículo. Como exemplo, abaixo dois cursos de Estratégia e um em Economia que utilizam a Teoria dos Jogos no contexto de tomada de decisões. Clique aqui no programa e veja onde exatamente a Teoria dos Jogos está enserida.

1. Na Kellog Schooll of Management (NorthWestern University), curso executivo Competitive Strategy.
2. Na University of Chicago, curso executivo Corporate Strategy.
3. Na Fundação Getúlio Vagas (FGV), curso executivo GV-PEC Intensivo de Economia.

Ainda, o curso em vídeo sobre Strategic Thinking Skills da empresa The Great Courses também apresenta um capítulo sobre Teoria dos Jogos. Clique aqui no programa e veja onde exatamente a Teoria dos Jogos está enserida.
 
 
Porque é difícil usar a Teoria dos Jogos nas empresas     
 
Um contexto histórico ajuda a explicar porque a Teoria dos Jogos ficou complexa o suficiente para ter difícil aplicação prática. Ela nasceu nos anos 40 por John Von Neumann como um ramo da matemática e conviveu por um bom tempo apenas no meio acadêmico. Até hoje os congressos sobre o tema são voltados para a matemática, onde a Teoria dos Jogos é reverenciada pelos acadêmicos que gostam de problemas complexos e desafios intelectuais. John Nash, em particular, resolveu um problema complexo nos anos 50, criou um conceito que ganhou o seu nome, o chamado "equilíbrio da Nash", e levou o Prêmio Nobel em 1994. Suas formulações matemáticas afastam o executivo de empresas que quer algo mais simples.

Como método matemático para resolver problemas bem definidos, a Teoria dos Jogos não deixa de ser mais uma ferramenta de otimização, como a Decision Analysis, que é bem usada por profissionais na prática. Entretanto, tem uma característica diferente. Enquanto a Decision Analysis tem como variáveis-inputs as incertezas, probabilidades e restrições para achar o ponto ótimo que maximize os trade-offs, a Teoria dos Jogos incorpora dois elementos extras complicados. Primeiro, adiciona os payoffs do segundo jogador quer reage para otimizar as condições dele, afetando o seu resultado, e vice versa. Ambos precisam incorporar no algoritmo de otimização as reações, pressupostos e incentivos alheios. Segundo, não é uma otimização estanque, ou seja, de uma jogada só; é preciso avaliar uma cadeia de reações sucessivas e otimizar todo o cenário. Portanto, como exercício matemático é mais complexo.

Neste fascínio pela complexidade, os acadêmicos estão interessados no processo de otimização em si. Para isso, utilizam os payoffs e estratégias como um dado do problema. Pouco importa se os jogadores se chamam Coca-Cola e Pepsi, ou simplementente A e B. Também, pouco importa se os valores dos payoffs são reais ou fictícios, se são referente a lucro, receita, prazo, ou simplemente uma utilidade. Não interessa se tem valor de 1.234 versus 2.453, basta ser diferente e representar uma hierarquia de preferências do jogador, como 1, 2, 3 e 4. Ainda, não importa se os movimentos se referem a entrada no mercado, abaixar o preço ou virar a esquerda, basta que o movimento A do jogador B seja coerente com o payoff de valor 1. Como conclusão, a relevância neste cenário de otimização matemática está em achar uma solução de equilíbrio que resolvar o melhor interesse dos jogadores, e isso não é trivial (John Nash, John Von Neumann e outros que o digam).

Até aqui não existe novidade conceitual pois essa situação de usar dados prontos (fictícios ou não) é comum em outras disciplinas. Quando se aprende sobre Curva de Demanda (calcula quanto é a quantidade em função do preço) e Valor Presente (calcula quanto vale o dinheiro agora em função de um fluxo de entrada e saída futuros) é a mesma coisa - o professor faz um enunciado dos dados e verifica se o aluno aprendeu a usar os dados corretamente dentro as fórmulas.

Onde reside o maior problema

Mas não é apenas a matemática a principal vilã. O problema é que na vida real os dados não estão disponíveis. Se a otimização matemática em si na Teoria dos Jogos já é mais difícil de a complicada Decision Analysis (usar mix strategy ou quando há dois equilíbrios), no mundo real achar os dados corretos é o pior complicador. Você precisa saber qual o problema que quer otimizar e qual payoff correspondente. Se isso não é fácil dentro da sua empresa, pior ainda é descobrir o payoff do seu concorrente. Vocês não estão sentados numa mesma sala de aula para combinar a estrutura do jogo na lousa. Além de supor o valor dos payoffs dele, você precisa supor que ele está usando os mesmos payoffs, e que ele sabe os seus. Ainda, é preciso confiar que estão usando a mesma métrica (receita ou lucro?), um número finito de estratégias (aumentar preço, diminuir, sair do mercado), a sequência de ações e a influência das combinações de ações nos payoffs de cada um. Esta é a premissa da Teoria dos Jogos Matemática (TJM): conhecimento comum, racionalidade e maximização das utilidades escolhidas. Quer piorar um pouco? Se tudo isso é complicado para dois jogadores, imagine mapear, estruturar e otimizar para três ou mais empresas, o que mais se aproxima com a realidade. É por isso que a maioria dos livros-textos em Economia apresentam o conceito usando uma situação de Oligopólio.

Pankaj Ghemawat, no livro Games Businesses Play, menciona quatro problemas da Teoria dos Jogos na perpectiva da estratégia de negócios. Primeiro, o conhecimento sobre o fenômeno estratégico a ser estudado está fora do escopo da Teoria dos Jogos em si (que mostra a solução matemática e não a formulação do problema). Ainda, o téoricos dos jogos (game theorists) não estão muitos dispostos a aprender muito sobre negócios, deixando esse papel aos estrategistas, e não aos economistas. Segundo, a análise dentro da Teoria dos Jogos (game-theoretic analysis) foca mais na explicação dos efeitos interativos do que testar a importância prática. Terceiro, teoristas dos jogos modelam os fenômenos estratégicos de forma fragmentada, uma vez que foca em um mínimo número de variáveis econômicas ao excluir outras - psicológicas, políticas, organizacional, technológica - o que limita tanto o teste científico como sua utilidade prática. Quarto, o equilíbrio na Teoria dos Jogos (game-theoretic equilibrium) pode ser um resultado não realista de se observar na prática devido a informação e grau de racionalidade.

Como conclusão, a Teoria dos Jogos Matemática não é nada prática, ou ao menos é difícil de aplicar com a mesma sofisticação em que os acadêmicos chegaram nas suas simulações teóricas. Executivos querem fórmulas e recomendações para usar. Para isso contratam consultorias para fazer diagnósticos e reduzir o complexo em simples. As melhores estratégias são as mais simples de comunicar em poucos slides (de preferência uma simples que ninguém tenha pensado antes, que provavelmente é derivada de pensamentos complexos iniciais).

Mas não descarte a Teoria dos Jogos

Entretanto, antes que os inimigos da Teoria dos Jogos comemorem essa declaração dizendo "eu não disse?", importante considerar um contra-argumento. Alguns dizem que não é possível usar Teoria dos Jogos "porque não sei calcular as estratégias e payoffs do meu concorrente". Essa desculpa é muito simplista e perigosa. Se você não sabe nada sobre seu adversário, como quer competir de outra forma séria, mesmo utilizando técnicas mais simples (ex: SWOT Analisys e Cinco Força de Porter)? Utilizar essas técnicas sem considerar o concorrente no mínimo é suicida. Assim, dizer que não aplica nada da Teoria dos Jogos "simplemente porque" é difícil prever as reações do concorrente (ou fornecedor, cliente, gestor, funcionário, amigo, esposa) significa admitir que não é um bom estrategista.

Pode ser difícil converter todas as estruturas de decisão numa árvore ou matriz de payoff de forma clássica e acadêmica, bem como definir o equilíbrio de Nash e resolver a questão da mesma forma que os acadêmicos faria se os dados do problema fossem fornecidos. Mesmo que você conseguisse fazer tudo isso, se seu adversário não fizer o mesmo cálculo, improvável que o equilíbrio ou resultado do seu jogo seja o mesmo previsto que o seu.

Entretanto, não imagino que as empresas usem a Curva de Demanda para verificar a elasticidade em cada ponto matemático da curva, preço a preço, quantidade a quantidade, no gráfico. Para realmente ter esse gráfico com todos os pontos é extremamente difícil e custoso - ou seria necessário uma pesquisa longa muito bem feita ou previamente ter testado de forma real todas os preços para ver a reação do cliente. Mesmo assim, ninguém reclama da Curva de Demanda - todos aprendem, usam os jargões, e isso se torna suficiente para o executivo que quer modelos simples para se comunicar e discutir numa reunião.

Você verá em outros artigos deste site que a Teoria dos Jogos oferece insights palpáveis para conseguir avaliar cenários competitivos e assim usar em situações análogas para tomar decisões mais embasadas. Teoria dos Jogos oferece uma estruturação de raciocínio através de modelos formais, sem precisar de sofisticação matemática.

Conclusão

Os acadêmicos estudaram tanto e criaram uma coisa tão complexa que agora resta ao mundo executivo e consultorias simplificar um pouco, como já o fizeram para outros conceitos econômicos. As grandes escolas de administração do mundo não incluiriam a Teoria dos Jogos no currículo se ela fosse irrelevante ou difícil demais, o objetivo das B-schools é preparar futuros executivos. A ironia do destino é a seguinte. Muitos reclamam que "modelos" acadêmicos são muito simplistas e não capturam a realidade do dia a dia. Entretanto, a Teoria dos Jogos é bem mais complexa por natureza, incorpora a interdependência das decisões e exige que saiba do concorrente. Isso é muito mais parecido com o mundo real do que outros conceitos em Economia e Administração, mas daí a criticamos por ser muito complexa.

Por isso, a grande vantagem é conseguir aprimorar o pensamento estratégico ao raciocinar com os conceitos da Teoria dos Jogos: pensar com a cabeça do outro jogador, levantar opções de estratégias e pressupor reações, encarar os interlocutores como maximizadores com auto-interesse, entender dinâmicas da colaboração através do Dilema dos Prisioneiros e seu equilíbrio ineficiente, etc. O que está faltando é colocar tudo isso num framework mais fácil de ser explicado - quem já passou por esta fase vira um fã da Teoria.
 
 
Exemplos ruins na mídia sobre Teoria dos Jogos     
 
Não é fácil encontrar casos reais e práticos sobre Teoria dos Jogos em jornais e revistas onde o autor mostre um problema de negócios e resolva-o usando conceitos da teoria. Abaixo alguns exemplos ruins.


Exemplo 1. Link da Revista Exame de 26.01.2010.

Sob o título "CSN, Camargo ou Votorantim. Quem leva a Cimpor?", o artigo inicia com o seguinte parágrafo:

"Desde quando o matemático húngaro John von Neumann conheceu a lógica do jogo de pôquer, ele notou certa semelhança com o mundo dos negócios. Os óculos de sol e o boné, para esconder qualquer expressão reveladora, indicam que o resultado de qualquer jogador depende não só do que ele faz mas também de como os adversários reagem. Essa sacada de Neumann provocou uma revolução nas ciências econômicas. Vira e mexe, a chamada Teoria dos Jogos está presente em produções de Hollywood, na hora de pagar a conta do bar e, vá lá, em operações de fusões e aquisições."

A partir daí, explica os cenários possíveis sobre a briga das três empresas (CSN, Camargo e Votorantim) para comprar a Cimpor e esquece sobre a Teoria dos Jogos. Não cita nenhum conceito e não faz nenhuma comparação com a teoria. É como se a introdução estivesse desconectada com a matéria em si.


Exemplo 2. Link do Estadão de 16.01.2009.

Sob o título "Teoria dos jogos explica por que paqueras são demoradas", o texto é interessante e informa que "fêmeas usam o tempo para isolar os machos ruins, já que os bons se dispõem a esperar". Um dos trechos é:

"A pesquisa, publicada na revista especializada Journal of Theoretical Biology, usa teoria dos jogos para analisar como machos e fêmeas se comportam estrategicamente no jogo do acasalamento. O modelo matemático considera um macho e uma fêmea em um encontro de cortejo, e o jogo termina quando um dos dois desiste ou a fêmea aceita acasalar. O modelo pressupõe que o macho é "bom" ou "ruim", do ponto de vista da fêmea, e que ela está interessada em aceitar o "bom" e rejeitar o "ruim". Já o macho ganha pontos se conseguir acasalar com qualquer fêmea, mas recebe mais se for "bom"."

Nos outros parágrafos o raciocínio sobre esperar o bom é desenvolvido mas, como em outras matérias, não cita mais a Teoria dos Jogos. Igualmente, não correlaciona os seus conceitos em relação ao tema.


Exemplo 3. Link do Site Consultor Jurídico de 06.08.2008.

Sob o título "Juiz dá preço a litigância de má-fé e condena advogado", o episódio não deixa de ser engraçado:

"No começo do mês passado, o juiz Fábio Eduardo Bonisson Paixão, da 12ª Vara do Trabalho de Vitória, folheava os processos que entrariam na pauta no dia seguinte, quando foi surpreendido por uma inusitada petição. O advogado Alberto José Oliveira pedia R$ 830 mil de indenização por danos morais da Companhia de Transportes Urbanos de Vitória por causa da greve de ônibus de três dias que tomou conta da capital do Espírito Santo em maio deste ano.

O argumento do advogado era o de que foi moralmente afetado, como passageiro, pelos distúrbios causados pela greve. Ele nunca trabalhou para a empresa de ônibus. O juiz sequer analisou o mérito da questão ao lembrar que, na Justiça do Trabalho, é preciso provar a relação material prévia entre as partes. No caso de greve, isso só acontece quando, por exemplo, o trabalhador é impedido de exercer seu direito de greve.

Dado o valor do pedido, Bonisson Paixão não só arquivou a ação como também aplicou uma multa por litigância de má-fé. Primeiro porque o cálculo apresentado por Oliveira estava fora da realidade: como a greve durou três dias, a empresa teria que indenizar o advogado em R$ 1.527,77 por hora de ônibus parados.

“A estratégia do pedido foi muito arriscada”, afirma o juiz. Ele cita a teoria dos jogos para mostrar que Oliveira arriscou perder R$ 190 mil ao pedir R$ 830 mil de indenização. Isso porque havia o risco processual de 2% de custas, 1% por litigância de má-fé e 20% de indenização por litigância. “Melhor teria sido gastar R$ 1,50 e concorrer aos R$ 15 milhões da mega-sena acumulada”, comentou o juiz."


Entretanto, qual fundamento da Teoria dos Jogos para induzir o raciocínio para rejeitar o pleito? O artigo não explica.

Comentários: Por que é difícil achar na mídia exemplos didáticos sobre Teoria dos Jogos? Minha hipótese é que a Teoria dos Jogos é muito complexa para ser detalhada em jornais e revistas de massa. Isso é assunto para revistas especializadas. Como consequência, o que se encontra nas revistas de negócios e jornais são casos como estes - citam que algum pesquisador ou empresa usou Teoria dos Jogos mas não explica em detalhes.

Exemplo 4. Link da Forbes Magazine

Aqui um outro exemplo onde o autor utiliza Teoria dos Jogos mas não convence muito. Em um artigo da Forbes, Cybercrime Game Theory: Why Apple`s Malware Grace Period Ended Early, o jornalista cita um estudo de um pesquisador que teria usado a Teoria dos Jogos para prever quando os computadores MACs seriam atingidos por malwares.

O artigo é interessante e mostra uma fórmula de cálculo, algumas premissas e um resultado. Mas não cita COMO o pesquisador usou a Teoria dos Jogos para isso. Ao menos oferece link para o paper original publicado no IEEE Security & Privacy, neste link.

Entretanto, ao ler o paper, o conceito de Teoria dos Jogos não é usado na sua concepção correta. O autor utiliza uma matriz de payoff, jogadores, estratégias, mas comete dois erros. Primeiro, na matriz utiliza um jogador (os hackers) contra dois jogadores (os PCs e os MACs), um em cada coluna de ação. O correto é usar apenas um jogador com duas opções de ação, e não a opção de dois jogadores. Segundo, coloca o payoff apenas do hacker, e não do adversário, como se a ação de um jogador não afetasse a ação do outro.

O pesquisador até pode ter usado um bom raciocínio e fórmulas (Decision Analisys e equivalentes) para resolver o problema, mas não usou a Teoria dos Jogos propriamente dita.
 
 
O dilema do Viajante     
 
Ao jogar este jogo simples, as pessoas sempre rejeitam a escolha racional. De fato, agindo ilogicamente, acabam colhendo uma recompensa maior - um resultado que exige um novo tipo de raciocínio formal.

Baseado no artigo "The Traveler´s Dilemma", American Scientific, 20/05/2007 - original nos Links

Lucy e Pete, retornando de uma remota ilha do Pacífico, descobrem que a companhia aérea quebrou antiguidades idênticas que cada um tinha comprado. Um gerente de companhia aérea diz ficaria feliz em compensá-los, mas é prejudicado por não ter idéia do valor desses objetos estranhos. Perguntar aos viajantes qual o preço seria impossível, pois eles iriam inflá-lo.

Em vez disso, ele elabora um esquema mais complicado. Ele pede a cada um deles para escrever o preço da antiguidade qualquer valor inteiro entre 2 dólares e 100, sem falar entre si. Se ambos escreverem o mesmo número, este deverá mesmo ser o preço de verdade, e ele vai pagar a cada um deles desse montante. Mas se eles escrevem números diferentes, ele irá assumir que menor valor é o preço real e que a pessoa que escreveu o maior número estava trapaceabdo. Nesse caso, ele vai pagar aos dois o número mais baixo, juntamente com um bônus e um pênalti - a pessoa que escreveu o menor número receberá $2 mais como uma recompensa pela honestidade e quem escreveu o maior número receberá $2 a menos como um castigo. Por exemplo, se Lucy escrever $46 Lucy e Pete escrever $100, Lucy vai receber $48 e Pete receberá $44.

Quais números Lucy e Pete escreveriam? Qual o número que você escreveria?

Cenários deste tipo, em que um ou mais indivíduos têm escolhas a fazer e será recompensado de acordo com essas escolhas, são conhecidos como jogos pelas pessoas que os estudam (Teoria dos Jogos). Kaushik Basu criou este jogo, "Dilema do Viajante", em 1994 com vários objetivos em mente: para contestar a visão estreita de um comportamento racional e processos cognitivos utilizados por economistas e muitos cientistas políticos, para desafiar os pressupostos da economia tradicional e para destacar um paradoxo lógica da racionalidade.

Dilema do Viajante (TD) alcança esses objetivos, pois a lógica do jogo determina que 2 é a melhor opção, mas a maioria das pessoas escolhe 100 ou um número próximo a 100 - tanto aqueles que não tenham pensado a partir da lógica e aqueles que compreendem que eles são desviando acentuadamente da escolha racional. Além disso, os jogadores colhem uma recompensa maior por não aderir a razão desta maneira. Assim, existe algo racional quando se escolhe não ser racional aos jogar o Dilema do Viajante.

Nos anos que se seguiram desde que eu criei o jogo, TD assumiu uma vida própria, com os investigadores ampliando e reportando resultados de experimentos de laboratório. Estes estudos têm produzido insights sobre a tomada de decisão humana. No entanto, permanecem questões em aberto sobre como a lógica e o raciocínio pode ser aplicado a TD.

Senso Comum e Nash

Para ver por que 2 é a escolha lógica, plausível considerar uma linha de pensamento que Lucy poderia prosseguir: sua primeira idéia é que ela deve escrever o maior número possível de 100, que vai ganhar o seu $100 se Pete é igualmente ávido. (Se o antigo realmente lhe custou muito menos do que $100, ela agora seria feliz pensando na insensatez do esquema inventado pelo gerente da companhia aérea.)

Logo, porém, ela percebe que se tivesse escrito $99 em vez disso, ela faria um pouco mais de dinheiro, porque nesse caso ela receberia $101. Mas certamente essa percepção também ocorrerá com Pete, e se ambos escreveu $99, Lucy receberia $99. Se Pete escreveu $99, então ela poderia fazer melhor se tivesse escrito $98, caso em que ela receberia $100.

No entanto, a mesma lógica que levaria Pete escolher $98 também. Nesse caso, ela poderia desviar para $97 e ganhar $99. E assim por diante. Continuando com essa linha de raciocínio levaria os viajantes em espiral decrescente para o menor número permitido, ou seja, 2. Pode parecer altamente implausível que Lucy realmente fosse nesta aspiral até atingir $2. Isso não importa (e é, de fato, o ponto em questão) - este é o lugar onde a lógica nos leva.

Teóricos dos jogos geralmente usam este estilo de análise, chamado de backward induction. Backward induction prevê que cada jogador irá escrever dois e que eles vão acabar recebendo 2 dólares cada (um resultado que pode explicar por que o gerente de companhia tem feito tão bem em sua carreira corporativa). Praticamente todos os modelos usados pelos teóricos dos jogos prevem este desfecho para TD - os dois jogadores ganham $98 menos do que seria se cada um deles inocentemente escolhesse $100 sem pensar nas vantagens de escolher um número menor.

Dilema dos Prisioneiros está relacionado com a mais popular do Dilema do Prisioneiro, em que dois suspeitos que foram presos por um crime grave são interrogados separadamente e cada um tem a opção de incriminar os outros (em troca de indulgência pelas autoridades) ou manter o silêncio (que deixa a polícia com evidência inadequada para um caso, se o outro prisioneiro também permanece em silêncio). A história soa muito diferente do nossa estódia dos dois viajantes com antiguidades danificadas, mas a matemática das recompensas para cada opção no Dilema do Prisioneiro é idêntico ao de uma variante da TD em que cada jogador tem a escolha de apenas 2 ou 3 em vez de cada inteiro 2-100.

Os teóricos do jogos analisam os jogos sem usar toda a pompa das narrativas coloridas e sim através das chamadas matrix de recomensas - uma grade quadrada com todas as informações relevantes sobre as escolhas possíveis e resultados para cada jogador. A escolha de Lucy corresponde a uma linha da grade e escolha de Pete para uma coluna, os dois números no quadrado selecionado especificam as suas recompensas.

Apesar de seus nomes, Dilema do Prisioneiro e a versão de duas-escolhas no Dilema do Viajante não retrata um dilema real. Cada participante tem uma escolha inequívocamente correta, a saber, 2 (ou, no caso dos presos, incriminar o outro). Essa escolha é chamada a "escolha dominante" porque é a melhor coisa a fazer não importa o que o outro jogador faça. Ao escolher a 2 em vez de 3, Lucy vai receber $4 em vez de $3, se Pete escolher $3, e ela irá receber $2 em vez de nada, se Pete escolher $2.

Em contraste, a versão completa do TD não tem escolha dominante. Se Pete escolher $2 ou $3, Lucy faz melhor escolhendo $2. Mas, se Pete escolher qualquer número entre 4 e 100, Lucy ganharia mais ao escolher um número maior do que 2.

Ao estudar uma matriz de recomensa, Teoria dos Jogos se baseia com mais freqüência no Equilíbrio de Nash, em homenagem a John F. Nash Jr, da Universidade de Princeton. (Russell Crowe retratou Nash no filme Uma Mente Brilhante). Um Equilíbrio de Nash é um resultado do qual nenhum jogador pode fazer melhor ao desviar de forma unilateral. Considere o resultado (100, 100) em TD (o primeiro número é a escolha de Lucy, e a segunda é de Pete). Se Lucy alterar a sua selecção a 99, será o resultado (99, 100), e ela vai ganhar $101. Pelo fato de Lucy ganhar mais por esta mudança, o resultado (100, 100) não é um equilíbrio de Nash.
 
 
O jogo e o custo da sinalização     
 
Todos nós sabemos o quão difícil é encontrar o profissional ideal para um emprego. Dezenas de candidatos enviam currículos que são repletos de credenciais impressionantes. O problema é: será que essas credenciais realmente indicam se os candidatos são de fato qualificados? Na verdade, entra em cena um jogo de sinalização através de credenciais.

Para tentar determinar se um candidato é qualificado, você precisa saber seu histórico e como ele alcançou as suas várias credenciais. Algumas delas podem sinalizar alta produtividade no local de trabalho, enquanto outras credenciais não. Um jogo de sinalização é um jogo de informação assimétrica, onde o primeiro jogador envia uma mensagem para o segundo jogador. O primeiro jogador (candidato) sabe o seu próprio tipo. O segundo jogador (recrutador) não sabe tipo do primeiro jogador, mas vai agir depois de receber a mensagem.

Por muitos anos o "bilhete de entrada" para uma carreira bem remunerada tem sido um diploma universitário. Um diploma pode revelar dedicação e inteligência, ou pelo menos demonstrar a própria vontade de investir recursos valiosos para a meta de auto-aperfeiçoamento. Provavelmente muitos programas de graduação fornecem competências que são valiosas no mercado.

Veja como o Prêmio Nobel Michael Spence abordou o problema de unir empregadores e candidatos a emprego. Os empregadores querem contratar trabalhadores produtivos, enquanto os candidatos querem empregos bem remunerados. Suponha que você tenha a sensação de que alguém com um diploma será mais produtivo do que alguém sem graduação - essa será nossa premissa básica.

Quanto um trabalhador produtivo vale para uma organização? Vamos medir o seu resultado: suponhamos que um trabalhador produtivo gera $100.000 de receita para a empresa, enquanto um trabalhador improdutivo gera menos, digamos, $50.000.

Agora considere um empregado em potencial iniciando sua carreira. Usando a mesma dicotomia, vamos supor que todo mundo no mercado de trabalho sabe seu próprio tipo: se ele é realmente um trabalhador produtivo ou improdutivo. Esta informação não é conhecida, é claro, para os empregadores. Que estratégia deve adotar esse indivíduo em particular: obter um diploma antes de entrar no mercado de trabalho, ou então entrar no mercado de trabalho imediatamente?

Nós todos sabemos que concluir um curso de graduação e pós-graduação exige muito tempo, esforço e dinheiro. Sabemos também que em muitas instituições o diploma pode ser adquirido apenas pagando mensalidades e aparecendo ocasionalmente nas classes (neste casos, entra em cena a credencial da instituição). Mas por simplificação nesta premissa, por hora vamos considerar o problema de obter um diploma basicamente como monetário. Estudantes pagam por suas credenciais, tanto diretamente em mensalidade ou em perda de rendimento.

Os empregadores estão interessados ​​em saber se os profissionais a contratar são realmente produtivos. Mas como eles não pode anexar eletrodos nas cabeças dos candidatos para descobrir isso, eles confiam em currículos e credenciais. Lembre-se, neste exemplo estamos assumindo que ser titular de um diploma é um sinal de produtividade no local de trabalho.

Obter uma gradução (ou outro diploma) é uma maneira de enviar um sinal. Mas lembre-se que diplomas universitários, como a maioria dos sinais, não pode ser obtido gratuitamente para ser significativo - deve haver algum tipo de custo ou sacrifício envolvidos. A questão agora é, quanto custa para obter uma credencial, ou em outras palavras, investir em um sinal que diz: "Eu sou produtivo" para o empregador?

Spence assumiu que é mais caro para uma pessoa improdutiva obter uma credencial do que para uma pessoa produtiva. Há maneiras diferentes de ver isso. Uma delas é que a pessoa naturalmente improdutiva precisa de mais esforço para alcançar o mesmo objetivo. Por exemplo, a pessoa improdutiva acaba terminando o curso em oito anos, em vez de quatro para obter o seu diploma. Sem chegar com um número exato, vamos supor que uma pessoa produtiva precisa gastar $C para obter suas credenciais, enquanto custa o dobro (ou seja, $2C) para a pessoa improdutiva para obter o seu.

Qual salário o empregador está disposto a pagar? Suponha que o empregador acredita que os candidatos credenciados serão produtivos, e que os candidatos não-credenciados serão improdutivos. Ainda, suponha que o empregador anuncie um salário de $90.000 para candidatos com diploma, e $ 45.000 para aqueles sem diploma. Queremos descobrir então três respostas:
1. Quais os candidatos devem procurar diploma
2. Se os empregadores estão realmente contratando as pessoas certas com os salários corretos
3. Quanto um diploma deve custar


Fazendo a análise

Primeiro, vamos resumir os dados neste mercado de trabalho:
• Os trabalhadores produtivos geram $100.000 de receita
• Os trabalhadores improdutivos geram $50.000 de receita
• A empresa paga $90.000 para candidatos que tenham um diploma
• A empresa paga $45.000 para os candidatos sem diploma
• O diploma custa $C para as pessoas produtivas
• O diploma custa $2C para as pessoas improdutivas
• A empresa não sabe o tipo do candidato (produtivo ou improdutivo)

Suponha que um candidato produtivo é contratado. (Lembre-se, o empregador não sabe se o candidato é produtivo). Considerando o custo da educação, esta pessoa receberá $90.000-C se ela tiver um diploma, e $45.000 se ela não tiver a graduação. Da mesma forma, um candidato improdutivo receberá $90.000-2C se ele tiver um diploma, e $45.000 se não.

Desta forma, o profissional tipo produtivo terá mais benefício financeiro ao obter um diploma desde que (90.000-C) > 45.000. E sobre o tipo improdutivo? Para essa pessoa, é melhor não começar um curso de graduação se 45.000 > (90.000-2C). Se resolvermos essas duas condições em conjunto, vemos que quando o custo da educação (C) é menor que $45.000, é melhor para o tipo produtivo obter seu diploma. Também, quando C é maior do que $22.500, não vale a pena para o tipo de improdutivo fazer a graduação.

O resultado é um notável equilíbrio notável separando os extremos (separating equilibrium). Enquanto o custo de um diploma universitário (neste modelo) é entre $22.500 e $45.000, os dois tipos de candidatos a emprego se segregam perfeitamente. Os tipos produtivos sempre obtem um diploma, e vice-versa, os tipos improdutivos nunca.



Conclusão: a sinalização que ambos enviam é perfeitamente confiável. O empregador vai contratar candidatos credenciados pelo salário alto, e não-credenciados pelo salário baixo. Finalmente, este simples modelo social também nos diz como a fixar um preço pela educação a fim de obter um resultado desejável. Observe que um preço baixo (por exemplo, $ 22.501) é mais eficiente para essa sociedade do que um preço elevado (digamos, 44.999 dólares).

Um alerta: não cometa o erro de tomar qualquer modelo da Teoria dos Jogos muito literalmente. O chamado equilibrio separador (separating equilibrium) apenas fornece uma história atraente. Você deve resistir à tentação de sair escrevendo uma carta a revistas especializadas dizendo quem deve ir para a faculdade e quais os preços estabelecer para cursos de graduação. Os modelos são bons enquanto as premissas são boas. Antes de tirar conclusões para o mundo real, você tem que pensar muito sobre a legitimidade das generalizações. Na prática, diferentes diplomas enviam sinais diferentes, os seus custos são diferentes, algumas instituições têm padrões mais elevados que outros, e assim por diante.

Como você pode suspeitar, o mundo perfeitamente ordenado (em forma de ranking entre os produtivos e improdutivos, por exemplo) não existe em todas as situaçoes. É possível que alguma sinalização não funcione, criando um mundo assimétrico e imperfeito.

Mas os insights do modelo são bons. Além de concluir que existe uma faixa ótima de preço da educação que ajuda ou induz uma sinalização crível, também concluimos algo importante sobre os extermos. Se é muito caro para obter um diploma, não vale a pena nem para o tipo produtivo, e certamente não vale a pena para o improdutivo (pois custo o dobro). Assim, neste caso, quando o custo da educação é elevada (superior a $45.000 no modelo), todos os candidatos são agrupados no mesmo barco. Todos eles selecionam a mesma estratégia, que é não obter o diploma.

Como ninguém vai obter um diploma, não há sinalização de produtividade e, conseqüentemente, o empregador irá oferecer a todos o baixo salário pois não consegue diferenciar os candidatos. Diferente do equilibrio separador, este é o equilíbrio de agrupamento (pooling equilibrium), onde os diferentes tipos são indistinguíveis para o empregador. Da mesma forma, se é muito barato obter um diploma, vale a pena para todo mundo, produtivos e improdutivos, e todos terão o diploma, Assim, o empregador também não consegue oferecer diferenciação no salário usando a credencial do diploma como indicador.

A vida real é repleta de sinais usados pelas pessoas usando credenciais ou outros atributos para serem percebidas de forma distinta e obter vantagem competitiva. Este jogo da sinalização é mais complexo do que o modelo apresentado, que foi propositamente simplificado. Ficam os insights para sua próxima estratégia - como desenhar um esquema de incentivos e custos que consiga diferenciar as pessoas para seu propósito? Igualmente, como emitir uma sinalização convicente?
 
 
O jogo da busca de uma empregada doméstica     
 
O serviço de uma agência de babá ou doméstica geralmente funciona assim. As babás procuram a agência, preenchem uma ficha, passam por uma triagem e fazem parte de um banco de dados. Os empregadores (pai ou a mãe com crianças pequenas) entram em contato com a agência, que envia algumas candidatas para entrevista de acordo com o perfil solicitado.

A agência não faz esse serviço de graça - o empregador paga o valor de um salário mensal da profissional e a babá paga uma comissão. O valor ao empregador é alto, mas há garantia: se durante os primeiros três meses a babá não der certo, a agência inicia outro processo de indicações e entrevistas de graça.

Antes de explorar os incentivos econômicos deste "jogo", abaixo um acontecimento real comigo. Contratamos uma agência que agendou uma entrevista com Maria numa terça-feira às 10h. No dia da entrevista, às 9h, recebemos uma ligação da agência dizendo que a candidata não viria mais pois alegou um acidente de ônibus no dia anterior. A estória estava estranha e pedimos o telefone da Maria. Ao ligar para ela percebemos certo gaguejar - estava claro que não era esta a verdade. Após insistir, Maria revelou que a agência pediu a ela para inventar esta versão e não a verdade: o cliente da entrevista anterior gostou e a contratou primeiro. Ligamos para a agência. A gerente disse que sabia apenas a estória do acidente de ônibus e nada mais sobre outro emprego (sabia das demais entrevistas, mas sem efetivação até então). Ou seja, a gerente disse que a agência também foi enganada. Quem estava dizendo a verdade? Ambas versões estavam estranhas. Não fomos a fundo pois isso pouco importava. Bola para frente, próxima candidata.

Mas o caso oferece ótimos elementos para uma análise de Teoria dos Jogos, especificamente no Dilema dos Prisioneiros. Se todos colaborassem, todos ganhariam, mas observe os motivos econômicos de cada um:
- A agência faz a triagem, oferece as babás e recebe seu pagamento (um salário)
- A babá mostra suas qualidades, recebe seu emprego e paga a comissão
- A empregador paga um salário e recebe a babá

Não é difícil de ver que existem vários incentivos para a traição. Primeiro, nada impede que o empregador acerte com a babá de contratá-la "por fora" e combinar o seguinte discurso para com a agência: o empregador diz que conseguiu uma babá com outra empresa (é legítimo procurar em mais de uma empresa) e a candidata diz que conseguiu emprego através de outra agência (é legítimo e comum uma candidata usar mais de uma agência simultaneamente). Neste caso ambos não pagam nada para a agência. Mesmo que a agência venha a descobrir o conluio, há pouco recurso judicial. Segundo, nada impede também que empregador e empregado combinem e mintam o salário final acertado para pagar menos comissão.

Na verdade, o único jogador que não possui incentivos para a traição é a agência. A única vantagem que ela possui, devido assimetria de informações, é saber de alguns "defeitos" da candidata e não revelar ao provável empregador e tentar passar "gato por lebre". Entretanto, todas as deficiências da babá são descobertas na entrevista ou nos primeiros meses, e há a garantia contratual da agência de iniciar um processo novamente sem custo. Qualquer tentativa de deslealdade ou incompetência da agência no processo agride sua própria reputação. Tecnicamente, este é um jogo repetitivo típico - a agência depende de indicações de clientes satisfeitos. Uma "escorregada" da agência faz com que ela perca clientes potenciais.

A babá é outra "jogadora" que possui poucos incentivos para trair considerando as conseqüências. Nada garante que ela fique no emprego o resto da vida e vai precisar de uma agência novamente. Certamente não terá lugar na mesma agência que traiu e, caso os concorrentes sejam minimamente organizados para criar uma lista negra de candidatos (o que seria certo, a exemplo de uma lista de mau pagadores no comércio), a traidora não conseguirá nenhuma ajuda na recolocação no mercado.

O empregador é o único que não sofre do problema de reputação no jogo repetitivo, pois não existe uma lista negra de clientes a ponto de prevenir outra agência de ter um empregador mentiroso. Neste esquema de incentivos, para o cliente trata-se de um jogo de interação única; para a agência e babá são jogos de interação repetitiva, e isso faz toda diferença no comportamento.

Mesmo assim, a maioria dos clientes são honestos, por que? Existem duas possíveis explicações para isso. Primeiro, para o empregador trair é necessário a participação da babá na trama e ela não tem garantia de sucesso no novo emprego a ponto de não precisar mais da agência do futuro. Mais que isso, existe a possibilidade do cliente propor e a babá rejeitar usando argumentos morais, e nenhum cliente gostaria de tal repreensão vexatória. Segundo, como mostram alguns experimentos, pessoas não necessariamente agem apenas economicamente quando existem nítidos componentes éticos no jogo. Ou seja, seria fácil trair, com pouquíssima consequência, mas "é errado". Assim, vamos fazer a coisa certa. Ainda bem.
 
 
Um software para simular o torneio e a estratégia OLHO por OLHO     
 
A IOWA State University possui um ótimo sofware para simularmos os resultados do famoso torneio de Robert Axelrod, onde a estratégia OLHO POR OLHO (TIT FOR TAT).

O link é http://www.econ.iastate.edu/tesfatsi/demos/axelrod/axelrodT.htm

Com o software você pode escolher quais estratégias jogarão entre si, quais os payoffs, quantas rodadas e verificar os vencedores em formato de tabela e gráfico.

Dois grandes livros que explicam o Computer Prisioner´s Dilemma Tournament e o resultado da estratégia OLHO POR OLHO são:
- The Evolution of Cooperation, de Robert Axelrod
- Prisoner´s Dilemma, de William Poundstone

Trechos destes livros sobre o TIT FOR TAT são reveladores:

"The trouble with TIT FOR TAT. As well as TIT FOR TAT performed, it does not follow that it is the "best" of all possible strategies. It is important to realize that no strategy is good or bad out of context. How well a strategy does depends on the strategies with which it interacts. TIT FOR TAT does have several failings. It doesn´t take advantage of unresponsive strategies. When paired with ALL C (1), TIT FOR TAT coorperates and wins 3 points each dilemma.

It would do better to defect and win 5 points. In fact, with any unresponsive strategy, the best course of action is to defect. Defection always yields a higher payoff in the current dilemma, and there is no possibility of retaliation with an unresponsive strategy. TIT FOR TAT is more or less predicated on the assumption that the other player is trying to get a good score. After the first move, TIT FOR TAT repeats the strategy of the other player. When paired with a "mindless" strategy like RANDOM, TIT FOR TAT descends to its level and does no better."
(Poundstone)

"TIT TAT won the tournament because it did well in its interactions with a wide variety of other strategies. On average, it did better than any other rule with the other strategies in the tournament. Yet TIT FOR TAT never once scored better in a game than the other player! In fact, it can´t. It lets the other player defect first, and it never defects more times than the other players has defected. Therefore, TIT FOR TAT achieves either the same score as the other player, or little less. TIT FOR TAT won the tournament, not by beating the other player, but by eliciting behavior from the other player which allowed both to do well. TIT FOR TAT was so consistent at eliciting mutually rewarding outcomes that it attained a higher overall score than any other strategy." (Axelrod)

A grande contribuição deste simulador é fazer estes testes. Eu fiz. E é verdade sobre os pontos acima.
 
 
O auto-interesse pode ajudar todo mundo     
 
Nesta sua jornada em entender os reais incentivos para prever as reações do outro jogador, é muito provável que seu interlocutor busque maximizar os próprios objetivos. Chamamos este propósito de "auto-interesse" (do inglês self-interest). O auto-interesse não é sinônimo de "egoísmo" e não necessariamente possui uma visão de "eu mais, você menos" ou "eu ganho, você perde". O auto-interesse é o interesse em si próprio na busca nos próprios ganhos e é um desejo legítimo. Você pode ganhar mais, eu não me importo, desde que eu ganhe o que eu quero, como lucro, market-share, uma boa negociação de preço, ser promovido, mais dinheiro, poder ou qualquer utilidade, não importando se o outro jogador ganhe ou perca. Meu auto-interesse não está vinculado a sua perda - pode existir o "ganha-ganha" mesmo com auto-interesse. Não estamos falando de sabotagem ou métodos destruidores. Neste contexto do auto-interesse, não há nada de imoral em buscar os próprios objetivos.

Pode parecer paradoxal, mas o auto-interesse também beneficia os outros. Popularizado por Adam Smith, há uma corrente econômica que diz que a sociedade como um todo faz avanços porque os indivíduos maximizam os próprios objetivos (auto-interesse). Conhecer esses objetivos individuais, particularmente do seu adversário, é a essência do Pensamento Estratégico. James Miller faz uma caricatura interessante de como auto-interesse ajuda todo mundo e induz a colaboração. Em seu livro Game Theory at Work - How to Use Game Theory to Outthink and Outmaneuver Your Competition, ele escreve algo assim[2]:

"No mundo da Teoria dos Jogos não existe clemência ou compaixão, apenas auto-interesse. A maioria das pessoas se preocupam apenas com elas e todo mundo sabe e aceita isso. O seu empregador nunca vai te dar um aumento porque "é uma coisa legal a fazer". Você conseguirá o aumento se convencê-lo de que isso serve aos interesses dele. Este mundo da Teoria dos Jogos é igual ao ambiente supercompetitivo dos negócios no mundo capitalista.

Mas mesmo quando todos agem de forma cruel e competitiva, a lógica da Teoria dos Jogos ensina que as pessoas egoístas devem cooperar e tratar os outros com lealdade e respeito. Você poderia perguntar, "Ler este livro irá me ajudar a ganhar dinheiro?". Uma resposta genuína em Teoria dos Jogos seria: uma vez que você já comprou este livro, então eu não realmente me importo qual benefício você terá ao lê-lo.

Na verdade, você provavelmente já comprou este livro ao ler a capa, a orelha, o índice e o primeiro paragrafo da introdução. Talvez eu deveria apenas colocar muito esforço nestas pequenas partes do livro e no resto apenas ´encher linguiça´, ser verborrágico e repetitivo apenas para deixar o livro grosso o suficiente para custar mais caro. Afinal das contas, eu tenho mais coisas importantes na vida para fazer do que escrever para o prazer de pessoas que eu nunca encontrei.

É claro, eu gosto de dinheiro e quantas mais cópias do livro eu vender, mais dinheiro eu vou ganhar. Se você gostar deste livro, você pode sugerir a um amigo que comprará uma cópia. Também, se eu escrever outro livro, você estará mais propenso a comprá-lo se gostar deste aqui. Assim, por razões puramente egoístas, eu colocaria bastante esforço para oferecer a você informações valiosas.

Ainda, a editora do livro (McGraw-Hill) tem o direito contratual de rejeitar meu manuscrito. Como ela é uma empresa de longos anos no negócio de publicações, ela seria afetada negativamente se publicar um conteúdo imbecil numa boa embalagem. Por isso, se eu falhar em colocar algo de valor neste livro, a editora vai pedir de volta o dinheiro que me adiantou. Por isso, saiba que, se você acabar gostando deste livro, não é porque eu escrevi com o propósito de deixá-lo feliz. Eu o escrevi para maximizar meus rendimentos. Eu não me importo com sua satisfação. É o sistema capitalista sob o qual os livros são produzidos nos EUA que criam incentivos para eu seriamente me esforçar a escrever um livro que os consumidores vão gostar e ter benefícios ao ler."

A descrição de James Miller pode ser um tanto caricata ou exagerada, mas representa bem como o auto-interesse do escritor fornece benefícios aos leitores e a editora. Como moral da estória, você precisa manter em mente que, na maioria dos seus jogos, seus parceiros e concorrentes estão pensando NELES mesmo. Isso tem duas implicações - primeiro, como descrito no Modelo 2, você precisa saber exatamente qual é o incentivo e motivação deles; segundo, como vimos, não necessariamente o auto-interesse é ruim.
 
 

[1] Para ler este livro, você comprar online encadernado neste link https://www.agbook.com.br/book/26098--Inteligencia_em_Questao, ou fazer o download grátis neste link http://www.barrichelo.com.br/inteligencia/index.html.
[2] Meu pai é professor, minha mãe é professora, minha irmã mais velha é professora. Sou engenheiro-administrador. Minhas irmãs mais novas também são de áreas do conhecimento não-empresarial: fonoaudióloga e fisioterapeuta.
[3] Confira no link http://tepper.cmu.edu/news-multimedia/news/news-detail/index.aspx?nid=255
[4] Disponível no link http://www.teoriadosjogos.net/teoriadosjogos/paper.asp
[1] Thinking Strategically, Avinash K. Dixit e Barry J. Nalebuff, W W Norton and Company, 1993
Link original do artigo da Fast Company: http://www.fastcompany.com/magazine/91/debunk.html.
Martin Kihn é o autor de House of Lies: How Management Consultants Steal Your Watch and Then Tell You the Time (Warner Books, March 2005).
[1] Prisoner´s Dillema, William Poundstone, 1993, Anchor
(1) Mais informação sobre Ariel Rubinstein no site pessoal (http://arielrubinstein.tau.ac.il) e perfil na Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Ariel_Rubinstein)

(2) Os blogs com repercussão, recomendo ler nesta sequência, incluindo os comentários:
- http://theoryclass.wordpress.com/2010/10/12/ariels-afterword/
- http://cheeptalk.wordpress.com/2010/10/06/rubinsteins-afterward/
- http://theoryclass.wordpress.com/2010/10/14/does-game-theory-improve-the-world/
- http://theoryclass.wordpress.com/2010/04/26/what-is-game-theory-good-for/

(3) Em outro texto, Rubinstein responde a entrevista no livro Game Theory: Five Questions, publicado aqui, onde ele também questiona algumas utilidades da Teoria dos Jogos.

Insights do Paper publicado na revista Games and Economic Behavior, Volume 63, Número 2, Julho 2008, página 421
Original em inglês no próprio blog http://freakonomics.blogs.nytimes.com/2005/10/20/nobel-prize-winner-thomas-schelling/

Thomas Schelling ganhou Prêmio Nobel em 2005 "for having enhanced our understanding of conflict and cooperation through game-theory analysis". Mais detalhes no link http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2005/
Insights do Paper publicado na revista Games and Economic Behavior, Volume 63, Número 2, Julho 2008, página 421
1. Fonte: Logic - A very short introduction, de Graham Priest, Editora Oxford, página 94.

2. O valor esperado (em inglês, expected value ou expectation) é o ganho ou perda média que resulta de uma situação tendo em conta todos os resultados possíveis e as suas probabilidades.
[1]: http://www.forbes.com/sites/andygreenberg/2012/04/20/cybercrime-game-theory-why-apples-malware-grace-period-ended-early/
[2]: http://www.securitymetrics.org/content/attach/Metricon3.0/j3attAO.pdf
Baseado no livro The Complete Idiot´s Guide to Game Theory, Edward C. Rosenthal, Alpha Editors, 2011
(1) ALL C significa Sempre Cooperar
[2] Game Theory at Work, James Miller, 2003, McGraw-Hill


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